不平等控制
经济学家约瑟夫·E·斯蒂格利茨的文章（“被操纵的经济”[不平等的科学]）一针见血地指出了我们今天在美国所处的令人遗憾的经济状况。但请允许我给出自己更简单的解释：当我还是一个年轻人的时候，在富兰克林·罗斯福和新政之后的三十年里，最高联邦税率（当时适用于收入超过10万美元至50万美元的金额）在70%至91%之间。因此，联邦税收具有高度累进性；富人很少，也没有那么令人咋舌地富有，最重要的是，中产阶级占主导地位。1981年，罗纳德·里根上任后不久，就将最高税率降至50%，然后在1986年降至28%——这对富人来说是一笔巨大的意外之财，而且这种情况仍在持续（今天的最高税率是收入超过50万美元的37%）。
人们只需看看斯蒂格利茨的图表，其中一切都在1980年后变得更糟，就能明白我们目前的税法是如何装满富人的口袋并稳步侵蚀中产阶级的。我们要么回归累进税收政策，要么继续走向富豪统治。
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R. C. 吉布森 加利福尼亚州，尔湾
我同意斯蒂格利茨（我的前教授）关于不平等原因的观点，以及詹姆斯·K·博伊斯关于环境退化与不平等之间联系的观点，正如他在《不平等的环境成本》[不平等的科学]中所提出的。但斯蒂格利茨提出的必要政策变革清单不足，博伊斯对环境活动家拯救植物、动物和自然资源的依赖也是如此。
我们知道，仅仅呼吁加强监管和更严厉的惩罚并不能解决奴隶制问题。我们今天的法律确保少数人可以声称拥有过度的财富和权力。那些拥有公司的人凭什么权力来决定如何使用许多人的才华和劳动所产生的收入和财富？利益相关者——员工、客户、受公司决策影响的社区——拥有需要更多认可的权利。利益相关者的利益应在大型公司的董事会中得到代表。收入超过10亿美元的公司应被要求拥有国家特许状，其中应列出义务和处罚。
建立这种变革的力量从何而来？我的经济学家同行们非常不愿意谈论政党，但我们希望影响政治纲领。我们至少可以开始确定，不仅公共利益在哪里，而且哪种政治团体最有可能代表这些利益。
玛丽安·希尔 缅因州，南波特兰
重新划区法官
在《几何学与杰利蝾螈式划区》一文中，Moon Duchin 描述了数学家们为创建统计方法以检测和替换带有偏见的选区地图所做的努力。
去年11月密苏里州的选举中，有一项修正案被列入选票，并以约62%的选票获得通过，以改变“在重新分配期间重新绘制州立法选区的程序和标准”。（虽然许多人认为选票措辞具有欺骗性，但需要检查细节。完整声明可在此处找到：www.sos.mo.gov/elections/petitions/2018BallotMeasures）
我想知道 Duchin 提出的任何想法或分析是否可以用于验证宪法修正案中概述的方法，然后再构建实际的重新划区地图。
莫里茨·法布斯坦 密苏里州，圣路易斯
Duchin 描述的用于重新划区的马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 过程要求公众信任数学和数学家。可能的配置非常庞大，这让我想起了国际象棋游戏中所有可能的结果。然而，即使是初学者也能下国际象棋，而不会被大量的步法所淹没。
也许整个过程可以更像国际象棋那样对待，双方轮流选择一个选区以最大化其选民人数，而不是让一方为双方做出所有动作。如果一方人数超过另一方，则该方可能会被给予成比例的更多选择。最终结果将由法官或重新划区委员会批准。
只要选区的选择过程是公平的，就没有必要求助于 MCMC 中的大规模计算。
本杰明·琼斯 通过电子邮件
DUCHIN 回复：Farbstein 提到的密苏里州修正案属于 2018 年选民批准的一批州级改革措施（加入科罗拉多州、犹他州、俄亥俄州和密歇根州）。密苏里州的修正案尤其详细：具体标准已列出，包括定义“党派公平”的公式和衡量“竞争力”的精确方法。此类改革的一个合理担忧是，重新划区优先事项中的权衡非常复杂，以至于善意的规则实际上可能会相互冲突或产生意想不到的后果。这引发了科学问题，而且这些问题是可以解决的！从计划的宇宙中抽样可以说明当引入另一个优先级时对一个优先级的成本，并且可以为用于评估委员会提案的指标提供特定于州的基线或正常范围.
关于琼斯的信：猖獗的重新划区滥用造成的问题之一正是公众信任的瓦解，而恢复信任将需要透明度。用于重新划区的 MCMC 需要是开源的、经过同行评审的且完全可审计的。就问题的复杂性而言，像国际象棋或围棋这样的策略游戏是很好的例子。规则很简单，但精通却难以捉摸。
请注意，异常值分析的倡导者建议仅使用 MCMC 来评估计划，而不是选择计划。仍然必须有当地知识、社区投入和所有人类事物的角色。但是，对可能性的鸟瞰可以帮助确保任何群体的利益都不会被践踏，无论使用什么过程。
与谋杀的相关性
Maia Szalavitz 的报道《收入不平等与凶杀案》[论坛] 提到了心理学家 Martin Daly 的观点，即收入不平等比其他变量更能预测谋杀率。
我感到困惑的是，戴利只使用谋杀率来确定他的结论，而不是查看更相关的暴力袭击事件总数。死亡率通常单独用于讨论枪支暴力和高速公路限速。然而，死亡只是暴力袭击事件的几种可能结果之一。年终谋杀率更依赖于急救人员和医院创伤团队的访问和行动。在高犯罪地区，创伤中心成功案例的影响可能会在统计研究中被忽略，但它可能是区域谋杀率下降的主要原因。
约翰·安德鲁斯 新泽西州，米尔福德
勘误
丹·科伊的《回到过去》应该提到红移约为 2 的星系，它们可能已有 30 亿年的历史，或者接近宇宙年龄的四分之一，而不是 100 亿年。
约瑟夫·E·斯蒂格利茨的《被操纵的经济》[不平等的科学] 应该提到“北美自由贸易协定”，而不是“北大西洋自由贸易协定”。