纯粹数学令我着迷，正是因为它如此难以接近。我把它想象成一个遥远、寒冷、危险的领域，就像南极洲的哨兵岭一样。那些攀登数学高峰的坚强灵魂似乎是超人。
我曾经问过安德烈·韦伊，一位传奇的数学高峰攀登者，如果很少有人知道他在数论和代数几何方面的成就，更少有人理解它们，他是否会感到困扰。他对这个问题似乎感到困惑。不，他回答说，“这让它更令人兴奋。” 在他的自传中，韦伊说他的工作将他带入“一种清醒的狂喜状态，在这种状态下，一个想法奇迹般地接替另一个想法。”
也许是因为我对数学家抱有浪漫的幻想，所以我对机器可能取代他们这一想法感到不安。我在1993年10月出版的《大众科学》上的“证明的消亡”一文中探讨了这种可能性。我报道说，为了应对数学日益增长的复杂性，数学家们越来越依赖计算机。我问道：“下个世纪伟大的数学家会是硅做的吗？”
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数学家们仍然在为我那篇文章感到不满，即使我描述的趋势仍在继续。剑桥大学的数学家安东尼·博尔德格担心，他的领域可能会像困扰科学研究那样面临“可重复性危机”。博尔德格在The Mathematical Intelligencer中指出，数学家有时接受一个证明，不是因为他们一步一步地检查过它，而是因为他们信任证明的方法和作者。
博尔德格说，鉴于“检查数学论证正确性的难度越来越大”，传统的同行评审可能不再足够。著名的数学家发表了“证明”，这些证明如此新颖和复杂，以至于即使是相关数学领域的专家也无法验证它们。以 2012 年的一项证明为例，其中望月新一 声称已证明数论中的 ABC 猜想。在过去的十年中，数学家们组织了会议来确定望月新一的证明是否为真——但徒劳无功。有些人接受它，有些人不接受。
博尔德格建议，计算机化的“证明助手”将有助于验证证明。微软的研究人员已经发明了一种名为 Lean 的“交互式定理证明器”，它可以检查证明，甚至提出改进建议——就像文字处理程序检查我们的散文中的错误并为我们完成句子一样。Lean 链接到一个已建立结果的数据库。新的数学工作必须费力地翻译成 Lean 能够识别的语言。但是，根据《Quanta Magazine》上的一份报告，通过人工智能的增强，Lean 等程序最终可能会“发现新的数学并找到旧问题的新解决方案”。
一些数学家欢迎数学的“数字化”，这将有助于计算机验证并使数学更值得信赖。另一些人，如哥伦比亚大学的数学家迈克尔·哈里斯，则对此感到矛盾。哈里斯说，计算机辅助数学的进步提出了一个深刻的问题：数学的目的是什么？哈里斯认为数学是“一种自由的、创造性的活动”，它像艺术一样，是为了自身的目的，为了发现和洞察的纯粹乐趣而追求的。
哈里斯并不反对数学本身的机械化。在《Pour La Science》杂志（《大众科学》的法语版）的最近一篇文章中（在此处查看他的部分翻译），哈里斯指出，数学家们已经使用了机械设备，如算盘，数千年了。毕竟，数学家们发明了计算机。
但哈里斯担心，像 Lean 这样的工具会助长数学的“短视”，将其视为一种经济商品或产品，而不是“一种人类存在的方式”。毕竟，像谷歌和国家安全局这样的数学研究资助者主要看重数学的应用。正如哈里斯所说，数学“对于工程、技术、记录保存以及任何涉及预测未来的活动都是不可或缺的。”
我们也重视科学的应用。包括我的作品在内的伤感科学写作暗示，科学的目的是洞察自然。然而，在现代，科学的主要目标是力量。科学帮助我们为了各种目的操纵自然：延长我们的生命，丰富和娱乐我们，促进经济，击败我们的敌人。现代物理学对我们大多数人来说是难以理解的，但是当物理学给我们带来智能手机和氢弹时，谁又在乎呢？
物理学家经常采用功利主义的心态，这体现在口号“闭嘴，计算！”中。据说教授们就是这样告诉那些被量子力学搞糊涂的学生的。传达的信息是，学生应该应用量子公式——例如，通过构建量子计算机——而不用担心它们的含义。斯蒂芬·霍金和马丁·里斯预测人工智能将在物理学中发挥越来越大的作用。如果量子人工智能找到了长期寻求的物理学统一理论，但即使是杰出的弦理论家爱德华·威滕也不理解它，那岂不是很可笑吗？
知识的机械化让人想起中文房间实验。在这个著名的哲学论证中，用中文写的问题被输入到一个房间里的人。虽然这个人不懂中文，但他有一本手册，告诉他如何用另一个字符串回复一个中文字符串，这个字符串代表对问题的适当答案。通过这种方式，房间里的人模仿了对中文的理解。
哲学家约翰·塞尔旨在将中文房间实验作为对机器可以思考的论断的批判。塞尔将计算机比作房间里的人，他们只是机械地处理符号，而不知道它们的含义。数学家和科学家越依赖机器来完成他们的工作，他们就越像中文房间里的人。
几年前，当我提出人工数学家的幽灵时，斯科特·阿伦森，他的工作跨越计算机科学、数学和物理学，责备了我。“有一天可能会，”阿伦森说，“计算机将在数学研究的所有方面取代人类——但也有可能，到它们能够做到这一点时，它们也将能够取代人类从事音乐、科学新闻报道和所有其他事情！”等等，科学新闻报道？绝不可能！
顺便说一句，我的标题“机器应该取代数学家吗？”提出的问题可以说是不着边际的，因为它暗示数学家有选择。更好的问题是机器是否能够取代数学家。我对一些对人工智能的说法持怀疑态度。但是，鉴于自动化背后的强大力量，如果机器能够取代数学家，它们可能会取代，就像它们正在取代司机、银行柜员、旅行社、收银员和其他工人一样。数学家的愿望，例如他们为了自身而追求真理的愿望，可能会变得无关紧要。
未来，数学可能不像遥远的山脉，而更像一家机器人组装汽车的工厂。少数人类技术人员在工厂车间巡视，确保机器人正常工作，但机器人完成了所有繁重的工作。与此同时，拥有工厂——以及可能的未来数学——的人类霸主变得越来越富有和强大。
这是一篇观点和分析文章，作者或作者表达的观点不一定代表《大众科学》的观点。