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在20世纪中期，法国数学家尼古拉斯·布尔巴基的百科全书式著作将每一个数学概念都追溯到该学科在集合论（维恩图的素材）中的基础，并改变了他所在领域的面貌。像他的许多概念一样，布尔巴基仅存在于抽象之中：他是一群紧密的巴黎年轻研究人员的笔名。互联网时代的版本可能是D.H.J. Polymath，另一个集体笔名，他们可能会定义一种新的数学风格。
Polymath 项目始于蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）的博客，他是剑桥大学菲尔兹奖得主，菲尔兹奖是数学界最令人垂涎的奖项。在2009年1月的一篇博客文章中，高尔斯问道，自发的在线合作是否可以破解难题——以及他们是否可以公开地这样做，将创作过程展现在世人面前。基于网络的科学合作，甚至“众包”现在很常见，但这次的合作将有所不同。高尔斯指出，在典型的在线合作中，科学家们各自进行少量研究，为更大的项目做出贡献。在某些情况下，公民科学家，如观鸟者或业余天文学家，可以集体做出重大贡献。“如果问题不能自然地分解成大量子任务，那么解决这类问题又会怎样呢？”他问道。这样的问题能否通过他的博客读者来解决——仅仅通过发布评论？
作为第一个实验，高尔斯选择了所谓的密度 Hales-Jewett 定理。高尔斯说，这个问题类似于“玩一种单人井字棋游戏并试图输掉”。该定理指出，如果你的井字棋棋盘是多维的，并且有足够多的维度，那么在一段时间后，就无法避免将 X 排成一行——无论你多么努力，都无法避免获胜。数学家自 1991 年以来就知道该定理是正确的，但现有的证明使用了来自数学其他分支的复杂工具。高尔斯挑战他的博客读者帮助他找到一个更初等的证明，这个问题通常被认为相当困难。
该项目进展比高尔斯预期的要快得多。在六周内，他宣布找到了解决方案。将证明转化为传统论文花费了更长的时间，特别是因为论证分散在数百条评论中（博客可能不是理想的平台，而专门的协作工具可能更适合数学）。但去年十月，该小组以 D.H.J. Polymath 的名义在在线知识库 arxiv.org 上发表了一篇论文，其中首字母缩写是对问题本身的指代。
然而，在另一方面，该项目有点令人失望。只有六个人——都是专业数学家和该领域的“熟面孔”——完成了大部分工作。其中包括另一位菲尔兹奖得主和多产的博主，加州大学洛杉矶分校的 陶哲轩。
高尔斯说，汇集人才有其优势。当试图解决问题时，数学家通常会进行许多失败的尝试，在这些尝试中，他们会尝试一些推理路线，这些路线在数周或数月的工作后可能会变成“死胡同”。通常，对于一位专家来说似乎很有希望的推理路线，在另一位专家看来显然是徒劳的。因此，当每一次尝试都暴露在公众反馈之下时，这个过程可能会变得更快。
陶哲轩将这次经历描述为“混乱”但“非常有趣”并且“比传统研究更令人上瘾”。此后，高尔斯又启动了几个在线合作项目，陶哲轩也是如此——高尔斯说，非专业人士也开始以“真正有用”的方式做出贡献。这些高水平的业余爱好者包括一位教师、一位牧师（尽管这位牧师小时候参加过数学奥林匹克竞赛）和一位现在从事计算机工作的数学博士。但是这种方法将在多大程度上被采用尚不清楚。陶哲轩说，许多难题可能都适用，例如设计一种不基于暴力计算未来可能走法的国际象棋算法。著名的数学猜想可能不太适合，因为这些问题往往有很长的历史——专家们已经知道所有的死胡同。
加州大学圣地亚哥分校的认知科学家 拉斐尔·努涅斯研究了进行数学活动的心理和社会过程，他指出，解决问题只是另一种人类活动。当数学家在黑板前一起工作时，他们会通过声音和肢体语言进行微妙的交流，这些线索在在线合作中将会丢失。但努涅斯指出，数学家将适应新的媒介，就像人们已经适应在互联世界中做各种其他事情一样：“我们在网上做的任何事情都是不同的，不仅仅是数学。”
最终，该项目的开放性可能是其最重要的特征。正如高尔斯在他的博客中写道，Polymath 项目可能是“第一个完整记录严肃的[数学]研究问题是如何解决的描述，包括错误的开始、死胡同等等”。或者，正如陶哲轩所说，该项目之所以有价值，是因为它展示了“一个‘香肠是如何制作出来的’的例子”。
抄袭不是问题：陶哲轩指出，当每个人的最微小的贡献都记录在公共记录中时，其他人很难抄袭想法并声称是原创的。他补充说，像 arxiv.org 这样成熟的在线知识库也降低了抄袭的风险，同时它们也使在论文正式发表之前更容易发现错误。