量子力学完美地解释了从亚原子到天文尺度的物质行为，是所有物理科学中最成功的理论。它也是最怪异的。
在量子领域，粒子似乎同时存在于两个地方，信息传递的速度似乎超过了光速，猫可以同时处于死亡和活着的状态。物理学家们已经与量子世界明显的悖论搏斗了九十年，但成果寥寥。与进化论和宇宙学不同，后者的真理已被纳入普遍的知识领域，量子理论仍然被认为（甚至许多物理学家也认为）是一种奇异的异常现象，是一本用于制造小工具的强大秘籍，但几乎没有其他用途。对于量子理论意义的深刻困惑将继续加剧这样一种看法，即它如此迫切地想要告诉我们关于我们世界的深刻事物与日常生活无关，而且太奇怪了而不重要。
2001年，一个研究团队开始开发一种模型，该模型要么消除了量子悖论，要么以一种不那么令人困扰的形式呈现它们。该模型被称为量子贝叶斯主义，简称QBism，它重新构想了量子怪异的核心实体——波函数。
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在量子理论的传统观点中，任何孤立系统（例如原子）的所有属性都以数学方式封装在系统的波函数中。例如，如果您想预测原子中的电子出现在某个位置的可能性，您可以从其波函数计算该概率。这种数学结构对于理论物理和实验物理都是极其有用的工具。但是，当物理学家假设波函数是真实的，问题就出现了。
QBism将量子理论与概率论相结合，坚持认为波函数没有客观现实。相反，QBism将波函数描绘成一本数学指南。观察者可以使用它来预测事物在量子世界中的行为方式。
具体而言，观察者使用波函数来分配他们自己对量子系统属性将具有特定值的信念，认识到自己的行为会影响系统，并以固有的不确定方式改变这些属性。另一个观察者，使用描述他所看到的世界的波函数，可能会对同一个量子系统得出完全不同的结论。一个系统——一个事件——可以拥有与观察者一样多的不同波函数。在他们相互沟通并修改他们的私人波函数以解释新获得的知识之后，就会出现一个连贯的世界观。
康奈尔大学的理论物理学家 N. David Mermin 最近皈依了 QBism，他说，从这个角度来看，波函数“很可能是我们发现的最强大的抽象概念”。
不真实的量子
波函数不真实的观点可以追溯到 20 世纪 30 年代和量子力学的奠基人之一尼尔斯·玻尔的著作。他认为这是量子理论“纯粹象征性”的形式主义的一部分——一种计算工具，仅此而已。QBism 是第一个为玻尔的断言提供数学支撑的模型。它将量子理论与贝叶斯统计学融合在一起，贝叶斯统计学是一门 200 年历史的学科，它将“概率”定义为类似于“主观信念”的东西。贝叶斯统计学还给出了形式化的数学规则，用于如何在获得新信息的情况下更新一个人的主观信念。QBism 的支持者说，通过将波函数解释为主观信念，并根据贝叶斯统计学的规则进行修正，量子力学的神秘悖论就消失了。
再次考虑原子中的电子。我们设置一个实验来探测粒子，我们在一个特定的位置找到了它。但是，一旦我们停止观察，电子的波函数就会扩散开来。这似乎意味着电子可能同时存在于许多不同的地方。然而，每当我们再次探测粒子时，我们总是发现它只占据一个位置。根据标准的思维方式，观察行为会导致波函数瞬间“坍缩”，将电子快照到一个特定位置。
由于坍缩在完全相同的时间发生在每个地方，因此它似乎违反了局域性原理——即物体中的任何变化都必须由其直接周围的另一个物体引起。反过来，这导致了一些阿尔伯特·爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的谜题。
从量子力学诞生之初，物理学家就将波函数的坍缩视为该理论的一个自相矛盾且令人深感不安的特征。其令人不安的神秘之处促使物理学家开发量子力学的替代版本，但成效参差不齐。
然而，QBism 说没有悖论。波函数的坍缩只是观察者突然且不连续地根据新信息修改概率分配，就像医生会根据新的 CT 扫描修改癌症患者的预后一样。量子系统没有经历一些奇怪且无法解释的变化；变化在于波函数，波函数是由观察者选择的，用来概括该人的期望。
我们可以将这种思维方式应用于著名的薛定谔的猫悖论。量子物理学家埃尔温·薛定谔想象了一个密封的盒子，里面有一只活猫、一瓶毒药和一个放射性原子。根据量子力学规则，原子在一小时内衰变的几率为 50%。如果原子衰变，锤子会砸碎小瓶并释放毒药，杀死猫。如果原子不衰变，猫就会活着。
