摘自《闯入爱因斯坦的草坪：父亲，女儿，虚无的意义和万物的起源》，作者：阿曼达·盖弗特。版权 © 2014，阿曼达·盖弗特。经兰登书屋旗下班塔姆图书部门许可摘录。保留所有权利。未经出版商书面许可，不得复制或转载本节选的任何部分。
如果我来到伦敦是为了思考现实的本质，那我显然来对了地方。在我的科学哲学课上，我们无休止地讨论这个问题。存在现实吗？它是否“在那里”，独立于我们而存在？如果是这样，它是由什么构成的？我们如何将它与仅仅是表象区分开来？我们是否有希望最终了解它？
在课堂上，我们辩论了实在论和反实在论的优劣。实在论是一种常识性的信念，即科学理论描述了关于世界的真实事物——一个真实的世界，无论我们是否在观察都存在——并且电子、夸克、暗物质以及其他出现在我们最佳理论中的任何物体，无论它们是否可以直接观察到，都是真实的物体，是一个单一的、独立于心智的世界的真正的本体论家具。
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反实在论是各种各样以某种方式拒绝实在论的思想的总称。有康德式的反实在论，它认为虽然存在一个独立于我们的真实世界，但我们无法了解它。还有贝克莱的存在即被感知，这种更激进的说法认为，在表象背后隐藏着更多的表象，物体不是由原子构成的，而是由思想构成的。还有社会建构主义，它认为现实和真理是我们同意称之为现实和真理的任何东西，这种理论让我想起了我的新学院后现代主义朋友会说的话，然后辩称它一定是真的，因为他们相信它，即使在我指出通过不同意他们，我根据他们自己的定义，证明他们是错的之后。在更理智的一边，是工具主义，它只是声明科学是预测实验结果的工具；是否存在现实，以及我们是否可以接触到它，完全是题外话。
我已经发现工具主义是物理学家中的一种常见立场，他们似乎总是对任何提及“R字”（现实Reality的缩写）感到不自在。担心现实是哲学家的工作，他们会说。我们只是计算、预测和测试。
无论我听到多少次，我都觉得这完全是胡说八道。好吧，也许如果你是电气工程师、外科医生或气象学家，你只会关心预测和实验结果，但我听到这些话的人是物理学家。理论物理学家。处理黑洞、多重宇宙和模拟故障的人。也许当你从事理论物理学时，你需要通过假装自己像冰箱维修工一样务实来过度补偿，但归根结底，你在欺骗谁呢？你熬夜担心物质在长度尺度上——万亿分之一的万亿分之一的万亿分之一厘米，在六个无法通过任何可预见的实验检测到的额外维度中——如何表现，但你根本不在乎现实是什么？拜托。
考虑到我倾向于担心模拟、阴影和蝴蝶梦，我本不会猜到我会发现自己提倡严格的实在论观点。话又说回来，我是一个自称的现实猎人，所以接受任何反实在论的想法都像是搬起石头砸自己的脚。此外，有时反实在论的论点让我觉得非常荒谬。荒谬的顶峰出现在一个下午，当时我班上一个女孩从女权主义的立场论证她的反实在论立场。
“等等，她刚才说了‘女权主义’吗？”我问旁边的那个家伙。“女权主义物理学？”我无法想象这将走向何方。
“科学不仅是一个社会构建的企业，而且它还明确以男性为中心，”她向全班解释道。“想想这个术语。粒子被表示为球，它们通过力相互作用。”
真的吗？球？我咳嗽了一下以掩饰我的窃笑。从她的表情来看，这是一件非常严肃的事情。
“所以如果物理学是社会建构的，”一个家伙开始说，“无论它是男性还是女性构建的，你都不认为它对应于现实吗？”
“不，我不认为，”她回答道。
我忍不住加入了。“那么，比如说，飞机到底是如何飞行的？”
“因为我们都同意它们会飞，”她回答道。我眨了眨眼。“你是认真的吗？”
不知何故，似乎瞬间之间，教室分成了两队——实在论者和反实在论者。我们甚至挪动了桌子，以表明我们究竟站在这场战斗的哪一边。
