19世纪后期，一位不知名的艺术家描绘了一位旅行者到达地平线，天空与地面交汇的地方。他跪在一个风格化的陆地景观中，将头伸入苍穹，体验未知[参见第89页的插图]。这幅图像被称为弗拉马利翁雕刻，描绘了人类对知识的追求。对这种视觉隐喻的两种可能的解释对应于对知识的两种截然不同的概念。
它可以描绘一个虚构的障碍，实际上，科学始终可以突破这个障碍，或者它可以显示一个真实的障碍，我们只能在想象中穿透它。通过后一种解读，艺术家是在说我们被囚禁在一个有限的熟悉物体和事件的泡沫中。我们可能期望理解直接经验的世界，但外部的无限对探索和解释是不可及的。科学是不断超越熟悉的事物并揭示新的视野，还是向我们展示我们的监狱是无法逃脱的——给我们上一堂关于有限知识和无限谦逊的课？
量子理论通常被认为是后一种观点的最终论据。早期，它的理论家们发展出一种庄严地向学生讲授任性非理性的传统：“如果你认为你理解量子理论，那么你就不理解。”“你不允许问那个问题。”“该理论是神秘莫测的，因此，世界也是如此。”“事情的发生没有理由或解释。”教科书和流行的说法通常是这样说的。
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然而，过去几十年的发展与这些描述相矛盾。在整个该领域的发展历史中，物理学家经常假设，来自量子物理学的各种约束将阻止我们像经典力学使我们习惯的那样充分利用自然。这些障碍都没有实现。相反，量子力学一直在解放。物体的基本量子力学属性，如叠加、纠缠、离散性和随机性，已被证明不是限制，而是资源。利用它们，发明家们制造了各种奇迹般的设备，如激光器和微芯片。
这些仅仅是开始。我们将越来越多地使用量子现象进行通信和计算系统，从经典的角度来看，这些系统是深不可测的强大。我们正在发现利用自然甚至创造知识的新方法。
超越不确定性
1965年，英特尔联合创始人戈登·摩尔预测，工程师们大约每两年就会将芯片上的晶体管数量增加一倍。现在被称为摩尔定律，这一预测已经持续了半个多世纪。然而，从一开始，它就敲响了警钟。如果该定律继续有效，你可以预测晶体管何时会达到单个原子的大小——然后会怎样？工程师将进入不可知的领域。
在量子理论的传统概念中，不确定性原理设定了一个技术进步永远无法克服的限制：我们对某些属性（如粒子的位置）了解得越多，我们对其他属性（如粒子的速度）了解得就越少。不可知的事物无法控制。操纵微小物体的尝试遇到了猖獗的随机性、经典上不可能的相关性以及其他因果关系的崩溃。一个不可避免的结论随之而来：信息技术的进步即将结束。
然而，今天，物理学家经常在没有任何此类障碍的情况下对量子世界施加控制。我们以极高的精度在单个原子或基本粒子中编码信息并对其进行处理，尽管存在不确定性原理，但通常会创建在任何其他方式中都无法实现的功能。但是如何做到呢？
让我们仔细看看传统概念中的基本信息块：比特。对于物理学家来说，比特是一个物理系统，可以将其制备成两种不同的状态，代表两个逻辑值：否或 是、假或真、0或1。在数字计算机中，电容器极板上是否存在电荷可以表示一个比特。在原子级别，可以使用原子中电子的两种状态，其中0由最低能量（基态）表示，1由某些较高能量状态表示。
为了操纵这些信息，物理学家将光脉冲照射到原子上。具有正确频率、持续时间和幅度的脉冲（称为π脉冲）将状态0变为状态1，反之亦然。物理学家可以调整频率来操纵两个相互作用的原子，从而使一个原子控制另一个原子的行为。因此，我们拥有了单比特和双比特逻辑门的所有要素，即经典计算机的构建模块，而没有任何来自不确定性原理的阻碍。
为了理解是什么使这种小型化壮举成为可能，我们必须清楚地了解不确定性原理说了什么和没说什么。在任何时刻，原子或其他系统的某些属性（称为其可观测量）可能是“清晰的”——在该时刻仅具有一个值。不确定性原理并未排除清晰的可观测量。它只是声明，物理系统中并非所有可观测量都可以同时是清晰的。在原子示例中，清晰的可观测量是能量：在状态0和状态1中，电子都具有完全明确的能量。其他可观测量（如位置和速度）不清晰；电子是非定域的，其速度也同时具有一系列不同的值。如果我们试图使用位置和速度来存储信息，我们确实会遇到量子极限。答案不是绝望地举手投降，而是明智地选择可观测量作为计算机比特。
这种情况让人想起喜剧小品，其中一位病人告诉医生，“当我这样做时，会感到疼痛，”医生回答说，“那就不要这样做。”如果某些粒子属性很难变得清晰，那么有一个简单的解决方法：不要尝试将信息存储在这些属性中。而是使用其他一些属性。
