莫比乌斯带长期以来被认为是奇特的数学对象，缺乏单独的“内部”和“外部”，它们也激发了像M. C. 埃舍尔这样的艺术家的想象力，他的画作莫比乌斯带 II 展示了蚂蚁在这个奇特的表面上永无止境地爬行。它很容易制作，只需扭曲一张纸条并将两端粘在一起，它是一个只有一个表面和一个边缘的物体；埃舍尔的蚂蚁在带子上爬行，遍布其所有表面积，而无需跨越任何边缘。
在莫比乌斯带被发现近 150 年后，伦敦大学学院 (UCL) 的科学家在《自然材料》杂志上报告说，如果给定其纵横比（宽度与长度之比）以及制造它的材料的弹性特性，他们可以计算出这个奇怪物体的确切形状。除了其纯粹的数学意义之外，莫比乌斯带有时还用于机械中，以在使用“两侧”磨损均匀的传动带的两个滑轮之间传递动力。然而，尽管它们历史悠久，但没有人可以先验地预测，如果用例如三英寸宽、二十英寸长的透明塑料片制作其中一条带子，它会是什么样子。伦敦大学学院的科学家不仅解开了这个谜团，而且他们还计算出了给定长度的这种带子的最大宽度，从而解决了 80 多年前首次提出的问题。
他们的结果是一组微分方程，可以在给定材料的弹性特性和薄片的纵横比的情况下求解。科学家们使用最小能量的非常普遍的原理（例如，这解释了为什么弯曲钢棒很费力，因为弯曲的钢棒比直钢棒具有更高的弹性能量），可以求解这些方程来预测莫比乌斯带静止时的形状。除了解决长期存在的数学难题的数学满足感之外，这项研究还为科学家分析以莫比乌斯带形式生长的大分子和晶体的结构特性铺平了道路，这一过程于 2002 年开发。
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DIY 莫比乌斯带
制作莫比乌斯带
取一张信纸大小的纸，从长边切下一英寸宽的纸条。沿着纸条的中心画一条线。现在给它半扭，然后将两端粘在一起。原始纸条的对角应连接在一起，而中心线的两端应相遇。
这如何是单面的？
尝试拿起一支毡笔或蜡笔，开始给纸条的一侧上色，并在不跨越任何边缘的情况下继续上色。您很快就会发现您已经为原始纸张的两面都着色了！或者，开始给纸条的一个边缘着色并继续；您最终会在不切任何角的情况下为两个边缘着色。
现在，用剪刀沿着中心线剪开。你有没有想到你会得到什么？
莫比乌斯带的例子
除了 M.C. 埃舍尔的画作 莫比乌斯带 I 和 莫比乌斯带 II 之外，通用回收标志也是莫比乌斯带。这种形状也用于装饰珠宝和建筑。
