在和谐镇，配对师默特尔以其专业的技能而广为人知。除了她个人的魅力之外，她还有一种不可思议的直觉，能感觉到哪些对人，尤其是害羞的人，会彼此相爱，以及如何让这些人认为这是他们自己的主意。她的技巧很简单：如果她知道鲍勃和爱丽丝非常适合彼此，但还没有被介绍认识，她可能会请比尔和玛丽邀请他们参加比尔和玛丽即将举行的婚礼。在婚礼上，鲍勃和爱丽丝经常意识到他们的缘分，并很快结婚。
然而，默特尔喜欢错开婚礼的时间，所以她试图控制谁将和谁结婚。她还喜欢一次处理16个人——也就是说，最终会结婚的八对人。因为16个名字可能会让人感到困惑，她给这些人编号
1, 1, 2, 2, ..., 8, 8.
在这里，她希望 1 与 1 结婚，2 与 2 结婚，依此类推，按顺序进行。
为了响应近期市场对具有几何主题的快速婚姻的需求，默特尔想出了她所谓的“婚姻列车”。她建造了 16 个房间，排成一条东西方向的直线。她将每个人放在一个房间里，并允许每个人通过窗户与他或她的西部和东部的邻居交谈。如果两个人认为他们是天生一对，他们就会打开他们之间的门，订婚并离开。假设两个人订婚了。将最西边的人称为 W，最东边的人称为 E。在他们离开后，所有在 W 西边的房间里的人都向东移动一个房间，所有在 E 东边的房间里的人都向西移动一个房间。此时，新的婚姻可能性就打开了。
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热身
您将如何安排这些人，以便默特尔实现她的排序目标？
解答
事实上，这非常容易。这样安排他们
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8
以下是将会发生的事情。最西边的 1 将与最东边的 1 订婚。
然后，西部 1 西边的 2 将移动到西部 1 的房间，而东部 2 将移动到东部 1 的房间。这将产生以下配置
8 7 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8
然后 2 将订婚。然后西部 3 将移动到曾经是西部 1 的房间，依此类推。
这个系统运作良好，但对更快配对的需求持续增长。为了回应，默特尔设计了一个四乘四的正方形房间网格。她将它们排列成行是东西方向，列是南北方向。介绍、交谈和移动的协议也稍微复杂一些。首先，每个人都会见他或她的北部、南部、东部和西部的邻居。如果因此，两个相邻的西-东方向的人（称他们为 W 和 E）订婚了，他们就会离开。然后，W 的西部邻居将有机会见到 E 的东部邻居。此外，W 的北部邻居将见到 W 的南部邻居。同样，E 的北部邻居将见到 E 的南部邻居。
如果两个相邻的北-南方向的邻居 N 和 S 订婚，则安排类似：N 的北部邻居将见到 S 的南部邻居，N 的西部邻居将见到 N 的东部邻居，S 的西部邻居将见到 S 的东部邻居。
在以上所有情景中，即使邻居缺失，会议仍然可以发生，前提是同一方向的邻居的邻居存在。例如，如果 N 有一个东部邻居但没有西部邻居（因为那个人已经订婚了），那么 N 会将 N 西边两扇门的人介绍给 N 的东部邻居。
当然，默特尔可以很容易地安排这些人，让每个人都立即订婚。这是一个配置
1 1 2 2
3 3 4 4
5 6 7 8
5 6 7 8
默特尔也可以安排让很多人在第一轮订婚，其余的人在第二轮订婚
5 1 1 5
6 2 2 6
7 3 3 7
8 4 4 8