超越比特
如果我们只想使用原子而不是晶体管作为构建模块来构建经典计算机，那么清晰的可观测量就是我们所需要的全部。但是量子力学提供了更多。它允许我们充分利用非清晰的可观测量。可观测量可以同时取多个值这一事实大大丰富了可能性。
例如，能量通常是一个清晰的可观测量，但我们可以将其变成一个非清晰的可观测量。除了处于基态或激发态之外，原子中的电子还可以处于叠加态——同时处于两种状态。电子仍然处于完全确定的状态，但它不是0或1，而是0和1。
任何物理对象都可以做到这一点，但是可以可靠地制备、测量和操纵此类状态的对象称为量子比特或量子位。光脉冲不仅可以使电子的能量从一个清晰的值变为另一个清晰的值，还可以从清晰的值变为非清晰的值，反之亦然。π脉冲交换状态0和1，而频率相同但持续时间或幅度为一半的脉冲（称为π/2脉冲）将电子发送到0和1的叠加态。
如果我们尝试测量处于这种叠加态的电子的能量，我们会发现它是基态的能量或激发态的能量，概率相等。在这种情况下，我们将遇到随机性，正如反对者所断言的那样。再一次，我们可以轻松地避开这个明显的障碍——并在此过程中创造出全新的功能。我们没有测量处于这种叠加态的电子，而是将其留在那里。例如，从处于状态0的电子开始，发送一个π/2脉冲，然后发送第二个π/2脉冲。现在测量电子。它将以100%的概率处于状态1 [参见下一页的方框]。可观测量再次变得清晰。
为了理解其意义，请考虑计算机中最基本的逻辑门，非门。其输出是输入的否定：0变为1，1变为0。假设您被赋予以下任务：设计非门的平方根——即，一个逻辑门，在输入上连续作用两次，会否定输入。仅使用经典设备，您会发现该任务是不可能的。然而，π/2脉冲实现了这个“不可能”的逻辑门。连续的两个这样的脉冲具有完全期望的效果。实验物理学家已经构建了这种和其他经典上不可能的门，使用由光子、捕获离子、原子和核自旋等物质制成的量子比特[参见“用离子进行量子计算”，作者：克里斯托弗·R·门罗和大卫·J·温兰德；《大众科学》，2008年8月]。它们是量子计算机的构建模块。
超越经典计算
为了解决特定问题，计算机（经典或量子）遵循一组精确的指令——算法。计算机科学家根据算法的运行时间在处理越来越大的输入时增加的速度来量化算法的效率。例如，使用小学教的算法，可以将两个n位数字相乘，其时间增长速度与数字的平方n2成正比。相比之下，反向运算——将n位整数分解为质数——的最快已知方法需要呈指数增长的时间，大约为2
n。这被认为是低效的。
通过提供质的新逻辑门，量子力学使新的算法成为可能。最令人印象深刻的例子之一是用于因式分解。1994年，当时在贝尔实验室的彼得·秀尔发现的一种量子算法可以在一系列步骤中分解n位数字，这些步骤的增长速度仅为n3。对于其他问题，例如搜索长列表，量子计算机提供的优势不如因式分解那么显著，但也具有重要意义。可以肯定的是，并非所有量子算法都如此高效；许多量子算法的速度并不比其经典对应算法快[参见“量子计算机的局限性”，作者：斯科特·阿伦森；《大众科学》，2008年3月]。
最有可能的是，通用量子计算机的第一个实际应用将不是因式分解，而是模拟其他量子系统——对于经典计算机来说，这项任务需要指数级长的时间。量子模拟可能对新药的发现和新材料的开发等领域产生巨大影响。
量子计算实用性的怀疑论者引用了将量子逻辑门串联在一起的艰巨问题。除了在单原子和单光子尺度上工作的技术难题外，主要问题是防止周围环境破坏计算。这个过程称为退相干，通常被认为是量子计算的根本限制。事实并非如此。量子理论本身提供了纠正退相干引起的错误的方法。如果错误源满足一些可以合理地被巧妙的设计者满足的假设——例如，随机错误独立地发生在每个量子比特上，并且逻辑门足够精确——那么量子计算机就可以实现容错。它们可以可靠地运行任意长时间。
超越传统的数学知识
“不可能”逻辑门的故事说明了关于计算物理学的一个惊人事实。当我们提高对物理现实的认识时，我们有时也会提高对逻辑和数学抽象领域的认识。量子力学将像已经改变物理学和工程学一样，肯定会改变这些领域。
