伟大的德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹不仅发现了热力学第一定律（能量守恒），还发明了检眼镜，并且是第一个测量神经冲动速度的人。此外，他还被广泛认为是人类视觉感知科学的奠基人——并且对我们两人来说，都是一种鼓舞。
我们在著作中经常强调，即使是最简单的感知行为也涉及大脑对世界事件的积极解释或“智能”猜测；它不仅仅是读出从感受器发送的感觉输入。事实上，感知通常似乎模仿了归纳思维过程的各个方面。为了强调感知的类思维性质，亥姆霍兹使用了“无意识推断”这个短语。感觉输入（例如，眼睛后部视网膜上的图像）是根据其背景以及观察者对世界的经验和知识来解释的。亥姆霍兹使用“无意识”这个词是因为，与思维的许多方面不同，感知通常不需要有意识的思考。总的来说，它是自动驾驶的。
[中断] 权衡证据
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感知预测能力的有力证明可见于尺寸-重量错觉或夏庞蒂埃-科塞列夫错觉（概念表示在a中），您可以轻松构建并用来迷惑您的朋友。这种感知技巧是亥姆霍兹最喜欢的技巧之一，我们很快就会明白为什么。
要设置，请取两个形状、颜色和纹理相似但尺寸不同的物体——例如空心金属或塑料圆筒。在较小的圆筒内隐藏足够的重量，使其重量与较大的物体相同。由于这两个容器看起来相似，只是尺寸不同，因此观察者自然会认为较大的容器比小的容器按比例重。现在请一位朋友拿起它们并比较它们的重量。
她会惊讶地告诉您，这些物体的物理重量不相等。她会坚持认为较大的物体感觉比小的物体轻得多。即使您告诉她您希望她报告的是绝对重量，而不是密度（单位体积的重量），她也会继续断言这个不正确的事实。
自己试试看。值得注意的是，即使您知道物体的重量相同（毕竟是您构建的它们），您也会感觉到较大的物体比小的物体轻得多。与许多错觉一样，对现实的了解不足以纠正或推翻这种误解。我们神经科学家说，感知不受智力纠正的影响——它是“认知上不可渗透的”。
[中断] 不可穿透的错觉
此外，视觉信息不断地推翻肌肉信号的反馈，这些信号告诉您重量在物理上是相同的。这种错觉不仅对物体重量相同的高级概念知识不可穿透，而且对来自其他来源的“自下而上”的信号（例如来自肌肉感受器的反馈，告诉您它们重量相同）也是如此。您可以多次重复此实验，但您仍然会体验到这种错觉。
为什么会发生这种效应？当您伸出手去拿较大的物体时，您期望它更重（假设它是用相同的材料制成的），并且您施加更大的 lifting 力。然而，因为它与较小的物体（您期望它更轻）的重量相同，所以您实际上会感觉到它相对于较小的物体更轻。
作为一个类比，想象一下您遇到一个看起来不聪明的人，并且您最初期望他如此。如果他随后开始正常说话，他看起来甚至比一般人更聪明！就好像您通过一个人的外貌来校准您对他的能力的判断，因此您对他的真实技能的最终“解读”——基于他的语言输出——是被高估的。
[中断] 来自视觉技巧的洞察
如果我们用更熟悉的视觉错觉——庞佐错觉或铁轨错觉（b，在前页）来解释尺寸-重量错觉，可能会更容易理解。两条水平黄线显示在两条较长的汇聚线之间。虽然这些线段是相同的，但它们并没有被视为相同：顶部的线段看起来比底部的线段长。我们可以用一种称为尺寸恒常性的视觉效应来解释这种错觉；如果两个物理尺寸相同的物体与观察者的距离不同，它们会被正确地感知为具有相同的物理尺寸，即使它们在视网膜上投射的图像尺寸不同。简而言之，大脑“理解”视网膜图像尺寸和距离之间存在权衡，并且实际上说：“那个物体的图像很小，因为它很远；它的实际尺寸一定大得多。”为了评估距离，视觉系统使用各种信息来源，称为线索，例如透视、运动视差、纹理梯度和立体视觉。然后，它应用适当的距离校正，以便判断真实尺寸。
