虽然我们星球的大部分空气和海洋都受到风暴的随意搅动，但有些特征却有规律得多。在赤道，数千公里长的波浪在混乱中持续存在。
在海洋和大气中，这些被称为开尔文波的巨大波浪总是向东传播。它们为厄尔尼诺等震荡天气模式提供动力，厄尔尼诺是海洋温度的周期性升高，每隔几年就会出现一次。
自 1960 年代以来，地球物理学家一直依赖于赤道开尔文波的数学解释，但对一些人来说，这种解释并不完全令人满意。这些科学家想要对波浪的存在做出更直观、更物理的解释；他们希望根据基本原理来理解这种现象，并回答诸如以下问题：“赤道有什么特别之处，可以允许开尔文波在那里循环？”以及“为什么它总是向东传播？”约瑟夫·比耶洛说道，他是加州大学戴维斯分校的应用数学家。
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2017 年，三位物理学家对这个问题应用了不同类型的思考。他们首先将我们的星球想象成一个量子系统，最终在气象学和量子物理学之间建立了一种不太可能的联系。事实证明，地球的自转以类似于磁场扭曲穿过称为拓扑绝缘体的量子材料的电子路径的方式，使流体的流动发生偏转。他们说，如果您将地球想象成一个巨大的拓扑绝缘体，您就可以解释赤道开尔文波的起源。
但即使理论奏效，它仍然只是理论上的。没有人直接通过观测来验证它。现在，在一篇新的预印本中，一个科学家团队描述了对扭曲大气波的直接测量——这是加强拓扑理论所需的精确证据。这项工作已经帮助科学家使用拓扑学的语言来描述其他系统，并且可能会对地球上的波浪和天气模式产生新的见解。
布朗大学物理学家、新论文的作者布拉德·马斯顿说：“这是对这些拓扑思想的直接证实，是从实际观测中收集到的。” “我们实际上生活在拓扑绝缘体内部。”
英国埃克塞特大学的应用数学家杰弗里·瓦利斯没有参与这项工作，他说这项新成果是一项重大进展，将为“地球流体系统的基础理解”提供帮助。
水的形状
有两种方式开始这个故事。第一个是关于水，它始于威廉·汤姆逊，也称为开尔文勋爵。 1879 年，他注意到英吉利海峡的潮汐在法国海岸线沿线比在英国一侧更强。汤姆逊意识到，地球的自转可以解释这种现象。当地球自转时，它会产生一种力，称为科里奥利力，使南北半球的流体以不同的方向旋转：北半球顺时针旋转，南半球逆时针旋转。这种现象将英吉利海峡的水推向法国海岸线，迫使波浪沿着海岸流动。现在被称为沿海开尔文波，这些波浪已被观察到遍布世界各地，在北半球围绕陆地顺时针流动（海岸线在波浪的右侧），在南半球逆时针流动。
但几乎过了一个世纪，科学家们才发现更大的赤道波纹，并将它们与沿海开尔文波联系起来。
这种情况发生在 1966 年，当时气象学家太郎松野正在对地球赤道附近的流体（包括空气和水）的行为进行数学建模。通过他的计算，松野表明，开尔文波也应该存在于赤道。在海洋中，它们不会撞击海岸线，而是会与来自相反半球的水相撞，后者以相反的方向旋转。根据松野的数学计算，由此产生的赤道波应该向东流动，并且应该是巨大的——数千公里长。
科学家们在 1968 年证实了松野的预测，当时他们首次观察到巨大的赤道开尔文波。国家海洋和大气管理局的气象学家乔治·基拉迪斯说，这是“为数不多的[地球物理流体]理论早于发现的例子之一”。基拉迪斯和一位同事后来证实了松野的另一个预测，他们将开尔文波的长度与其摆动的频率（一种称为频散关系的特征）联系起来，发现它与松野的方程式相符。
因此，数学是有效的。正如预测的那样，赤道波确实存在。但松野的方程式并没有解释关于波浪的一切。而且对于所有人来说，这还不足以作为解释；仅仅因为您可以解方程并不意味着您理解它。“你真的对‘为什么’感到满意吗？”比耶洛说道。
扭曲和旋转
