两家公司，大卫企业和歌利亚公司，开发了竞争性产品。虽然大卫企业规模较小，但大卫的产品正在获得市场份额。大卫的产品所需的一种机器每月仅生产小批量，每月六台。大卫每月必须购买两台机器。
这些机器通过标准的英式公开叫价拍卖（“一次，两次……”）单独出售。竞标规则规定，竞标金额必须以 1,000 美元为增量递增。竞标者绝不能出价超过其拥有的资金。
直到最近，大卫是唯一的竞标者，因此能够以每台 5,000 美元的最低价格购买机器，但现在歌利亚为了阻挠大卫，也计划竞标。然而，由于大卫一直是如此好的客户，他有权首先出价。
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热身问题： 假设已知大卫只有 100,000 美元，需要两台机器，并且总共只有三台机器。歌利亚需要多少钱才能阻止大卫获得他需要的机器？
热身问题解答： 歌利亚需要 102,000 美元。原因如下。如果大卫对第一件物品出价 50,000 美元或更少，那么歌利亚将以最多 51,000 美元的价格拿下它。第二件物品也是如此。如果大卫对第一台机器出价 51,000 美元或更多，歌利亚会让他买下——因为歌利亚知道大卫永远不可能在另外两台机器中的任何一台上出价超过 49,000 美元。歌利亚永远不需要花费超过 102,000 美元。
问题
1. 假设已知大卫有 100,000 美元用于竞标。如果歌利亚只能用 200,000 美元来阻挠他，大卫能确保从六台机器中获得两台吗？
2. 如果产量增加到每月十台机器，但大卫需要三台，并且已知他只有 100,000 美元，歌利亚可以用 200,000 美元来阻挠他吗？
3. 现在，这是一个更难的问题：假设歌利亚愿意不惜一切代价阻止大卫获得六台机器中的两台，但不知道大卫有多少钱，只知道这个金额不超过 100,000 美元。你能找到一种协议，确保歌利亚的支出不会比他知道大卫有多少钱时多出 100,000 美元以上吗？如果不能，那么歌利亚还需要多花多少钱？如果可以，那么歌利亚能否以更小的代价做到这一点？
答案将于 12 月 21 日公布。