来自空洞的视角
迈克尔·D·莱蒙尼克的文章“宇宙虚空”描述了宇宙中被称为空洞的巨大空旷区域。文章引用了天文学家格雷戈里·斯科特·奥尔德林关于牧夫座空洞的一段话：“如果银河系位于牧夫座空洞的中心，我们可能直到 20 世纪 60 年代才会知道宇宙中还有其他星系。” 当时是哪些技术开始发挥作用，使我们第一次能够看到和识别星系？
瑞克·弗雷尼 华盛顿州贝灵厄姆
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与银河系和牧夫座空洞的情况类似，我可以想象，如果我们现在的宇宙位于一个半径超过 140 亿光年的巨大空洞中，我们将不会知道它之外的其他宇宙。 这种可能性有多大？
内田博之 东京
莱蒙尼克回复：关于弗雷尼的问题：奥尔德林可能指的是电子探测器，它取代了用于记录我们最大的望远镜收集的光线的照相底片。 这些探测器是在 20 世纪 60 年代后期发明的，尽管它们直到几年后才在天文学中真正开始使用。
回答内田的问题： 想象一下如果我们的整个宇宙都位于一个巨大的空洞中，事情会是什么样子，这很有趣，但我们不知道如何创造这样一个空洞。 我在文章中讨论的空洞主要是由暗物质和暗能量在膨胀宇宙中的影响形成的。 还需要其他东西来创造一个超过 280 亿光年的空洞。
补充损害
作为一名拥抱批判性思维的医生，我欣赏克里斯蒂·阿施万登的文章“维生素 D 的兴衰”。 这篇文章重点关注了对普遍存在的维生素 D 缺乏症的担忧被夸大了。 过量摄入维生素 D 也存在危险，这可能会导致维生素 D 过多症。 这种情况涉及由血液中高水平的钙引起的急性毒性，可能包括意识模糊、呕吐和肌肉无力。
维生素 D 是脂溶性的，正如阿施万登指出的那样，它储存在身体脂肪和肝脏中。 长期摄入“大剂量”会导致慢性中毒，这可能导致肾结石、骨骼脱矿质和异位钙化。 当人们通过暴露在阳光下从生物合成中获得维生素 D 时，可以避免毒性。
许多人认为摄入越来越多的维生素一定是有益的。 服用大剂量的水溶性维生素和矿物质只会产生昂贵的尿液和在鸡尾酒会上炫耀的谈资。
拉尔夫·M·琼斯 不列颠哥伦比亚省奇利瓦克
狂野瓷砖
在克雷格·S·卡普兰的文章“缺失的一块”中，描述了第一个非周期性单瓷砖的发现，这种形状可以覆盖无限表面而不会重复图案。 在我看来，数学家允许将该瓷砖（“帽子”）或随后发现的称为海龟的形状视为单瓷砖，这似乎是一个不优雅的漏洞。 两者都必须被反射，在我看来，这使得每个都成为两个不同的瓷砖！ 称为幽灵的形状族在不翻转的情况下重复，并且被赋予了任意的波浪形边缘以避免反射。 但在物理现实中，瓷砖通常有明确的前后之分，不能随意翻转，因此现实生活中不需要这样的边缘。
肯·伍德 威尔士纽波特
“元瓷砖”和“替换（元瓷砖）”图中的五边形元瓷砖由略微不同的形状组成！ 我还注意到，在“元瓷砖”图中，五边形元瓷砖和平行四边形元瓷砖具有完全相同的底层帽子瓷砖对，这看起来相当可疑。
菲利普·克劳沙尔 通过电子邮件
在文章的开头，有一张插图显示正五边形不能平铺。 但我想知道，该插图中的黑色风筝是否可以被认为是第二个瓷砖元素，以及五边形和风筝在一起是否能够进行无限平铺。 如果是这样，那么这种平铺是非周期性的还是非周期性的？
彼得·法森 俄勒冈州尤金
卡普兰回复：针对伍德的回复：反射一个形状确实使其在现实世界中的行为大相径庭（例如，想想鞋子）。 然而，我们可以追溯到欧几里得时代，形状及其反射在几何学中被视为“相同”。 对我来说，这证明了帽子作为真正的非周期性单瓷砖的合法性，尽管幽灵仍然因其避免反射的能力而有趣。
克劳沙尔做了很棒的侦探工作！ 在我们的替换过程的每个级别，元瓷砖都会略微弯曲（当然，等边三角形除外）。 因此，我们将规则描述为“非刚性”。 但它们仍然有效，因为每一代中类似的元瓷砖结合在一起，使用相同的规则形成超瓷砖。 “替换（元瓷砖）”图显示了这种弯曲过程的理论极限：真正刚性的理想化形状。 不用说，这在我的文章中解释得太多了。正如科学家们喜欢说的那样，“请参阅论文以获取完整详细信息。”
回答法森：绝对可以使用正五边形和 36 度菱形（该图中的黑色形状）创建平铺。 德国艺术家阿尔布雷希特·丢勒甚至在 16 世纪早期研究过这种平铺。 它们非常漂亮，但它们不构成非周期性集合：您可以从这两种形状构建周期性平铺。
衰老与 BMI
莉迪亚·丹沃思关于身体质量指数的专栏文章“摆脱 BMI 量表”[健康科学] 没有提及随着年龄增长身高的变化。 83 岁时，由于脊柱侧弯和后凸，我的身高已经缩短了约 9 厘米（3.5 英寸）。 我的体重没有改变，但我的 BMI 随着身高的下降而上升。 这是另一个不重视 BMI 医学重要性的理由。
劳伦斯·盖特曼 通过电子邮件
勘误
洛里·尤姆沙基安的“快讯”[进展] 中，关于中国的条目应将铌描述为稀有过渡金属，而不是稀土金属。
斯内哈·克德卡的“不是你父亲的 DNA”应说线粒体为几乎每种类型的人体细胞提供能量，而不是几乎每个人体细胞。
菲尔·普莱特的“巨型望远镜时代”[宇宙；三月] 应说望远镜镜面的面积与半径的平方成正比，而不是望远镜镜面的面积是直径的平方。
在亚历克西斯·玛丽·亚当斯的“最后的立场”[四月] 中，亚克河流域地图错误地将 72 单元描述为 300 英亩的地块。 正如正文所述，该区域为 192 英亩。