反实在论似乎是一个相当疯狂的立场，直到我感受到它最厉害的右勾拳的刺痛：科学史上以往提出的每一个科学理论，到目前为止，都被证明是错误的。那么，如果我们相信我们当前的理论是例外，是人类——或女性——有史以来唯一一次做对的时候，我们会是怎样的白痴？如果理论总是被证明是错误的，它们怎么可能告诉我们任何关于现实的真正本质的东西？我了解到，这种相当致命的打击在哲学界被称为“悲观的元归纳”，这意味着通过一些可靠的归纳推理，科学成为一个毫无希望的事业变得显而易见。
这是一个令人沮丧的想法，但幸运的是，实在论也有自己的上勾拳准备好了，这就是我曾不知不觉地用来反驳那个对球感到愤怒的女孩的论点：如果科学理论至少没有描述一部分真实存在的现实，那么技术的成功——更不用说一个理论大胆、新颖的预测的成功，这些预测远远超出了任何最初输入其中的观察结果——就必须被归结为一个奇迹。
好吧，所以所有的理论都被证明是错误的，但我们基于这些理论构建的技术却奇迹般地奏效了。悲观的元归纳和无奇迹论证形成了一种僵局，哲学家们一直为此争论不休。然而，一位哲学家找到了一个中间地带。他碰巧坐在走廊尽头的办公室里。
我刚打开行李，就开始听到噪音。窸窸窣窣的声音。沙沙声。有几次我发誓我从眼角余光中看到了一闪而过的动作。然后有一天晚上，躺在阁楼里，半睡半醒之间，我听到一种喉音，就像猫在跳跃前发出的那种声音，有点像发动机的轰鸣声。它吓了我一跳，我不假思索地坐了起来，头撞到了天花板上。等我设法打开灯时，发出声音的东西已经不见了。
不难猜测发生了什么。毕竟这是伦敦。我在哪里读到过，在整个城市的任何地方，你离老鼠都不会超过二十码。有五千万只老鼠。那就像每人七只老鼠。七只老鼠甚至能挤进我的公寓吗？如果这只老鼠大到能发出喉音，那就不行，我想。我试图重新入睡，不令人信服地向自己保证，老鼠不会爬梯子。
早上我去了五金店，在那里我发现了一系列令人不安的大量灭鼠装置，整整一面墙都是。当我敬畏而困惑地凝视着它时，售货员问我是否可以帮忙。
“我不想太残忍，”我说。“我的意思是，我希望它们出去。如果我能和它们讲道理，我会的。我只是想要一些不会让我成为一个可怕的人的东西。”
他点了点头。“那我就避开粘鼠板。”
他向我展示了一种陷阱，它由一个盒子组成，你可以在里面装上诱饵，当老鼠进去吃时，它会触发这种像车库门一样的东西，门会落下，把老鼠锁在里面，让它在那里等你把它带到外面放生。不是放到野外，但至少是送到别人的公寓。我买了两个。
那天晚上我昏昏入睡时，我听到它们在下面窸窸窣窣地乱窜。存在即被感知。存在即被感知。我像念咒语一样念着这句话，希望它能将任何本体论上有效的鼠变成我早上可以睡过去的虚幻想法。也许房地产经纪人的意思是说这间公寓既现代又依赖于心智。令人欣慰的是，我还没有真正感知到任何活着的生物；它们的存在只不过是一种悲观的归纳。我思故鼠在。也许程序员在捉弄我。也许奇怪的声音只是模拟中的故障。或者也许我爸爸是对的，这个地方会受到量子涨落的影响，啮齿动物从一个永恒翻腾的真空中突然但短暂地出现。也许只要我不观察它们，它们就会被困在一种量子捕鼠器中，一半真实，一半幻觉。薛定谔的鼠。
但在早上，当我观察它们时，陷阱是空的。
约翰·沃勒尔看起来很和蔼可亲，就像那种可以在争吵不休的学者之间斡旋和平的人，或者那种有一天会成为一个由科学哲学家组成的摇滚乐队“纯粹节奏批判”的领导者的人。他最初研究统计学，但被卡尔·波普尔吸引到了哲学，波普尔在这里创立了科学哲学系。1989年，沃勒尔在《辩证法》杂志上发表了一篇文章，论证了实在论和反实在论之间的中间立场。他称他的观点为结构实在论，并声称它兼具两者的优点：它可以解释科学的成功，而无需求助于奇迹，并解释了科学从一个错误的理论到下一个错误的理论的悲观进程。