事实证明，“为什么”隐藏在量子领域——地球物理学家很少涉足的地方。同样，大多数量子物理学家通常不会处理地球物理流体的奥秘。但马斯顿是个例外。他的职业生涯始于凝聚态物理学，但他对气候物理学以及地球海洋和大气中流体的行为也很好奇。马斯顿怀疑地球物理波和在磁场中移动的电子之间存在联系，但他不知道在哪里找到它——直到他的同事安托万·韦纳耶建议看看赤道。然后马斯顿注意到，沿赤道波浪的频散关系（基拉迪斯已经测量过）与拓扑绝缘体中电子的频散关系非常相似。马斯顿说，任何凝聚态物理学家“都会立即认出它”。 “如果我一直关注地球的赤道区域，我早就意识到这一点了。”
这就是故事第二次开始的地方，相对较近地发现了拓扑绝缘体中电子的量子行为。
1980 年，一位名叫克劳斯·冯·克利青的量子物理学家想知道，当电子被冷却到足以使其量子性质变得明显时，它们在磁场中的行为如何。他已经知道，试图穿过磁场的电子会偏离其运动方向，最终以圆形运动。但他不知道当他引入量子成分时，这种情况会发生什么变化。
冯·克利青将他的电子冷却到接近绝对零度。正如他所怀疑的那样，在材料的边缘，电子在撞到边缘之前只完成半个圆圈。然后，它们沿着边界迁移，沿单一方向移动。它们沿着边界的运动产生边缘电流。冯·克利青发现，在超低温下，当电子的量子性质变得相关时，边缘电流非常稳定：它不受外加磁场变化、量子材料中的无序以及实验中任何其他缺陷的影响。他发现了一种称为量子霍尔效应的现象。
在接下来的几年里，物理学家们意识到边缘电流的免疫性暗示了一个现在被广泛认可的物理学概念。当一个物体被拉伸或挤压——或以其他方式变形而没有被破坏——并且其特征保持不变时，该物体被称为“拓扑保护的”。例如，如果您通过将纸条扭曲一次并将两端连接起来制作一个莫比乌斯带，则无论形状如何拉伸，扭曲的数量都不会改变。修改扭曲的唯一方法是切割莫比乌斯带。因此，条带的缠绕数 1 是一个拓扑保护的特征。
回到实验。当冯·克利青的超冷材料内部的电子在磁场中旋转时，它们的波函数（对其波动性质的量子描述）扭曲成类似于莫比乌斯带的东西。通过一些物理技巧，内部的拓扑扭曲转化为无耗散流动的边缘电流。换句话说，边缘电流的免疫性是由扭曲的内部电子产生的拓扑保护特性。像冯·克利青的超冷样品这样的材料现在被称为拓扑绝缘体，因为即使它们的内部是绝缘体，拓扑结构也允许电流绕其边缘流动。
当马斯顿和他的同事们观察地球赤道开尔文波时，他们看到了一种规律性，让他们怀疑这些波浪是否类似于拓扑绝缘体中的边缘电流。
2017 年，马斯顿与皮埃尔·德尔普拉斯和韦纳耶（均为法国里昂高等师范学院的物理学家）一起观察到，科里奥利力以类似于磁场旋转冯·克利青电子的方式旋转地球上的流体。在行星版本的拓扑绝缘体中，赤道开尔文波就像量子材料边缘流动的电流。这些巨大的波浪在赤道周围传播，因为赤道是两个绝缘体（半球）之间的边界。它们向东流动是因为在北半球，地球的自转使流体顺时针旋转，而在南半球，海洋则向另一个方向旋转。
比耶洛说：“这是任何人对开尔文波应该存在的原因给出的第一个重要的答案。”对他来说，三人组使用广泛的基本原理解释了这种现象，而不是简单地平衡数学方程式中的项。
韦纳耶甚至认为，拓扑描述可能解释了为什么地球赤道开尔文波即使在面对湍流和混沌（我们星球不稳定的天气）的情况下也显得出奇地强烈。他解释说，它们能够经受住扰动，就像拓扑绝缘体的边缘电流在流动时不会耗散，并且不考虑材料中的杂质一样。
空气的形状
尽管有理论工作，但拓扑系统与地球赤道波之间的联系仍然是间接的。科学家们已经看到了向东流动的波浪。但他们还没有看到任何类似于旋转内部电子的东西，在量子系统中，这将是边界波浪稳健性的原始来源。为了在最大尺度上证实地球流体的行为类似于拓扑绝缘体中的电子，该团队需要在远离赤道的某个地方找到拓扑扭曲的波浪。