但是在庞佐错觉中，两条水平线段在视网膜上的物理尺寸是相同的。汇聚线提供了一个强大的触发器，将它们（在这种情况下是错误地）解读为位于不同的距离（就好像您正在向下看铁轨，看到枕木在不断增加的距离）。因为您的视觉系统“相信”顶部的线段更远，所以它推断顶部的线段实际上必须比它在视网膜上的尺寸所指示的要大（相对于另一条线段）。因此，您会感知到它更大。
换句话说，尺寸恒常性缩放使您能够在正确感知到物体的距离时，准确地感知到物体的尺寸。然而，在庞佐错觉中，来自汇聚线的误导性深度线索导致您错误地应用尺寸恒常性算法，从而使顶部的线段看起来更大。值得注意的是，这种错觉推翻了来自视网膜的视觉信号，这些信号告知大脑中的视觉尺寸判断中心这两条线段的长度完全相同。并且由于这些机制都是自动驾驶的，因此知道它们尺寸相同并不能纠正这种错觉。
[中断] 大脑期望
尺寸和重量的情况是类似的。（将“肌肉信号发出的实际重量”解读为“实际视网膜图像尺寸”。）您的大脑会说：“对于较大的物体，我期望肌肉张力要大得多才能举起它。”但是，由于所需的肌肉张力远低于预期，因此物体感觉出乎意料地轻。这种体验推翻了您对肌肉信号发出的实际重量的判断。
请记住，我们说过尺寸-重量判断系统是自动驾驶的。因此，我们可以问问它本身有多笨或多聪明。如果我们现在使用一个圆盘和一个外径相同的环（c）作为测试对象，并且像标准的尺寸-重量错觉一样，我们调整它们中的每一个，使其具有相同的物理重量，会发生什么？当然，和以前一样，任何拿起环的人都会期望它重量轻得多，因为它看起来体积更小。但是您（实验者，意识到尺寸-重量错觉）会预测相反的情况——空心环会感觉比实心圆盘重得多。事实上，在与现在在法国 INSERM 的 Edward M. Hubbard 合作中，我们发现受试者将不会体验到尺寸-重量错觉；她会正确地判断出物体的重量相同。大脑似乎仅仅利用外部直径进行判断，而不是总体积。这个实验表明，视觉系统不够复杂，无法理解相关的是总质量，而不仅仅是外径。
除了尺寸之外，大脑还会考虑其他因素来衡量预期的重量。例如，如果您拿起一个塑料啤酒杯，它会感觉异常轻。同样，这种效应的发生是因为您期望它是用玻璃制成的，因此很重。最初的尺寸-重量错觉可能在很大程度上是硬连线的（我们不知道），但啤酒杯-重量错觉肯定是后天习得的。我们的原始人类祖先没有接触过啤酒杯。
[中断] 感觉重量与实际重量
我们可以从这种错觉中获得哪些其他见解？也许有一个实际应用。我们的房子（非常高）有很多楼梯，我们预计在搬运重物上下楼梯时会比搬运轻物时更快感到疲劳。当您搬运更重的重量时，体力消耗会增加；您的心跳加快，血压升高，并且您会出汗。人们通常认为，这种额外的努力是因为肌肉消耗了更多的葡萄糖，并且这些信息被反馈到大脑中，以产生适应性反应，即增加心率、血压和出汗，以允许和预期因辛勤工作而导致的氧气消耗增加。
但是，是否可以想象，这种准备工作的一部分也可能涉及物体感觉到的重量向身体发送直接的大脑信号？想象一下，您带着一个大物体上下楼梯，然后将您感受到的疲劳程度与搬运一个物理重量与较大物体相同（因此由于错觉而感觉更重）的小物体时产生的疲劳程度进行比较。额外的感觉重量（相对于实际重量）是否会增加您的劳累感或疲劳感？换句话说，疲劳是由实际的体力消耗决定的吗？而这种想象的工作实际上会增加您的心率、血压和出汗吗？
如果是这样，这意味着仅仅是感觉到过度劳累就会导致大脑向心脏发送更多信号，以升高血压、心率和组织氧合。零星的报告表明，重复的想象运动可以增强肌肉力量，但证据非常少。（我们已经开始与加州大学圣地亚哥分校的神经科学家保罗·麦吉奇合作探索这个领域。）
如果事实证明感觉重量决定了您的疲劳程度，那么下次您购买旅行用的行李箱时，您应该购买一个大的；即使您装入完全相同数量的物品，它也会感觉轻得多！感知的怪癖具有深刻的理论意义——但它们也可能具有实际后果。