沃勒尔解释说，问题在于实在论者对错误的事物持实在论态度。事实上，“事物”正是问题所在。“事物”正是问题所在。实在论者谈论一个真实的、独立于心智的世界，在那里，由原子、桌子和老鼠等真实事物组成。但是当你仔细观察时，科学理论根本不是关于“事物”的。它们是关于数学结构的。
数学结构是一组同构元素，每个元素都可以完美地映射到下一个元素。符号 25、52 和 (27 − 2) 都共享相同的数学结构。该结构不是任何特定的数字——它是数字的所有等价表示的集合，是众多纯粹表象背后的稳定、独特的真理。集合比数字本身更基本。
所有的数学——所有的结构——都归结为集合？我写在笔记本上。我记得在哪里读到过，整个数轴可以从空集构建出来：包含虚无的集合。空集内部是虚无。零。但是包含空集的集合不是空的。它包含一个元素：空集。它是数字 1。不仅仅等于 1，而是数字 1 的确切定义。包含空集和包含空集的集合的集合是 2。以此类推，直到无穷大。或者直到虚无。
数轴只不过是一系列嵌套集合，而在其隐藏的中心是虚无。沃勒尔说物理学是关于数学结构的。集合论说数学结构是关于虚无的。
你可以从空集构建数轴的想法——这是一个聪明的技巧，还是它在告诉我们一些关于宇宙的深刻的东西？它是在告诉我们如何将虚无变成有吗？给它加上括号。一个边界。存在感从视角的改变中产生。从内到外。
我不确定你如何将这个教训应用到像宇宙这样的东西上，宇宙没有外部。单面硬币，事物的一面。你如何用它来制造东西？即使你可以，你仍然会被罗素悖论困住。理发师给所有不给自己理发的人理发——那么谁给理发师理发呢？如果他给自己理发，他就不是给自己理发，如果他不给自己理发，他就是给自己理发。问题不在于面部毛发。而在于如果集合可以包含自身，就会出现的悖论。当你从括号外面看，并试图将其推回内部时。
沃勒尔将结构实在论归功于亨利·庞加莱，庞加莱在 1905 年写道：“方程表达关系，如果方程保持为真，那是因为关系保持了它们的现实……。这些真实物体之间的真实关系是我们唯一可以达到的现实。” 理论只是数学关系的集合——通过同构相关联的方程。通过等号。量子场论不是谈论被称为粒子的坚硬小（咳嗽）球；它谈论的是“庞加莱对称群的不可约表示”。如果将这些不可约表示想象成小球更容易，那是你的权利。但如果这种图景在新的证据面前站不住脚，不要对理论生气。量子场论是一组数学结构。电子是我们告诉自己的小故事。当然，我们需要故事。“42”不是对生命、宇宙和一切令人满意的答案是有原因的。仅结构并不能满足我们存在的渴望。我们想要意义。对于我们的大脑来说，意义以故事的形式出现。
尽管如此，重要的是将理论对我们的意义与它们实际表达的意义分开。这就是沃勒尔的观点。理论从不谈论物体——只有我们对理论的解释才这样做。理论本身只谈论数学结构。如果我们对结构持实在论态度，那么悲观的元归纳就不再适用。
沃勒尔说，当理论被证明是错误的时，通常是我们的解释性故事是错误的——而不是结构。以引力为例。根据牛顿的说法，引力是一种质量从远处相互施加的力。根据爱因斯坦的说法，它是时空的局部曲率。这两种观点是矛盾的。两者不可能都是正确的，因此显然，反实在论者说，牛顿的理论根本没有描述现实，这一事实使得很难解释他如何能够预测行星的运动。沃勒尔不同意。如果你去掉解释，只看数学，那将是一个完全不同的游戏。当引力较弱且速度较低时，爱因斯坦的方程让位于牛顿的方程。牛顿引力是广义相对论的低能量极限。牛顿的故事讲错了，但结构是对的——只是结果证明它只是一个更大更大的东西的微小角落。我们不需要奇迹来理解为什么牛顿引力有效；它之所以成功，是因为它锁定了现实结构的一小部分。爱因斯坦发现了一个更大的部分，还有更多的东西有待发现。
