虚构的综合帆船运动员朱庇特·普罗普在从康涅狄格州到百慕大的比赛中，充分利用了漩涡和墨西哥湾流。为了展示他的技巧，他提出了一个简单的游戏，可以使用遥控车和一个地面旋转圆盘进行。
目标是从北侧的横杆到达南侧的横杆——确切地说，是从北侧横杆与虚线段（“康涅狄格州”）的交点，到南侧横杆与虚线段（“百慕大”）的交点，以最短的时间到达。中间的圆盘顺时针旋转，因此试图直接沿着虚线前进是失败的。（正如我非虚构的攀岩朋友肯塔基·皮特所说，“两点之间最短的路径是一条直线，但最容易的路径会曲折。”这条路径的曲折程度很大。）
事实上，先稍微向东南方向行驶可能是个好主意，然后以某种方式穿过略微偏离虚线向东旋转的圆盘，然后向西南方向行驶至终点，如图所示。
http://cs.nyu.edu/cs/faculty/shasha/papers/eddyfig1.doc
b = 车速（每分钟100米）
d = 从起点到圆盘最北端的距离（25米）
e = 从圆盘南端到终点的距离（25米）
r = 圆盘的半径（25米）
s = 圆盘的旋转速度（每分钟30度）
A = 从康涅狄格州出发，偏离穿过圆盘中心的直线的角度
B = 接近百慕大时，偏离穿过圆盘中心的直线的角度。
请注意，如果圆盘根本不旋转，那么 A 和 B 都应该为 0。只需沿着虚线指示的直线路径行驶即可。
热身 1
如果圆盘旋转速度极快（例如每分钟 10,000 转），那么 A 和 B 应该取什么值？
关于支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道： 订阅。 通过购买订阅，您正在帮助确保关于塑造我们当今世界的发现和想法的有影响力的故事的未来。
值得注意的是，对于圆盘的中间旋转速度，我们希望 A 和 B 为正值。但现在的问题变成了：汽车应该如何穿过圆盘，才能从北侧线段到达圆盘的点移动到南侧线段离开圆盘的点？
热身 2
您怎么看？
问题：1. 好的，而且对于本专栏来说不寻常的是，我现在想邀请您进行计算。我自己使用了一些三角学和计算机语言，但解决方案将解释如何设置问题以及给出答案。
提示： 主要挑战在于弄清楚如何将其设置为好像 A 和 B 是已知值。（然后可以推导出此图中的 H 角。）
http://cs.nyu.edu/cs/faculty/shasha/papers/eddyfig5car.doc
然后，计算机可以搜索不同的 A 和 B 值。如果您对问题有优雅的封闭式解决方案，我非常感兴趣。
2. 现在是一个高级问题。对于圆盘的哪些旋转速度，A 和 B 的平均值将接近其最大值？ 最大值是多少？