现在运行实验——但不要看盒子里面。一小时过去后，传统的量子理论认为原子的波函数处于两种状态的叠加态：衰变和未衰变。但是因为你还没有观察到盒子里面的东西，所以叠加态进一步扩展。锤子也处于叠加态，毒药瓶也是如此。最荒谬的是，标准的量子力学形式主义暗示猫也处于叠加态——它同时处于活着和死亡的状态。
通过坚持认为波函数是观察者的主观属性，而不是盒子中猫的客观属性，QBism 消除了这个谜题。常识说，当然猫要么是活着的，要么是死了的（而不是两者都是）。当然，这个系统的波函数代表了“活着”和“死亡”的叠加，但波函数只是对观察者信念的描述。断言猫真的同时处于活着和死亡状态，类似于棒球迷说，在看到比分之前，洋基队陷入了“赢”和“输”的叠加状态。这很荒谬，这是一种自大狂的妄想，认为一个人的个人精神状态使世界得以存在。
Mermin 说，希望通过消除悖论，QBism 将帮助物理学家专注于量子理论真正基本的特征——无论它们最终是什么——并“防止他们浪费时间询问关于虚幻谜题的愚蠢问题”。
惹麻烦的人
QBism 诞生于一篇短论文中，该论文的预印本于 2001 年 11 月以“量子概率作为贝叶斯概率”为标题发表，作者是新墨西哥大学的卡尔顿·M·凯夫斯、当时在新泽西州默里山的贝尔实验室的克里斯托弗·A·福克斯和伦敦大学的吕迪格·沙克。他们三人都是经验丰富的量子信息理论家，他们分别隶属于物理系、工业实验室和数学系，这说明了他们领域的跨学科性质。
从那时起，福克斯搬到了马萨诸塞大学波士顿分校，并担任了 QBism 的首席发言人。他是一位身材矮小的德克萨斯人，性格开朗。他发际线上的一绺沙色头发暗示了他不可抑制的、不敬的幽默感。当他用“在本文中，我试图引起一些善意的麻烦”这句话开头一篇文章时，同事们并不感到惊讶。
福克斯风格的核心信念是，科学本质上是一项集体活动，深刻的见解只有通过充满活力的智力搏斗才能赢得。他是一个旋风般的人物，背着破旧的背包，带着笔记本电脑环游世界，组织会议，主持科学会议，并在大学里发表演讲。
本着这种精神，福克斯开创了一种新的文学形式。2011 年，剑桥大学出版社出版了他与世界各地科学家的电子邮件往来，汇集成一本 600 页的大部头著作，名为《与量子信息共同成长》。它记录了 QBism 的诞生阵痛，也让人们一窥理论物理学是如何由现实生活中的、有血有肉的人创造出来的，而不是维基百科上的二维生物。这本书还记录了福克斯的信念，与大多数科学家相反，哲学很重要，不仅在于它影响物理学的方式，还在于它被物理学的深刻见解所启发的方式——或者应该被启发的方式。
可能的概率
当你考虑 QBism 如何迫使我们重新思考概率的含义时，福克斯对哲学问题的开放态度变得清晰起来。概率就像“时间”：我们知道它是什么，直到有人要求我们定义它。当然，抛掷一枚均匀硬币正面朝上的 50% 概率意味着 100 次抛掷中的某些东西，但是这种直觉如何帮助理解“今晚下雨的概率是 60%”或巴拉克·奥巴马总统在事件发生前对本·拉登行动成功概率的 55/45 评估的命题？
在过去的三个世纪里，人们发展出了两种相互竞争的概率定义，每种定义都有无数的变体。现代正统的替代方案，称为频率学概率，将事件的概率定义为其在一系列试验中的相对频率。这个数字据称是客观的、可验证的，并且可以直接应用于科学实验。典型的例子是抛硬币：在大量的抛掷中，大约一半会是正面朝上，因此找到正面朝上的概率约为 1/2。（为了避免“大量”、“大约”和“大约”等模糊词语，该定义被细化为要求无限次抛掷，在这种情况下，概率取其精确值 1/2。不幸的是，此时该值也变得无法验证，从而失去了其客观性的主张。）将此定义应用于天气预报，人们可能会计算真实或模拟的天气模式，但就奥巴马总统的预感而言，频率解释是无用的——本·拉登的任务显然是不可复制的。
较旧的观点，贝叶斯概率，以 18 世纪英国牧师托马斯·贝叶斯的名字命名，他的思想由法国物理学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯完善和传播。与频率学概率相反，贝叶斯概率是主观的，是对事件将发生的信念程度的衡量。它是代理人将对事件结果下注的数值度量。在简单的案例（如抛硬币）中，频率学概率和贝叶斯概率一致。对于天气或军事行动结果的预测，贝叶斯派与频率派不同，可以自由地将定量统计信息与基于先前经验的直觉估计相结合。