量子力学也是如此。尽管它对世界的描述与经典力学截然不同——在经典力学中，粒子同时具有确定的位置和动量，猫的讣告要直接得多，而恶魔可以无限精确地预测未来——但当物理系统与普朗克常数的大小相比很大时，它的数学结构会简化为经典力学的数学结构。随着一个理论让位于下一个理论，物理学解释被抛弃在废墟中，但数学结构仍然存在。科学进步不是一场奇迹般错误的理论的游行——而是一个乐观的雪球，随着它的滚动，它收集着现实的结构。又经历了几个窸窸窣窣的夜晚，随之而来的是又几个没有老鼠的早晨。
我在公寓里四处搜寻，寻找任何老鼠大小的入口。我用胶带封住了墙壁上最细小的裂缝，并用钢丝绒堵住了管道周围的开口。为了格外小心，我在房间四周堆满了书。以防它们能跳过书，我在另一边为它们设置了各种障碍。整个装置变得非常复杂，包括临时搭建的堡垒和护城河，以及位于中心的车库门陷阱。我想，老鼠可能很聪明，适应力也很强，但我有物理学书籍、胶带和灵巧的拇指。
尽管如此，窸窸窣窣的声音仍在继续，有一天晚上，我被一本书从堡垒上掉下来的砰的一声惊醒了。早上我看到那是朱利安·巴伯的《时间尽头》。我想知道老鼠是否想告诉我什么。
根据沃勒尔的说法，我不必对个别老鼠赋予任何本体论上的可信度——我所要担心的只是它们之间的结构关系。这让我感觉稍微好了一点，但我仍然希望自己有成为社会建构主义者的能力。那样的话，我就可以通过拒绝相信它们的存在来摆脱这些该死的东西——哲学上的消灭。不幸的是，我相信物理学是让飞机飞行和老鼠乱窜的原因。鉴于窸窸窣窣的声音、余光中的运动、书本掉落、末日信息和伦敦这些数据点，我不得不面对现实：老鼠的存在，无论是量子的还是其他的，都是最简单的解释。
如果我不能用奥卡姆剃刀来剔除它们，我就不得不求助于更传统的方法。“好吧，”我告诉五金店的人，“给我能杀死它们的那种陷阱。但要快点杀死它们，这样它们就不会受苦。”
他帮我把一篮子捕鼠器装满——标准的弹簧式捕鼠器，只是更大。我买了七个。
我回到家，设置了陷阱。这并不像看起来那么容易。它们本应是完美、不可能改进的发明，但我差点失去一根手指。最终我把它们都设置好了，并用花生酱作为诱饵。我在哪里读到过，老鼠喜欢花生酱。然后我抓起手提箱，逃离了那里。
我正坐在伦敦市中心霍尔本的一家日本餐馆里，等待着迈克尔·布鲁克斯。
放下陷阱后，我在诺丁山门附近的一家酒店办理了入住手续，离我的公寓只有几个街区远。我不想在老鼠发现花生酱时待在那里，而且我估计我会喜欢多出几平方英尺的空间。安顿好之后，我给布鲁克斯发了一封关于《新科学家》文章的电子邮件，并提到我现在住在他所在的那片池塘的这边。“既然你来到伦敦了，”他回复说，“我们何不一起吃午饭呢？”
布鲁克斯和瓦莱丽·杰米森一起来到餐厅，瓦莱丽·杰米森是《新科学家》的另一位物理学编辑，她用悦耳的苏格兰口音介绍了自己。我们点了饮料和寿司，寿司放在一个大木船上送到我们的餐桌上。当我们用筷子从甲板上夹起鱼时，我们聊起了在伦敦和在广阔宇宙中的生活。
“你对暴胀的看法是什么？”布鲁克斯问我。
我刚把一块鲑鱼塞进嘴里，我有一瞬间思考。暴胀。一方面，我理解它的吸引力。正如古思喜欢说的那样，这是终极的免费午餐：一个宇宙从一些原始种子中绽放，并不断生长，引力的负能量抵消了无限空间的无限创造，无限空间将量子涟漪拉伸成天文静脉，成为恒星和星系的引力生命之血。
另一方面，暴胀无法解释宇宙为何存在。原始种子从何而来？它从一开始就假设了暴胀的存在，更不用说物理定律本身了，而且从本质上讲，它不是量子的。它没有解释内部观察者可能看到什么，也没有解释为什么虚无看起来像有。它的逻辑是布尔逻辑，它的视角是上帝视角，它的方法是自下而上的；它在量子龙面前束手无策。此外，还有那个令人不安的低四极矩。WMAP 没有发现任何大规模的温度波动——这不是你对暴胀宇宙的期望。
我吞下了鲑鱼。“我认为它的问题比人们承认的要多。”
