关键概念
物理学
共振
共振频率
振动
引言
你有没有在荡秋千时突然注意到，旁边秋千上的人似乎和你几乎同步地荡着？你们要么同时上下，要么正好相反。这看起来似乎是随机的，但实际上是物理现象！像自然界中的许多事物一样，秋千有其共振频率，这意味着它们有其“偏爱”的运动频率（或速度）。秋千自然会想要以它偏爱的速度摆动。如果有人试图把你推得太快，你可能已经体验过这种情况；首选速度实际上会让你慢下来。
在这个活动中，我们将使用纸环和（大量的摇晃）来亲自检验共振频率！
关于支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保关于当今世界中塑造我们的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
背景
如果你曾经弹奏过吉他、小提琴或其他弦乐器，你就会看到共振频率在起作用。当拨动一根吉他弦时，它会以其共振频率或偏爱频率振动。琴弦的振动会产生声波，我们听到的是一个音符。对于同一根琴弦，它始终是相同的音符，因为该琴弦（在正确调音时）始终以其共振频率振动。
共振频率由多个因素决定，包括物体的质量和物体的刚度。同样，如果你曾经弹奏过吉他，你可能已经注意到琴弦并不都相同。低 E 弦比高 E 弦粗得多；因为它更粗，所以低 E 弦的共振频率低于（或慢于）较细的高 E 弦。在这个活动中，我们将观察质量和刚度如何影响不同尺寸环的共振频率。准备好摇起来吧！
材料
剪刀
4 张彩色纸（理想情况下是四种不同的颜色）
胶带
一块硬纸板（大约 5 英寸 x 12 英寸）
尺子
准备
从彩色纸上剪下七条纵向条（约一英寸宽）；从前三种颜色中剪下两条，从第四种颜色中剪下一条。
使用胶带连接相同颜色的纸条，形成三条长纸条，每条约 22 英寸长。
保持一条 22 英寸长的纸条。从第二条纸条上剪掉约 3 英寸，从第三条纸条上剪掉 6 英寸。加上从第四张纸上剪下的纸条，您应该有四条纸条，长度分别为：22、19、16 和 12 英寸。
将纸条卷成环，方法是将每条纸条的两端用胶带粘在一起。
将环粘在硬纸板条上，每个环之间至少留出 2 英寸的距离
步骤
将尺子放在平坦、干净的表面上。
将您的硬纸板（带有连接的环）放在同一表面上，垂直于您的尺子，使硬纸板的短端几乎与尺子接触。将一边与尺子上的 3 英寸标记对齐。
沿着尺子的长度轻轻地移动硬纸板约 2 英寸，然后再将其移回。慢慢地多做几次。注意当您移动硬纸板时，每个纸环的运动和形状。所有环都在移动吗？有些环比其他环移动得更多吗？哪些环移动得最多？哪些环移动得最少？当您移动硬纸板时，环的形状会发生什么变化？
重复上述动作，但这次稍微加快移动硬纸板的速度。同样，注意当您移动硬纸板时，纸环会做什么。当您增加速度时，不同的环会移动吗？当您增加硬纸板的速度时，环的形状会发生什么变化？如果多个环在移动，它们是同步移动的吗？是否有任何环没有移动？它们的形状会发生什么变化？
重复上述动作，慢慢增加移动硬纸板的速度。确保移动距离保持在 2 英寸。每次增加移动速度时，注意对环的影响。注意环是否在移动，以及随着速度的增加它们的形状是否会发生变化。继续增加速度，尝试让所有环都移动。哪个环是最后一个移动的？哪个环是第一个移动的？当您增加速度时，大环的移动发生了什么变化？当您增加速度时，小环的移动发生了什么变化？当您增加移动速度时，环的形状发生了什么变化？您是否曾经能够让所有环同时来回移动？
尝试找到每个环的共振或“偏爱”频率。增加和减少移动硬纸板的速度，观察每个环似乎最兴奋的点，该环的运动比其他环更强且更清晰。测试看看您是否可以找到仅最小环移动的速度，然后看看您是否可以找到仅最大环移动的速度。测试一下您是否能找到所有环一起移动的速度。哪个环似乎在较低速度下移动得最多？哪个环在较高速度下移动得最多？
重复此活动，但这次尝试来回移动硬纸板 6 英寸。密切注意当您缓慢增加移动速度时，环会发生什么变化。当您移动硬纸板 6 英寸时，哪个环首先移动？它是否与您移动硬纸板 2 英寸时首先移动的环相同？当您增加移动距离时，环的形状会发生什么变化？当您来回移动硬纸板 6 英寸时，让所有环移动更容易还是更困难？
重复此活动，来回移动硬纸板 9 英寸，然后 12 英寸。注意每个距离下哪些环首先移动，哪些环最后移动。还要注意环的形状，以及当您在每个长度下更快地移动硬纸板时，它们如何变化。每个环的大小与移动距离有何关系？
附加：重复此活动，但现在将板子举到桌子上方，然后上下移动。尝试增加移动硬纸板的速度和距离。注意这如何影响环的形状和运动。
附加：使用不同的材料重复此活动以制作环。您可以尝试的一些材料包括铝箔、细花线（一定要请成人帮忙！）以及不同厚度的纸张。注意材料的刚度如何影响环的运动和形状。
观察和结果
您是否注意到，在每个距离下，每个环似乎都有一个偏爱的速度，在该速度下，该环的运动似乎比其他环更强？这是我们期望看到的。最大的环质量最大，而且也是最松散的（或最不硬的）。就像低 E 吉他弦一样，拥有更大的质量意味着最大的环具有最低的共振频率。因此，当您缓慢移动硬纸板时，最大的环可能比其他环更具活力。相反，最小的环质量最小，并且最不松散（或最硬）。因此，小环具有较高的共振频率，当您更快地移动硬纸板时，它最活跃。
如果您测试了不同的移动速度，您可能会注意到至少某些环具有多个共振频率。例如，当您缓慢移动硬纸板时，大环会强烈振动，但是当您加速时，它就不能很好地移动了。然后，当您足够快时，大环似乎又开始动了！这是因为环（像许多物体一样）具有多个共振频率。但是，如果您仔细观察，您会注意到大环在低共振频率下的形状与高共振频率下的形状不同。在低频率下，它会变平，而在高频率下，它可能几乎看起来像一个正方形！
当您增加移动距离时，共振频率不会改变，但是您可能更容易看到环的形状如何响应移动而变化。如果您上下移动硬纸板，您可能会注意到环会跟随这种运动 - 它们似乎会变细和变胖，而不是左右移动。最大的环仍然具有最低的共振频率，但您可能已经注意到，与您左右移动硬纸板相比，要让最小的环移动稍微困难一些。这是因为当您上下移动木板时，硬纸板会增加环自身的刚度，使其在该方向上不太松散。
更多探索 什么材料能产生最共振的音板？，来自科学伙伴
声波所做的最酷的事情，来自DNews 自然频率，来自物理教室
科学展览项目创意，来自科学伙伴
此活动由 科学伙伴 合作提供
