核心概念
物理学
重力
力
休止角
引言
你有没有看过雪崩或山体滑坡从山上滚落的视频片段？为什么一会儿看起来一切正常，然后突然山就开始坍塌了？这种运动与雪或土壤在山上的堆积方式有关。雪或土壤等颗粒状材料通常堆积得相对较好。然而，如果坡度角变得太陡，材料就会开始沿着斜坡滑落。这种临界的坡度角，也称为休止角，对于不同的材料是不同的。在这个活动中，你将创建自己的小型雪崩，并在此过程中确定不同材料的休止角！
背景
如果你将颗粒状材料倒在平坦的表面上，它会形成一个圆锥形的堆。如果你添加更多的材料，堆会变大。然而，在某个时候，堆的坡度角将始终保持不变。这是因为随着堆的增长并且其坡度达到一定角度，一些材料会沿着堆滑落。这就是休止角，它是材料在不滑落的情况下可以堆积的最大角度。但为什么材料会滑落呢？
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原因是重力。作用在斜坡上材料上的重力可以分为两个不同的分力：一个，法向力，将材料以垂直于斜坡表面的方向拉入斜坡。法向力向内拉动斜坡上的颗粒，这实际上有助于将颗粒保持在一起，并防止材料向下滑动。根据材料的类型和形状，颗粒之间的摩擦力也可能将它们保持在一起。因此，具有互锁能力的形状不规则的颗粒往往具有较高的休止角。第二个重力分力是剪切力，它以平行于斜坡表面的方向将颗粒向下拉。斜坡越陡，剪切力越大。在某个时候，剪切力将克服重力的法向力。这通常是材料开始沿斜坡滑落并达到休止角的时刻。
这听起来可能是一个非常理论的概念。然而，在许多情况下，都需要堆放玉米、面粉或砾石等颗粒。在这些情况下，了解它们的休止角对于确定储料仓的适当尺寸或设计合适尺寸的输送带来运输它们非常有用。休止角也用于评估山坡是否会坍塌。这有助于地质学家或登山者提前了解雪崩的风险！有几种方法可以测量特定材料的休止角。其中一种方法，你将在本次活动中进行，包括测量材料形成的堆的高度和半径，然后使用这些数字来计算休止角。
材料
成人帮手
剪刀
一次性塑料杯，16 盎司
打印纸
烤盘
笔
尺子
卷尺
食用盐（至少一杯）
大米（至少一杯）
糖粉（至少一杯）
科学计算器或具有科学计算器功能的应用程序
其他颗粒状材料，如小扁豆、面粉等
量角器（可选）
准备工作
在成人的帮助下，在塑料杯的底部切一个小孔。其直径应约为两厘米。
步骤
将一张打印纸放入烤盘中，并用你要测试的材料标记它。
用你的手或手指盖住杯子的孔，用你的第一种材料将杯子至少装满一半。
将杯子靠近打印纸的顶部，位于其中心。然后移开你的手或手指以释放杯子内的材料。当材料落在纸上时，你注意到了什么？
随着材料堆的增长，将你的杯子拿高，以便所有材料都可以落到纸上。根据材料的不同，你可能需要轻轻敲击杯子以帮助它全部出来。观察堆的坡度角随着它的增长。坡度角会随时间变化吗？最后，材料堆和坡度角看起来怎么样？
用笔小心地沿着材料堆的圆周绘制。小心不要过多地干扰堆。你的圆圈有多大或多小？
用尺子测量材料堆的高度（h），以厘米为单位。你可以非常小心地将尺子滑入堆中以测量其峰值高度。如果这种方法过多地干扰了堆，你也可以将尺子放在堆旁边，然后小心地将卷尺从堆的顶部延伸到尺子。堆的高度是卷尺和尺子相交的位置。将堆的高度写在纸上，放在堆旁边。你的材料堆有多高？
使用你绘制的圆圈和测量的高度，计算此材料的休止角。计算休止角的公式是 tan-1(h/r)。如果公式看起来很复杂，请不要担心——你将逐步确定每个数字，其余的由计算器完成！
从纸上移除材料。使用尺子，测量所绘制圆圈的两个不同的直径（d），以厘米为单位。为此，从圆圈的任意一边通过其中心到其相对边绘制两条线。每条线的长度将给出圆的直径。写下两个数字。这些数字差别很大吗？这告诉你圆的形状是什么？
通过添加两个测量的直径并将结果除以 2，计算圆的平均直径。由此你可以通过再次将平均直径除以 2 来计算圆的半径 (r)。
使用计算器将测量的高度（以厘米为单位）除以计算的半径（以厘米为单位）。将结果写到小数点后一位。
现在剩下的最后一步是将此数字输入计算器并按下反切键（或 tan-1）。这将给你休止角。将其写在你的纸上。
对所有其他材料重复这些步骤。每个材料堆的形状和大小有何不同？哪种材料的休止角最低或最高？你是否预料到这些结果？
额外：测试更多材料。任何颗粒状材料都可以。其他可以测试的材料有沙子、咖啡豆、砾石、玉米淀粉等。这些材料与你测试的材料相比如何？
额外：使用量角器直接从你用每种材料创建的堆中测量休止角。你测量的角度与你计算的休止角有多吻合？
观察和结果
你的堆看起来怎么样？你的每种材料都应该形成一个漂亮的圆锥形堆。每个堆的圆周应该接近一个对称的圆，这意味着两个测量的直径应该相对相似。然而，堆的高度和测量的圆的大小应该根据你测试的材料而变化。大米可能会形成大的圆圈，而糖粉可能会导致非常小的圆圈。相反，米堆的高度应该明显低于糖粉的高度。
根据这些数字，你可能会发现大米的休止角很小（大约 25 到 30 度），而糖粉的休止角相对较高（大于 40 度）。盐的计算角度应该介于两者之间。这种变化是由于材料颗粒的大小和形状不同造成的。增加颗粒大小通常会减小休止角。这就是为什么大的米粒比细粒状的糖粉具有低得多的角度。此外，形状不规则的颗粒比非常圆且容易相互滚动的颗粒结合得更好。
清理
如果你使用干净的材料，你可以重复使用大米、盐和糖粉。清洁你的工作区域，并洗手。
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此活动由Science Buddies合作提供
