在不可能的图形中，看似真实的物体——或物体的部分——形成了物理上不可能发生的几何关系。例如，荷兰艺术家M. C. 埃舍尔描绘了可逆的楼梯和永流不息的溪流。数学物理学家罗杰·彭罗斯绘制了他著名的不可能三角形，贝尔格莱德大学的视觉科学家德扬·托多罗维奇创造了一个金色的拱门，这为他赢得了2005年年度最佳错觉大赛的三等奖。这些效果挑战了我们来之不易的感知，即我们周围的世界遵循某些不可侵犯的规则。它们还揭示了我们的大脑通过缝合多个局部感知来构建全局感知的感受——特定项目的整体图像。只要表面和物体之间的局部关系遵循自然规律，我们的大脑似乎并不介意全局感知是不可能的。
几位当代雕塑家最近接受了创作不可能艺术的挑战。也就是说，他们有兴趣塑造真实的3D物体，但这些物体看起来是不可能的。与经典的纪念碑——例如华盛顿特区的林肯纪念堂——可以通过视觉或触觉感知不同，不可能的雕塑只能通过视觉思维来解释（或误解，视情况而定）。
彭罗斯三角形
不可能三角形（也称为彭罗斯三角形或三杆形）最初由奥斯卡·路透斯瓦德于1934年创作。彭罗斯于1954年参加了埃舍尔的讲座，并受到启发重新发现了不可能三角形。彭罗斯（当时不熟悉路透斯瓦德、皮拉内西和其他早期不可能三角形发现者的作品）绘制了现在最常见的形式（左图）的错觉，并在1958年发表在《英国心理学杂志》上，这篇文章是与他的父亲莱昂内尔合著的。1961年，彭罗斯夫妇将这篇文章的副本寄给了埃舍尔，埃舍尔将这种效果融入了他的最著名的石版画之一《瀑布》（右图）。
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不可能的拱门
托多罗维奇的《难以捉摸的拱门》展示了一个新的不可能图形。图形的左侧部分看起来像是三个闪亮的椭圆形管子。右侧部分看起来是波纹状的，带有三对交替的浅哑光脊和凹槽。图形表面上的亮条纹被视为管子峰顶和谷底的高光，或凹槽之间的拐点。确定落在图形上的明显照明方向很困难：这取决于我们将光解释为落在后退还是扩张的表面上。此外，确定拱门中心附近过渡区域的确切位置和形状令人抓狂，因为局部3D解释违背了照明定律。有关拱门的更多信息，请参阅http://illusioncontest.neuralcorrelate.com/2005/elusive-arch。
向埃舍尔致敬
埃舍尔的《瞭望楼》（左图）展示了在底部和顶部之间切换墙壁的柱子、底座位于建筑物内部但顶部却从外部进入建筑物的直梯子，以及一个坐着的人拿着一个不可能的立方体。比利时数学家兼雕塑家马蒂厄·哈梅克斯创作了一件向《瞭望楼》致敬的作品，其中包含一个真实的、不可能的立方体。这张照片（下图）显示了艺术家拿着1985年建造的雕塑作品《颠倒》。
不可能的盒子
汉斯·谢普克尔制作了杰出的不可能物体雕塑，例如这个由玻璃制成的疯狂板条箱（上图，左图）。疯狂板条箱的其他视图显示了疯狂背后的方法（上图，中间和右图）。请注意，这种错觉仅在特定的有利位置起作用。在任何其他角度，错觉都会失败。科学家将其称为意外视角，但这绝非偶然。要感知错觉，必须精心设计和编排视角，否则观众将看不到“不可能”的雕塑。
后院的魔法
已故的魔术师杰里·安德鲁斯创作了这个疯狂的板条箱，这里从两个不同的角度展示了它，在他的后院。右边的照片揭示了魔法。
工业尺寸的三角形
艺术家布莱恩·麦凯与建筑师艾哈迈德·阿巴斯合作，在澳大利亚珀斯创作了一个巨型不可能三角形（下图，左图）。他们是如何做到的？从另一个角度拍摄的照片（下图，右图）揭示了其中的奥秘。
