对于数学家阿米尔·阿克泽尔来说,最重要的数字可能就是零。零——虚无——听起来可能很无聊,但没有它,我们整个数字系统以及它所实现的数学世界将不复存在。在他的新书《寻找零:一位数学家揭开数字起源的奥德赛之旅》(圣马丁出版社,帕尔格雷夫·麦克米伦贸易出版社,2015年)中,阿克泽尔寻找并找到了已知最早的带有零表示的文物。
该物体是一块石板上的铭文,最初于 20 世纪 30 年代在柬埔寨一座七世纪寺庙的遗址中被发现。多年来它遗失了,学者们担心它在 20 世纪 70 年代红色高棉统治期间被毁坏。但 阿克泽尔 最终追踪到了它,并将这一重要的里程碑重新引入历史记录。
《大众科学》与阿克泽尔谈论了他的探索以及数字零如此令人着迷的原因。
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[以下是对话的编辑稿。]
我们为什么不知道零的起源?
神秘之处在于时间和空间以及信息的缺乏。你必须回到几百年前,还要穿越广阔的地理区域。最早已知的零出现在 [公元] 683 年的柬埔寨。下一个是在印度,相隔数英里,并且晚了几百年。
我认为人们还没有花费足够的精力去寻找带有早期零的文物。历史非常零星。想想我发现的这个零——它只是被随意丢弃在某个地方,而不是被编目并在上下文中研究。这是最早的零吗?很可能还有更早的,可能在印度。
为什么零如此重要?
对我来说,它代表着巨大的意义,因为它代表着人类对虚无概念的理解,这是一个难以接受的概念。为什么虚无会是一个数字?如果它是虚无,那么它就不应该是数字,但虚无实际上非常重要。它是空集。
作为位置占位符,它也同样重要,因为如果你想以非常有效的方式书写,而不是像罗马数字那样,你需要像零这样的东西。它使我们能够让数字重复自身,这样你就可以一遍又一遍地使用 1 到 9——这是唯一允许这样做的装置。101 可以成为一个数字,仅仅使用 1 和 0 的数字,这是一个非常简洁的符号。如果我们没有零作为占位符,它就行不通。你如何区分 11 和 101?这看起来微不足道,但事实并非如此——这真的是一个深刻的概念。
您是如何找回“零”文物的?
这非常惊险。你花了很多时间在电话里与人交谈,发送电子邮件并询问:“您是否碰巧知道我在哪里可以找到 30 年代研究过然后消失的这件文物?” 真正的突破是我找到了这个人,柬埔寨文化和艺术部部长 Hab Touch 阁下。他发现这块带有第一个零的石头被带到了某个地方,然后我感觉我可能会找到它,尽管有可能[它]被红色高棉摧毁了。最终它被放置在一个堆满数千件废弃文物的地方。这只是花一些时间寻找的问题。
这件物品告诉我们关于零的历史什么?
这是一个路标。它告诉我们,零至少在公元 683 年就存在了。它可能发明得更早,但我们不知道早多少。
在这个特殊的文物中,零是一个点;后来它变成了一个圆圈。我们拥有的下一个文物几乎晚了两个世纪。那一个是圆圈,而我们今天在西方使用的零也是一个圆圈,但阿拉伯人使用的点就像柬埔寨的点一样。那里有很多谜团。
石板现在在哪里?
这本书结尾开始的战斗对我来说仍在继续。它最终落入了一位意大利考古学家的实验室,因为她喜欢它,不想放弃它。在最后几章中,我回到柬埔寨,试图说服 Hab Touch 从考古学家那里拿走它并将其放入博物馆。
最近,我的姐姐在以色列去世,给我留下了一些钱。我的姐姐是最初让我去柬埔寨的人。我想我会拿出我从她那里继承的一些钱,我会付钱将这件文物搬到博物馆。现在每个人都将能够看到它——它不会藏在实验室里。还有许多其他人对数学史着迷,对于我们所有人来说,看到实物真的很重要。它就像罗塞塔石碑。