我感觉提出自己的观点很奇怪，好像我不应该有自己的观点一样，而且随着谈话的继续，我不禁感到有点内疚。布鲁克斯和杰米森都拥有物理学博士学位，而且他们是真正的记者。我只不过是一个尽力融入的冒牌货。但奇怪的是，我觉得我确实融入了。当我们比较对暴胀及其不满的看法，并交换我们与古怪的宇宙学家交往的故事时，我突然意识到，那里有一个由人组成的完整社群——作家——他们实际上想在吃寿司时谈论物理学。科学新闻业本应是我的伪装，但今天的面具戴得太完美了。
当我拿起一块船舷金枪鱼时，我不禁想知道我的父亲现在在大洋彼岸在做什么。那里是早上。他可能正在为上班做准备。
一……二……三。转动钥匙。深吸一口气。打开门。
在酒店里潇洒地住了一个星期后，是时候回到我的微型公寓，重新投入终极现实的探索了。但当我僵在门外时，我突然想到，当我设置陷阱时，我并没有充分考虑最终结果。我想要老鼠消失，但它们并没有消失。它们就在门的另一边，可能有七只，脖子断了，表情震惊，陷阱弹起并被满足地关闭，就像触底的断头台，这是一场啮齿动物革命的可怕残骸，一支高贵的队伍被塞恩斯伯里的花生酱击倒了。我到底应该如何处理它们？举行集体葬礼？用微型大炮鸣放二十一响礼炮？逃跑？
一……二……三……该死。里面有什么我不能没有的东西吗？
又尝试了几次失败后，我终于转动钥匙，推开门时畏缩了一下。在里面，我环顾了可怕的场景。这比我想象的还要可怕。最后一点花生酱都消失了，陷阱仍然架着，却是空的。
沃勒尔的结构实在论哲学引起了我的共鸣。如果我想找到关于终极现实以及据称从虚无中产生出的某种东西的真相，那么将我们对世界的描述与世界本身分开，将物理学真正表达的东西与我们赋予它的意义分开，将至关重要。但我很困惑。沃勒尔曾说过，理论谈论的是数学结构，而不是物体。这是否意味着物体根本不存在，或者仅仅意味着我们的科学理论永远无法告诉我们哪些物体是真实的？这是一个关于我们能知道什么还是关于实际存在什么的说法？它是认识论的还是本体论的？
“认识论的，”当我问他时，沃勒尔肯定地回答道。“我对没有相关项的关系这个概念有很多疑问。无论如何，我觉得我们通常应该对形而上学问题保持沉默。我们通过物理学来思考现实可能由什么构成。结构实在论所做的只是坚持认为，我们不应该认为我们对现实的掌握超过我们当前的理论告诉我们的任何东西。”
起初，沃勒尔对本体论结构实在论的反对意见似乎相当合理。毕竟，谈论没有相关项的关系可能意味着什么？如果世界是由数学关系构成的，那么数学关系是存在于什么之间？
也许它们不是存在于任何事物之间。也许关系就是一切存在。也许世界是由数学构成的。起初这听起来很疯狂，但当我思考时，我不禁想知道，确切地说，另一种选择是什么？世界是由“事物”构成的？“事物”到底是什么？这是最经不起推敲的概念之一。仔细观察任何物体，你会发现它是粒子的混合体。但仔细观察粒子，你会发现它们是庞加莱对称群的不可约表示——无论那意味着什么。关键是，粒子，归根结底，看起来很像数学。
如果结构是我们理论永远可以告诉我们关于世界的全部信息，永远掩盖着一些不可知的本体论，那么我们对终极现实的追求就完全没有希望了。接受沃勒尔的认识论结构实在论就像直接退回到波斯特洛姆的计算机中，挥舞着模拟的白旗。
另一方面，如果结构就是一切存在——如果世界真的由数学而不是事物构成——那么物理学可以告诉我们关于终极现实的一切。本体结构实在论是我们唯一的希望。我父亲和我的使命危在旦夕。
“有人认为结构实在论是本体论的吗？”有一天课后我问我的哲学教授。
他思考了一下，然后点了点头。“你应该和詹姆斯·莱迪曼谈谈。”
