一个高达 1 亿美元的拨款将提供给组成一个州的五个地区。这些地区在州议会中的代表人数与其人口成正比。A 区有 35 名代表，B 区有 25 名，C 区有 16 名，D 区有 14 名，E 区有 10 名。
如果一个至少有 51 名成员的联盟形成，那么它可以迫使资金流向其所在地区，这些资金将按照代表人数的比例进行分配。例如，如果拥有 35 名和 25 名代表的地区走到一起，他们可以迫使全部 1 亿美元流向这两个地区，并且这笔钱的分配方式为：(35/60)x1 亿美元归 A 区，(25/60)x1 亿美元归 B 区。
每个地区都只考虑自身的利益，所以希望获得尽可能多的钱，并且在钱款相同的情况下，偏好较小的联盟而不是较大的联盟。
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热身
B 区最偏好哪个联盟？
热身解答
B 区更喜欢 {B, C, E} 联盟，而不是任何其他获胜的联盟，因为 B 区将获得 25/55 的资金份额，而如果 B 区与 A 区结盟，则只会获得 25/60 的资金份额。
给您的问题： 1. 如果简单多数就足够了，可能会形成哪些联盟？
B 区的代表拥有一个古老的特权。他们可以控制分配何时发生的规则。也就是说，他们可能要求分配只需要像我们迄今为止所假设的那样，由简单的多数联盟（100 名代表中的 51 名）决定，但他们也可以要求它需要 67% 的多数，或 75% 的多数。
2. 为了让 B 区获得尽可能多的资金，B 区应该偏好多大比例的多数（51%、67% 或 75%）？