原因是，尽管数学真理独立于物理学，但我们通过物理过程获得关于它们的知识，而我们能够知道哪些真理取决于物理定律是什么。数学证明是一系列逻辑运算。因此，什么是可证明的，什么是不可证明的，取决于物理定律允许我们实现哪些逻辑运算（例如，非门）。这些运算在物理上必须如此简单，以至于我们无需进一步证明就知道执行它们意味着什么，而这种判断根植于我们对物理世界的认识。通过扩展我们此类基本计算的范围，以包括诸如非门的平方根之类的运算，量子物理学将使数学家能够突破先前假设存在于纯粹抽象世界中的障碍。他们将能够看到并证明那里的真理，否则这些真理将永远隐藏起来。
例如，假设某个未解决的数学难题的答案取决于知道某个特定的巨大整数N的因子——这个整数非常巨大，即使宇宙中的所有物质都制成经典计算机，然后在宇宙的年龄中运行，它们仍然无法将其分解。量子计算机可以快速做到这一点。当数学家公布答案时，他们将不得不在一开始就说明因子，就像从魔术师的帽子里拉出来一样：“这里有两个整数，它们的乘积是N。”再多的纸也无法详细说明他们是如何获得这些因子的。
通过这种方式，量子计算机将提供解决数学难题的关键。如果没有这个关键，这是经典过程无法实际提供的，结果将永远不会为人所知。一些数学家已经认为他们的学科是一门经验科学，不仅通过仔细的推理，而且还通过实验来获得其结果[参见“证明的死亡”，作者：约翰·霍根；《大众科学》，1993年10月]。量子物理学将这种方法提升到一个新的水平，并使其成为强制性的。
超越糟糕的哲学
如果量子力学允许新型计算，为什么物理学家曾经担心该理论会限制科学进步？答案可以追溯到该理论形成的早期。
发现量子理论的定义方程的埃尔温·薛定谔曾经警告听众，他接下来要说的话可能会被认为是疯了。他继续解释说，当他的著名方程描述粒子的不同历史时，这些历史“不是替代方案，而是所有都同时真实发生”。杰出的科学家走火入魔并非闻所未闻，但这位1933年诺贝尔奖获得者仅仅是在提出一个本应是适度的主张：他获得该奖项的方程是对事实的真实描述。薛定谔感到需要为自己辩护，不是因为他非理性地解释了他的方程，而是恰恰因为他没有。
这样一个看似无害的主张怎么会被认为是古怪的呢？那是因为大多数物理学家屈服于糟糕的哲学：积极阻碍获取其他知识的哲学学说。哲学和基础物理学联系如此紧密——尽管来自这两个领域的许多人声称事实并非如此——以至于当哲学主流在20世纪最初几十年急剧下降时，它也将部分物理学拖下了水。
罪魁祸首是诸如逻辑实证主义（“如果实验无法验证，那就是毫无意义的”）、工具主义（“如果预测有效，为什么要担心是什么导致了它们？”）和哲学相对主义（“陈述不可能客观地为真或为假，只能由特定的文化合法化或取消合法化”）之类的学说。损害是由它们的共同点造成的：否认实在论，即常识性的哲学立场，即物理世界存在，并且科学方法可以收集关于它的知识。
正是在那种哲学氛围中，物理学家尼尔斯·玻尔发展出一种有影响力的量子理论解释，该解释否认了客观地谈论现象的可能性。人们不允许询问物理变量在未被观察时（例如，在量子计算的中间）具有什么值。物理学家由于他们的职业性质，忍不住想问，他们试图不问。他们中的大多数人继续训练他们的学生也不要问。最先进的理论在最基础的科学中被认为与真理、解释和物理现实的存在本身背道而驰。
并非每位哲学家都放弃了实在论。伯特兰·罗素和卡尔·波普是值得注意的例外。并非每位物理学家都放弃了实在论。阿尔伯特·爱因斯坦和大卫·玻姆逆流而上，休·埃弗雷特提出物理量确实同时取多个值（我们自己认可的观点）。然而，总的来说，哲学家对现实不感兴趣，尽管物理学家继续使用量子理论来研究物理学的其他领域，但对量子过程本身性质的研究却迷失了方向。
情况在过去几十年中逐渐好转，一直是物理学将哲学重新拉回正轨。人们想要理解现实，无论他们多么大声地否认这一点。我们终于超越了糟糕的哲学曾经教导我们逆来顺受的所谓限制。
如果该理论最终被驳斥——如果某种更深层次的限制阻碍了构建可扩展量子计算机的尝试呢？我们很乐意看到这种情况发生。这种结果是迄今为止最令人期望的结果。它不仅会导致我们对物理学的基本知识进行修正，我们还期望它提供更令人着迷的计算类型。因为如果有什么东西阻止了量子力学，我们将期待有一个令人兴奋的新的阻止量子力学理论，然后是令人兴奋的新的阻止量子计算机的计算机。无论如何，知识或进步都不会受到限制。
[作者]
大卫·多伊奇，牛津大学物理学家和通用量子计算机概念的发明者，他说他从小就对物理学感兴趣，当时他反抗没有人能够理解所有被理解的事物的说法。
阿图尔·埃克特在研究生时期率先提出了基于纠缠的密码学。他现在是新加坡量子技术中心的负责人，也是牛津大学数学研究所的教授。他是一位热衷的飞行员和潜水员。