所有花生酱都消失了这一事实有力地证明了老鼠在本体论上是有效的，但我知道我无法在逻辑上为我对最佳解释的推论辩护。当然，这似乎是最可能的结论，但削弱奥卡姆剃刀的是一个不可否认的事实，即有无数种可能的不可观察物可以解释花生酱的消失——尽管我很难想象它们到底可能是什么。英国花生酱特别容易快速蒸发吗？七团反花生酱是否从真空中自发地涌出，在突然爆发的光芒中湮灭了商店购买的东西？这种理论被数据低估的情况因陷阱的无效结果而得到加强，陷阱只是空空地、架着、充满势能地坐在那里，渴望变成动能。我在哲学课上了解到，归纳推理完全是站不住脚的；世界上所有的线索都无济于事。声称老鼠绝对真实的唯一方法是从一组不言自明的公理中逻辑地推导出它们的存在，使它们成为必然的而不仅仅是偶然的。当然，按照这些标准，即使一只老鼠坐在我面前挥舞着爪子，我对存在的声明仍然站不住脚。我能听到那些偶然的混蛋在墙壁上抓挠，在我头顶两英尺的天花板上乱窜。
“好吧，”我告诉五金店的人，“我要粘鼠板。”
“我告诉你现实不是什么。它不是由小东西构成的。”
詹姆斯·莱迪曼坐在他酒店房间的地板上。“我们忍不住这样想，但现实不是这样的。” 我在一把吱吱作响的转椅上摇晃着。我们在假日酒店的酒吧里见了面，莱迪曼在城里参加一个关于形而上学的会议，期间就住在这里。尽管沃勒尔警告我们应该对形而上学问题保持沉默，但似乎一大群哲学家并不准备闭口不谈。酒店酒吧被证明太吵闹，不适合讨论现实的本质，所以我们退到了他的房间，他现在正坐在地板上，伸展着腿。留着一头脏辫，几乎垂到背部一半，很容易将莱迪曼误认为是雷鬼乐队的邦戈鼓手，尽管他的英国口音带着明显的学术韵味。“但是你如何从说‘结构是我们所能知道的一切’转变为‘结构是一切存在’？”我问道。
“对我来说，动机是审视当代物理学，并意识到它不支持不可观察物体的直观图景。你可以说粒子物理学是关于介子、夸克、重子、电子和中微子等等，但是当你超越他们绘制的图景，仅仅审视这些理论时，很难将这些理论解释为关于粒子的，对吧？” 莱迪曼说。“所以关于粒子的事情是，它们不是粒子……。如果你想知道本体论是什么，看看理论在说什么。不要试图用某种民间、家常的意象来覆盖数学结构。”
比如球？
“所以物理学本身引导你从本体论的角度解释结构实在论？”我笑着说。
沃勒尔发展结构实在论是为了回应哲学家的争吵。如果莱迪曼的版本是由物理学而不是纯粹的哲学驱动的，那么它更有可能是真的。
“量子力学和相对论都深刻地挑战了我们关于世界是由物体构成的直观想法，”他说。“量子粒子在它们的个体性方面存在各种各样的问题：纠缠态、量子统计。然后在广义相对论中，时空点似乎不是终极现实；现实更像是一个度规场。在这两种情况下，我们都被从一种本体论中推开，根据这种本体论，你向下钻研，发现一切都是由小东西构成的。”
这是一个很好的观点。不仅量子统计很奇怪，而且它们几乎不可能将粒子视为“事物”。如果你有两个电子，就无法区分它们。电子没有已知的亚结构；它们仅由其静止质量、自旋和电荷定义，这对于每个电子都是相同的。根据定义，电子是相同的。当然，你可能会认为你可以仅通过它们在空间和时间中的位置来区分它们——这里的电子与那里的电子不是同一个粒子，因为它们位于不同的位置。这种技巧可能在经典物理学中有效，但在量子物理学中无效。量子粒子在时空中没有明确定义的位置，只有出现在各个位置的概率，位置本身被不确定性模糊化了。结果是，量子物理学使基本粒子实际上无法区分，这一事实在计算概率时变得非常重要。如果我公寓里的七只老鼠最终都粘在了粘鼠板上，那么我会说在给定的陷阱上找到给定老鼠的几率是七分之一。但如果老鼠真的是量子的，那么在任何给定的陷阱上找到任何老鼠的几率都是 100%。如果你要下注，知道你是在处理经典统计还是量子统计会产生很大的不同。如果一只老鼠没有可以固定其“物性”的个体性，那么称它为“事物”又有什么意义呢？
广义相对论只会加剧这种情况。我的父亲曾教导我，为了使加速参考系和惯性参考系处于平等地位——将曲线变成直线——你必须弯曲纸张。问题在于，你可以以无数种不同的方式弯曲它并产生相同的结果，这一事实是由爱因斯坦的中心原理——广义协变性——实现的。纸张的不同配置都可以对应于完全相同的物理学，这是一种低估，不仅使莱迪曼，而且使爱因斯坦本人都相信，纸张本身——时空的“物性”——最终不是真实的。唯一的现实在于纸张曲线所描绘的时空关系。度规。结构。
