在一年中的某些时候，来自火星的光速消息可能需要 20 分钟才能到达地球。如果这还不够糟糕的话，太空辐射可能会翻转一个或多个比特，翻转意味着将 1 变为 0，反之亦然。因此，您被请来协助进行编码。以下是您被告知的内容。
航天器将发送一批消息，每条消息由 100 个比特加上一些额外的比特组成，如下所述。会不时出现太空噪声突发，可能导致一个或多个连续的比特翻转。翻转的连续比特序列长度最多为 20。此外，这些突发事件最多会在传输 150 个比特的时间内发生一次。
我们将逐步解决最嘈杂的情况。
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热身：
假设噪声突发最多只能在传输 150 个比特的时间内翻转一个比特。您需要在消息中添加多少比特才能检测到错误的存在？
假设噪声突发最多只能在传输 150 个比特的时间内翻转一个比特。您需要在消息中添加多少比特才能检测到错误的存在？
解决方案：
只需一个额外的比特即可。计算 100 比特消息中 1 的数量。将该数字称为 N。如果 N 为偶数，则添加一个值为 1 的额外比特（第 101 个），如果 N 为奇数，则将额外的比特设为 0。（这在电子行业中称为“奇偶校验”）。当消息（连同额外的比特）到达地球时，如果 101 个比特中 1 的数量为偶数，则表明出现错误。否则没有错误。
只需一个额外的比特即可。计算 100 比特消息中 1 的数量。将该数字称为 N。如果 N 为偶数，则添加一个值为 1 的额外比特（第 101 个），如果 N 为奇数，则将额外的比特设为 0。（这在电子行业中称为“奇偶校验”）。当消息（连同额外的比特）到达地球时，如果 101 个比特中 1 的数量为偶数，则表明出现错误。否则没有错误。
问题
1. 接下来，让我们假设噪声突发将正好翻转 20 个连续比特，或者根本不翻转比特。那么您需要多少额外的比特才能检测到消息中是否存在错误？
1. 接下来，让我们假设噪声突发将正好翻转 20 个连续比特，或者根本不翻转比特。那么您需要多少额外的比特才能检测到消息中是否存在错误？
好的，如果您解决了这个问题，让我们尝试解决完整的问题。
2. 在传输 150 个比特的时间内，可能出现零次或一次噪声突发。如果发生噪声突发，它将翻转最多 20 个比特的某个连续序列。那么您需要多少额外的比特才能检测到消息中是否存在错误？（提示：我可以用少于 115 个比特做到这一点。）
这是一个开放性问题。在问题 2 的设置中，需要多少比特才能确定如此嘈杂的连续比特翻转序列的开始和结束位置？您会如何做到这一点？