2021 年，马斯顿与当时在布朗大学的徐维轩及其同事一起，开始寻找这些扭曲的波浪。为此，他们将目光投向地球大气层，在那里，科里奥利力以与搅动海水相同的方式搅动压力波。为了进行搜索，该团队将目标锁定在平流层中存在的一种特定类型的波浪——称为庞加莱重力波，平流层是大约 10 公里高的大气层区域。（马斯顿说，如果他们的理论是正确的，这些扭曲的拓扑波应该存在于整个大气层和海洋表面。只是他们在相对平静的平流层环境中更有可能实际找到它们。）
他们首先梳理了欧洲中期天气预报中心的 ERA5 数据集，该数据集从卫星、地面传感器和气象气球获取大气数据，并将其与气象模型相结合。该团队在这些数据集中识别出庞加莱重力波。然后，他们将波浪的高度与其水平运动的速度进行了比较。当他们计算这些波动之间的偏移量（称为波浪振荡之间的相位）时，科学家们看到，该比率并非始终相同。这取决于波浪的确切长度。当他们在抽象的“波矢量空间”（量子物理学中经常这样做，但在地球科学中却不常见）中绘制相位时，他们看到相位呈螺旋状并形成涡旋：波浪相位中的扭曲类似于拓扑绝缘体中螺旋状的波函数。虽然有点抽象，但这正是他们一直在寻找的标志。“我们实际上证明了该理论是正确的，”徐说。
没有参与这项研究的基拉迪斯说，以前从未以这种方式分析过这些波浪，并称这项研究为“一项重大突破”。他在一封电子邮件中写道：“我的感觉是，它将为大气波提供不同的视角，这可能会带来新的见解。” “我们需要一切可能的帮助！”
拓扑星球
最近的研究为科学家们研究其他各种流体中的拓扑结构打开了大门。以前，这些材料已被排除在外，因为它们与量子材料不共享一个关键特征：原子周期性排列。“我很惊讶地看到，可以在没有周期性秩序的流体系统中定义拓扑结构，”英国巴斯大学的理论物理学家安东·苏斯洛夫说道。受到 2017 年论文的启发，苏斯洛夫帮助开发了其他工具，这些工具可用于研究流体中的拓扑结构。
现在，其他科学家正在寻找最小尺度粒子运动与行星尺度（甚至更大尺度）流体运动之间的联系。研究人员正在研究从磁化等离子体到自驱动粒子集合的流体中的拓扑结构；德尔普拉斯和韦纳耶正在思考恒星等离子体的动力学是否也可能类似于拓扑绝缘体。虽然这些见解有一天可能有助于地球物理学家更好地预测地球上大规模天气模式的出现，但这项工作已经为更好地理解拓扑结构在各种系统中所起的作用做出了贡献。
去年 12 月，剑桥大学的量子理论家戴维·童查看了汤姆逊使用的相同流体方程。但这一次，他从拓扑学的角度考虑了它们。童最终再次将地球上的流体与量子霍尔效应联系起来，但通过不同的方法，使用量子场论的语言。当他调整流体流动方程式中的变量时，他发现这些方程式等效于麦克斯韦-陈-西蒙斯理论，该理论描述了电子如何在磁场中运动。在这种对地球流动的新观点中，波浪的高度对应于磁场，其速度对应于电场。从他的工作中，童能够解释汤姆逊最初发现的沿海开尔文波的存在。
这些想法共同突出了拓扑结构在我们物理世界中的普遍存在，从凝聚态物质到地球上流动的流体。“拥有这些平行的方法是一件伟大的事情，”马斯顿说。
目前尚不清楚，从更大的角度来看，将地球视为拓扑绝缘体是否会解开大规模天气模式的谜团，甚至可能带来新的地球物理发现。就目前而言，这只是对地球现象的简单重新解释。但几十年前，将拓扑学应用于凝聚态物质也是对现象的重新解释；冯·克利青发现了量子材料中边缘电流的弹性，但他不知道这与拓扑学有任何关系。后来，其他物理学家将他的发现重新解释为具有拓扑学解释，这最终揭示了许多新的量子现象和物质相。
苏斯洛夫说：“这种重新解释本身就是一项重大进步。”
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