我越想越觉得，这种本体论上的低估在物理学中是普遍存在的。这让我想起了狄拉克的空穴。在量子力学的早期，保罗·狄拉克提出了一个方程，使薛定谔方程与狭义相对论兼容。唯一的问题是，该方程允许电子等粒子具有负能量，这在现实世界中显然不会发生。为了挽救他的方程，狄拉克想象量子真空是一个海洋，其中每个可能的负能量态都已经填满，只留下正能量态可供电子使用。但当狄拉克意识到，如果受到激发，负能量态可以转化为正能量态，在负能量海洋中留下一个空洞时，一个新的问题出现了。这个空洞将具有电子的所有特性，但带有正电荷。
狄拉克用他的“空穴”理论预言了反粒子的存在。狄拉克当时认为带正电的“空穴”，现在的物理学家则认为那是正电子——它本身就是一个独立存在的物体，而不仅仅是一个“空穴”。但关键是，数学公式从未改变。改变的只是解释。物理学家完全可以坚持使用“空穴”图像，他们仍然可以推导出所有他们可能在实验室中测试的任何东西的预测。你可以把正电子看作一个“东西”，或者看作一种“缺失”，这是两种截然相反的本体论，但从数学结构的角度来看，它们是完全相同的。我当时真想跑到哲学课上，告诉我的同学这个好消息：你们不必再把粒子看作小球了！你们可以把它们看作空穴！
“你如何定义结构？”我问拉迪曼。
“我会说它是一个关系系统。但人们会说，‘嗯，关系系统是存在于被关联的物体之间的，’” 他说道，回应了沃勒尔的批评。“但量子力学和广义相对论似乎并非基于首先存在物体，然后关系依附于物体之上的本体论。实际上，情况恰恰相反。物体仅仅是关系结构中的节点或类似的东西。”
“球”和“空穴”仅仅是描述；它们是结构的实例化，而不是结构本身。真正的东西是数学关系。如果你是结构实在论者，那么理论的经验不足危机就避免了。
“那是否意味着物理世界是由数学构成的？”
“有可能在某个描述层面上，除了用数学方式，就无法充分地表征世界。如果你阅读量子场论的科普读物，在某个时候作者不得不说，‘我们无法解释这个，但事实证明是这样的……’ 他们用来沟通的资源不足，因为他们让人们认为我们谈论的是微小的粒子，但我们不是。因此，对现实的描述越 фундаментально（fundamental），它就越数学化，抽象与具体的区分就变得有点不稳定。另一方面，我不想说具体的宇宙是由数学构成的。但它的本质可能与我们对具体物理物体的常识概念相去甚远，以至于说它是由数学构成的可能比说它是由物质构成的更不容易产生误导。这些是非常困难的问题。我真的不知道。”
“我理解的方式是，现实是底层，然后上面有一层数学，两者之间存在一对一的映射，”我说。“在数学之上还有语言层，但数学和语言之间不是一对一的映射，所以有些东西在翻译中丢失了，就像你说的。但我的问题是，如果数学和现实之间真的存在一对一的映射，那是否就定义了它们是同一件事？”
“我想目前的问题是，我们没有一对一的映射，因为即使是我们最好的理论也不是完全准确的，”拉迪曼说。“所以，是的，你可能会想，如果我们最终确实有了一对一的映射，那么有什么理由否认现实是数学的呢？我真的不太确定。我想我对哲学中任何试图解释抽象数学和被证实的数学之间差异的东西都非常怀疑。因为归根结底，我们可能用什么来解释这种差异呢？比如，我拒绝‘是什么给方程注入了活力？’这个问题。因为你说的任何东西都只是比喻，对吧？因为你会说，‘嗯，有抽象的数学，然后实际的宇宙是所有可能结构的一种子结构。那么未实例化的结构和实例化的结构之间有什么区别呢？’ 哲学家会说存在一种原始的实例化关系或者什么——你可以发明一些形而上学的语言来谈论它，但在我看来，这与说某些数学中含有小精灵的灰尘没有什么不同。它不会起任何作用。因为它可能与什么联系起来才会有意义呢？如果你在科学中提出诸如‘是什么导致地震？’这样的问题，你会诉诸于概念资源，而这些概念资源是非空的，因为它们与观察有关。但数学——纯粹的数学与观察无关。如果万物理论是一个数学理论，你将如何检验它？它必须有一些与数学以外的东西相关的内容。”
