你有没有注意到，如果给青少年50美元去买一件20美元的商品，通常不会有找零？总会有其他东西是“非常必要”的……
在这个谜题中，我们为青少年提供了一个很好的借口。艺术家兼街头小贩克劳德出售价格在100美元或以下的精美手工制品，但他拒绝找零。
你没有现金，但你有三张支票。你将提前开好全额美元支票给克劳德。你的孩子需要给克劳德的支票组合，其总额是略高于购买价格的最小值。例如，如果你给你的孩子一张50美元的支票、一张30美元的支票和一张20美元的支票，而商品价格是53美元，你的孩子将给克劳德50美元和20美元的支票，克劳德将保留17美元的零钱，外加购买价格。
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你喜欢克劳德的东西，但你非常讨厌他“我不找零”的态度。因此，你希望尽量减少他收取的超出购买价格的金额。
热身题
如果你知道所讨论的商品价格可能是20美元、40美元、50美元或60美元，你可以给出哪三种支票金额的组合，以便不给克劳德留下任何找零？
热身题答案
20美元、40美元和50美元是众多可能的答案之一。
问题
1. 如果你不知道购买价格会是多少，只知道它是一个介于1美元到100美元之间的整数金额（包括1美元和100美元），你会在你的三张支票上填写哪些金额，以最大限度地减少克劳德的找零？
2. 假设克劳德在您看到的广告中公布了他的四个整数价格。您能说明他如何保证做到这一点，以便至少有一件商品会给他带来非零的找零，无论您填写哪些支票金额？
3. 这个问题是开放性的。同样，克劳德在您看到的广告中公布了他的四个整数价格。这一次，他不仅要保证至少卖出一件商品能获得非零找零，还想最大化他获得的找零金额，无论您填写哪些支票金额。显然，他不可能比第一个问题中拥有完全自由时做得更好，但他能做得一样好吗？