三角形的变体
哈梅克斯于1995年创作的不可能三角形《统一》现在安装在比利时奥芬。同样，观看者相对于物体的位置至关重要。但在这种情况下，哈梅克斯使用了不同的物理方法来实现错觉。
封闭的三角形
与大多数3D彭罗斯三角形不同，法国艺术家兼魔术师弗朗西斯·塔巴里的雕塑既不扭曲也不开放。从相对较大的视角范围来看，它们看起来是不可能的，尽管从某些视角来看它们确实会失效。这里展示的塔巴里雕塑是一个四立方体侧面的彭罗斯三角形。
埃舍尔的3D化
安德鲁·利普森是一位自称“专业书呆子”的人，与乐高集团没有官方联系，他和他的朋友丹尼尔·修用乐高积木再现了埃舍尔的五件作品，包括埃舍尔的《上升与下降》（左图）的模型。埃舍尔的原始作品是一幅1960年的石版画，展示了一座大型建筑，屋顶上有一个永无止境的楼梯（右下图）。有些人正在登上楼梯，而另一些人正在下降。
利普森和修花了大量时间研究埃舍尔的作品，然后才开始建造。在他们完成的雕塑照片中，楼梯看起来是连续的。但是，在这张从另一个角度拍摄的照片（右上图）中，您可以看到楼梯的边缘没有交汇。只有当照片是从完全正确的视角拍摄时，乐高错觉才起作用。
哪个方向是向上？
英国艺术家大卫·麦克唐纳1998年的作品《露台》是不可能透视的一个例子。我们是从棋盘上方还是下方观看这个场景？麦克唐纳创作了类似于埃舍尔创作的不可能透视，但以摄影方式呈现。他通过创建计算机线框矩阵并用数字拍摄的纹理和物体填充它来制作这张图像。
一切都是相对的
利普森和修还合作完成了埃舍尔的《相对性》（上图）的乐高再现。原始版本是埃舍尔于1953年首次印刷的流行石版画，描绘了一个超现实的建筑结构，其中似乎有三个独立的重力源（左下图）。楼梯是双面的，每个台阶都是双踏步的。
从略微不同的角度和更远的地方拍摄的照片（右下图）显示了雕塑的制作方法。利普森和修使用了大量的脚手架来支撑它。这是他们用乐高积木再现的第四张埃舍尔图片。
一人乐队
已故的日本艺术家福田繁雄的《安可》使用了类似的原理，从两个有利位置观看时，在同一雕塑中代表了钢琴家和小提琴家。你一次只能看到二重奏的一半，而且除非从侧面观看雕塑，否则两者都不可见。
镜像
福田的另一件作品《地下钢琴》看起来像一堆钢琴零件，除非你站在正确的位置并在镜子里观看“重新组装”的钢琴。
影子游戏
福田焊接了848个叉子、刀子和勺子，制作了《戴头盔的午餐》。在这里，他巧妙地通过将灯光放置在关键的有利位置来解决错觉，使摩托车仅在餐具堆投下的阴影中才明显可见。
伊梅尔达梦想成真
前菲律宾独裁者费迪南德·马科斯的遗孀伊梅尔达·马科斯因其鞋子收藏而臭名昭著，也因诸如此类的名言而闻名：“人们说我很奢侈，因为我想被美丽包围。但告诉我，谁想被垃圾包围呢？”嗯，伊梅尔达，现在你可以同时被两者包围了，这要归功于艺术家蒂姆·诺布尔和苏·韦伯斯特，他们用垃圾创作出引人注目的艺术品。
1998年，诺布尔和韦伯斯特创作了这个雕塑《肮脏的白色垃圾（带海鸥）》，使用了他们自己六个月的垃圾。像福田一样，他们使用战略性放置的光源将自己的影子投射到墙上。该雕塑于2003年在纽约长岛市P.S.1当代艺术中心的一次展览中展出。
获胜者是...
多年来，意大利雕塑家圭多·莫雷蒂捐赠了他的三杆立方体和其他不可能的雕塑的复制品，作为年度最佳错觉大赛的奖杯。根据您的有利位置，三杆立方体可以看起来像一个立方体、一个实体结构或一个不可能的三角形。有关更多信息，请参阅http://illusioncontest.neuralcorrelate.com/trophies。