“我听有些人说，如果你真的有一个万物理论，它将是不可检验的，”我提出。
“对，嗯，”拉迪曼若有所思地说。“这很有意思。”
考虑到我青少年时期是一个严格的无神论者，我简直不敢相信我竟然在捍卫世界是由数学构成的这种观念。我很高兴我的母亲不在那里，看不到我如此“心满意足”。
但就像拉迪曼一样，我看不出还有什么其他选择，如果我们听从沃勒尔的建议，听取“我们当前的理论告诉我们什么”。在我看来，我们当前的理论确实在告诉我们，现实是由数学构成的。物体让位于方程，物质性消融为抽象。鉴于广义相对论和量子力学中本体论的严重经验不足，拉迪曼的结构实在论版本似乎是唯一能够让我们在存在主义危机和矛盾的海洋中保持漂浮的救生艇。当我思考这个问题时，我意识到这有多么令人惊讶。我的意思是，你可能会认为情况会恰恰相反——随着我们物理理论的不断完善，越来越接近终极现实，它们会为我们提供越来越清晰的构成终极现实的物体的图像。但实际上，它们提供的唯一明确的信息似乎是，“物体”根本不是正确的本体论。物理学不仅在动摇我们关于世界的每一种直觉，而且还在淘汰各种哲学。从我坐在一家平淡无奇的酒店里一间平淡无奇的房间里的角度来看，本体结构实在论似乎是唯一剩下的。
当我在伦敦的街道上行走，灰蒙蒙的天空笼罩在头顶，人行道被雨水浸湿而变得湿滑时，我环顾四周，看着这个所谓的“世界”。想到一切——雄伟的联排别墅和双层巴士，海德公园广阔的绿色和大理石拱门上的白色石头——不是由物理事物构成，而是由数学构成，这真是令人难以置信。但话说回来，这不正是惠勒一直以来所说的吗？
“比特源于存在”：世界是由信息构成的。不是被信息描述，而是由信息构成。房子是用砖砌成的，但砖是由信息构成的。而信息如果不是数学结构又是什么呢？
成为一个物体实在论者有点像相信love和amor是两个完全不同的东西，仅仅因为它们看起来和听起来不同。你必须了解英语和西班牙语之间的翻译规则，才能发现这两个词是等价的——从一个词到另一个词存在一对一同构映射，这种映射保留了一些潜在的结构，不是love或amor，而是它们都指代的概念。Love和amor是词语。是描述。真正的是那些在翻译中幸存下来的东西，是它们之间的结构关系。我们无法给它命名。给它命名会将结构换回描述。给它命名将需要选择一种单一的语言，一个首选的坐标系，违反广义协变性，打破语言时空的对称性。
科学是关于结构的。我们讲述的故事和我们创造的用于描述结构的图像取决于我们自己。关键是不要将描述误认为是现实。但我们如何区分它们呢？我们必须查看所有不同的描述，找到它们的共同点，它们共享的结构，当你从一个描述转到下一个描述时，保持不变的东西。就在这时，我突然明白了。
我几乎是从出租车一路跑到门口，匆匆拖着我的行李箱，然后按响了门铃。
门的那边，卡西迪发出了她最卖力的凶猛的叫声。“你是个好女孩，”我听到我母亲安抚她的声音，她正朝门口走来。
“哦，我的天哪！”当我母亲发现我手提着行李箱站在门外时，她惊呼道。“你怎么会在这里？”
她试图拥抱我，但卡西迪挤过她，又蹦又叫，呜咽着，她的屁股摇得太快，以至于有一秒钟她失去了平衡。她跳起来，把爪子搭在我的胸前，舔我的下巴。“卡西迪——！”我尖叫着，抓住她耷拉下来的耳朵，在她的小鼻子用力地亲了一下。她高兴地扭动着身体，然后冲进院子里去撒尿。
当我给母亲一个大大的拥抱时，我看到父亲从她身后的门口走了出来，试图弄清楚发生了什么骚动。
“惊喜！”我说。
他拥抱了我，看起来既高兴又震惊。“你怎么会在这里？”
我咧嘴一笑。“我知道我们正在寻找什么了。”