贝叶斯解释很容易处理频率论保持沉默的个案，并避免了无穷大的陷阱，但它的真正力量更具体。基于这种解释，概率分配会发生变化，因为信念程度不是固定的。如果一个地区多年来气候稳定且可预测，那么作为频率论者的天气预报员可以轻松计算出降雨的可能性。但是，如果发生突然变化（例如干旱），而对此类变化的数据很少，那么贝叶斯预报员就更能够解释新信息和气候条件。
该理论的核心是一个明确的公式，称为贝叶斯规则，用于计算新信息对概率估计的影响。例如，当怀疑患者患有癌症时，医生会根据一般人群中该疾病的已知发病率、患者的家族史和其他相关因素等数据，分配一个初始概率，称为先验概率。在收到患者的测试结果后，医生会使用贝叶斯规则更新此概率。由此产生的数字不多也不少，正是医生个人的信念程度。
悉尼大学的数学家马库斯·阿普比说，大多数物理学家都声称他们信仰频率学概率而不是贝叶斯概率，仅仅是因为他们被教导要避开主观性，他认为福克斯让他相信了贝叶斯概率的重要性。
阿普比指出，如果我们得知同一个人连续 10 年每周都中了彩票，那么我们就会认为在这种情况下下注彩票是疯狂的，即使严格的频率论者会认为先前的抽奖结果对未来的结果没有影响。实际上，没有人会忽视前几周的结果。相反，常识性的做法是采取贝叶斯观点，更新我们的知识，并根据可用的最佳证据采取行动。
改写量子规则
QBism 共同作者沙克强调，尽管 QBism 否定了波函数的真实性，但它不是某种虚无主义理论，否定了所有现实。他指出，观察者检查的量子系统确实非常真实。Mermin 从哲学上说，QBism 提出了观察者生活的世界与该人对该世界的体验之间的分裂或边界，后者用波函数描述。
最近，福克斯在数学上取得了一项重要发现，这可能有助于巩固 QBism 作为概率和量子理论有效解释的地位。这一发现与一个经验公式有关，该公式称为玻恩规则，它允许实验者使用系统的波函数来计算在该系统中观察到量子事件的概率。（在技术术语中，玻恩规则说，我们可以通过取分配给X的波函数幅度的平方来测量找到具有属性X的量子系统的可能性。）福克斯证明，玻恩规则几乎可以完全用概率论的语言改写，而无需引用波函数。玻恩规则曾经是连接波函数与实验结果的桥梁；现在福克斯已经证明，我们可以仅使用概率来预测实验结果。
对于福克斯来说，玻恩规则的新表达方式提供了另一个暗示，即波函数只是一种工具，它告诉观察者如何计算他们对周围量子世界的个人信念或概率。福克斯写道：“从这些角度来看，玻恩规则是对贝叶斯概率的补充，而不是在提供某种更客观的概率的意义上，而是在为指导代理人与物理世界互动时的行为提供额外规则的意义上。”
新方程的简单性令人震惊。除了一个微小的细节外，它类似于全概率定律，即所有可能结果的概率之和必须为 1 的逻辑要求——例如，对于抛硬币，正面朝上的概率 (1/2) 加上反面朝上的概率 (1/2) 必须等于 1。这个偏离的细节——量子力学中关于如何在量子理论中计算概率的处方中唯一且唯一的参考——是d的出现，即系统的量子维度。在这种意义上，维度不是指长度或宽度，而是指量子系统可以占据的状态数。例如，一个可以具有自旋向上或自旋向下的单个电子的量子维度为 2。
福克斯指出，量子维度是表征系统“量子性质”的内在的、不可约的属性，就像物体的质量表征其引力和惯性属性一样。尽管d隐含在所有量子力学计算中，但它在一个基本方程中的显式、突出地出现是前所未有的。福克斯希望凭借新装的玻恩规则，发现了理解量子力学新视角的关键。“我玩味着[玻恩规则]是量子理论所有‘公理’中最重要‘公理’的想法，”他坦言。
新的现实
对 QBism 的批评之一是，它无法像传统量子力学那样，用更原始的微观现象来解释复杂的宏观现象。应对这一挑战最直接的方法是让 QBism 在其既定目标中取得成功，即在新的、引人注目的假设基础上构建标准的量子力学理论。
该目标尚未实现，但即使是现在，QBism 也提供了一种新的物理现实观。通过将波函数解释为个人信念程度，它为玻尔的直觉“物理学关注我们可以谈论的关于自然的东西”赋予了精确的数学意义。QBism 的支持者拥抱这样一种观念，即在进行实验之前，实验结果根本不存在。
例如，在实际观察到电子之前，粒子存在并移动，但它没有速度或位置。这些“属性”只有在观察之后才有意义；正是测量行为创造了它们。作为量子实验的参与者，我们因此成为宇宙持续创造的积极贡献者。