2007年9月谜题解答

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1. 在概念上将检查员分成两组
   达格玛、埃纳尔、古德伦和哈拉尔德
   尼尔斯、比约恩、安德斯和克里斯托弗森
尝试第一组中的每一对组合。这需要六艘船(以及诚实的船长)。

如果您发现一对作弊者,则取这对中的一名成员,并将其与尼尔斯、比约恩、安德斯和克里斯托弗森依次组合到船上。这种方法总共只需要 (6 + 4) = 10 艘船即可找到所有作弊者。

如果在第一组中没有找到作弊者,则尝试第二组中的每一对组合。在第二组中必然有一对作弊,因为总共有至少三个作弊者,而第一组最多只有一个。

在最坏的情况下,您只有在尝试了第二组中的所有组合后才会发现作弊者。因此,这需要额外的六艘船。

取其中一个作弊者,并将其与第一组中的每个检查员放在一起——额外需要四艘船。

总共,您最多需要 16 艘船 (6 + 6 + 4)。

2. 再次将检查员分成两组
   达格玛、埃纳尔、古德伦和哈拉尔德;
   尼尔斯、比约恩、安德斯和克里斯托弗森
尝试第一组中的每一对组合,从达格玛、埃纳尔和古德伦的三人组的所有三种组合开始。

如果您找到的第一个作弊者组合涉及哈拉尔德(最多需要六艘船),则将该组合送到一艘新船上,根据规则,他们都不会作弊。(此步骤会“重置”他们,因此每个人下次都有可能作弊。)然后将第一个作弊者与尼尔斯配对在一艘船上,将第二个作弊者与比约恩配对在另一艘船上。如果有作弊行为,则再次将第一对作弊者配对在一艘新船上(再次重置他们)。然后将第一个作弊者与安德斯配对在一艘船上,将第二个作弊者与克里斯托弗森配对在另一艘船上。您将识别出所有作弊者,并且在最坏的情况下,总共需要 12 次检查(前四个人需要六次,后四个人可能需要六次)。

如果您找到的第一个作弊者组合在达格玛、埃纳尔和古德伦的初始三人组中,则还有五名检查员需要检查,使用相同类型的协议最多需要八艘船。那么检查总数为 13 次。

如果您在第一组中没有找到作弊者,那么那里最多只有一个作弊者。尝试第二组中的每一对组合,其中必然有一对作弊,因为我们知道至少有三个作弊者,而第一组最多只有一个。

在最坏的情况下,您只有在尝试了第二组中的所有组合后才会发现作弊者。因此,这需要额外的六艘船。

和之前一样,将该组合送到一艘新船上,根据规则,他们都不会作弊。然后将第一个作弊者与达格玛配对在一艘船上,将第二个作弊者与埃纳尔配对在另一艘船上。如果有作弊行为,则您已经找到了唯一的作弊者(我们知道该组最多只有一个)。如果没有,则将第一个作弊者与古德伦配对在一艘船上,将第二个作弊者与哈拉尔德配对在另一艘船上。在最坏的情况下,您将需要 17 次检查(前四个人需要 6 次,后四个人需要 6 次,并且在第二组四个人中找到作弊者组合的情况下,前四个人还需要 5 次)。

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