关键概念
数学
几何学
三维
体积
简介
你有没有玩过用橡皮泥制作不同的人物或彩色形状？你可以挤压和拉伸一块橡皮泥，制作出各种形状。改变形状会如何影响它的体积？在这个科学活动中，你将通过研究一块黏土的形状如何影响其尺寸（长度、宽度和高度），以及这些变化如何与其体积相关来找出答案。
背景知识
几何学是研究如何用数学来描述和研究不同的点、线和形状的学科。一个非常基本的三维形状是长方体，它的形状像盒子或书本；它有六个面。如果所有六个面大小相同且完全是正方形，例如骰子，那么它就是一个立方体。立方体和长方体的面积和体积可以用相同的几何公式来测量。
数学公式描述了几何形状，并且是一种计算物体不同属性的方法，例如它的面积和体积。体积是三维形状的独特属性，因为这些形状在三个不同的方向上占据空间：长度、宽度和高度。在这个科学活动中，你将使用橡皮泥（或自制黏土）制作一个长方体模型，改变它的一个尺寸（高度），看看这对其他两个尺寸以及物体的体积有什么影响。
材料
橡皮泥（或者，你可以使用普通面粉、食盐、水和其他可选成分制作自制盐面团；有关详细信息，请参阅“准备”部分。可选成分包括植物油、墙纸糊和柠檬汁。）
永久性记号笔
尺子
桌子或书桌
平坦的表面，例如硬质活页夹或书本
一张废纸和一支笔或铅笔
准备
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如果你想制作自制盐面团，将两杯普通面粉、一杯食盐和一杯水混合在一起。可选成分包括一汤匙（tbsp.）植物油（使其更容易揉捏）、一汤匙墙纸糊（使混合物更具弹性）和/或一汤匙柠檬汁（使成品更硬）。
步骤
取出一块大约拳头大小的面团。将你的面团做成立方体形状，大致在所有面上都是正方形。
使用永久性记号笔，在立方体的三个尺寸上分别标记“W”（代表“宽度”）、“L”（代表“长度”）和“H”（代表高度）。在每个字母的两侧画一条短划线，以显示立方体该侧尺寸的方向。
将你标记好的面团立方体放在桌子或书桌上，高度标记的一面朝上和朝下（短划线应为垂直方向）。使用尺子测量你在立方体上标记的三个尺寸（长度、宽度和高度）。立方体的尺寸是多少？将这些写在一张纸上。
现在你准备好通过挤压来改变你的面团形状了。将一个平坦的表面，例如书本或硬质活页夹，放在面团立方体的顶部。慢慢向下按压面团，同时在按压时用手从侧面拍打，保持角是直角（笔直的）。当面团看起来稍微改变了形状时，停止向下按压。面团现在看起来怎么样？它是什么形状？
再次使用尺子测量你在面团上标记的三个尺寸。面团现在的尺寸是多少？将这些写下来。
再次像之前那样挤压面团，尽量保持角是直角，当面团再次明显改变形状时，停止向下按压。这次面团看起来怎么样？
再使用尺子最后一次测量你在面团上标记的三个尺寸。这次面团的尺寸是多少？将这些写下来。
对于你每次测量面团，将它的长度乘以宽度再乘以高度，计算出形状的体积，单位为立方厘米。你每次挤压面团时，形状的体积是多少？
总的来说，当一个尺寸（你压扁的那个）减小时会发生什么？其他两个尺寸是增大还是减小？改变面团的尺寸会影响它的体积吗？还是体积保持不变？
额外内容：在这个活动中，你改变了一个面团立方体的长度、宽度和高度，但你没有改变你使用的面团量。如果面团的量发生了变化会怎么样？体积也会改变吗？再次尝试这个活动，但这次加入或取走一些面团，并将面团做成立方体，并测量形状的尺寸。
额外内容：你可以把你从这个活动中得到的结果绘制成图表。用于此活动的一个好的图表类型是条形图。查看你的图表，当面团的形状改变时，尺寸和体积是如何变化的？
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观察与结果
当你挤压面团立方体时，它的高度是否变小，它的宽度和长度变大，而它的体积保持不变？
在这个活动中，由于使用的面团量没有改变（你没有添加或取走任何面团），面团的大小或体积应该保持不变。由于计算立方体体积的数学公式是长度 X 宽度 X 高度，并且体积保持不变，当你挤压立方体时，它的高度应该减小（立方体被压扁了），而它的长度和宽度增加。例如，最初的立方体的长度、宽度和高度可能都等于四厘米。当立方体被挤压时，这可能会变为长度为五厘米，宽度为五厘米，高度为2.6厘米。尽管面团的形状发生了变化，但它的体积保持不变（这些形状的体积都约为65立方厘米）。
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