至少在3700年前，巴比伦数学家就近似计算了一个圆的周长与其直径的比率。他们将答案，即第一个被发现的π值，刻在了一块不起眼的泥板上：25/8，即3.125。现在，麻省理工学院的理论天体物理学家卡尔-约翰·哈斯特设法做得几乎一样好：在一项上传到预印本服务器arXiv.org的研究中，他测量出π约为3.115。
在过去的几年里，研究人员借助强大的计算机，将这个比率的真值计算到了小数点后50万亿位（你可能知道它是如何开始的：3.141592653…一直到无穷大）。哈斯特对它的近似值在精度方面可能落后了几千年，但这个事实与他的真正目标无关：检验爱因斯坦的广义相对论，该理论将引力与空间和时间的动态联系起来。
关于物理定律的信息有效地融入了引力波中，引力波是当黑洞等大质量物体相互螺旋进入对方时产生的时空涟漪。激光干涉引力波天文台（LIGO）科学合作组织的成员哈斯特注意到，π出现在描述波传播的方程的几个项中。
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“卡尔所做的是说，‘看，所有这些系数都取决于π。因此，让我们改变π，让我们检查一下测量结果是否与[广义相对论]一致，’”约翰·霍普金斯大学的理论物理学家埃马努埃莱·贝尔蒂说，他没有参与这项新研究，也不是LIGO合作组织的一员。
哈斯特意识到，他可以将π视为变量而不是常数。然后，他可以将引力波方程与LIGO对引力波的实验测量结果进行比较。如果且仅当哈斯特使用接近其他方法已经确定的π值时，爱因斯坦的理论才应该与测量结果相符。如果当π不接近其真实值时，广义相对论与LIGO的测量结果相符，那将表明该理论只是半成品。通过尝试从–20到20的π值，哈斯特检查了20多个观测到的候选引力波事件，发现与理论与实验相符的数字约为3.115。因此，爱因斯坦的配方似乎暂时不需要任何调整。“至少在我看来，[这项研究]很好地融合了可爱和有趣，同时也实际产生了对广义相对论的有效且相当有力的检验，”哈斯特说。
π似乎总是会突然出现——不仅在圆中明确出现，而且在氢原子和针掉落在线条上的方式中也出现。然而，π因子出现在引力波方程中的原因有点令人费解：波与自身相互作用。
“当引力波向外传播时，它会看到时空的曲率，包括过去产生的引力波产生的能量，”贝尔蒂说。你扔进平静池塘的第一块石头会在水面上发出平滑的涟漪。如果你紧接着扔下另一块石头，水面就不再平滑了——前一块石头留下的涟漪会干扰第二块石头产生的新涟漪。引力波的工作原理类似，但介质是时空本身，而不是水。
描述这种自相互作用效应的方程包含π因子，作为几个数值项的一部分。LIGO在2016年对爱因斯坦理论进行的先前检查改变了单个项，而不是切出π等多个项的公因子。尽管这种方法足以作为对广义相对论的检验，但物理学家一直希望看到所有项一起变化，而哈斯特使用π的方法提供了一种实现这一目标的方法。
但这仍然远非对该理论的超越性检验。一个问题是哈斯特数字的相对不确定性：他对π的近似值目前在3.027到3.163之间。显著提高精度将需要观察更轻物体的合并，例如中子星，它产生的引力波可以持续300倍于一对大质量黑洞碰撞产生的引力波。就像试图识别一首未知的歌曲一样，听得越多越好。目前，在可用数据中只有两个已记录的已确认中子星合并事件。在LIGO（由于COVID-19而关闭）恢复运行之前，这个数字不会改变。
不过，并非所有人都担心这种π占卜技术的不稳定性。“许多人一直在讨论我们或许可以将π日（3月14日）改为‘π两周’（3月2日至3月15日），以考虑到当前的不确定性，”西北大学的天体物理学家克里斯·贝里开玩笑说，他没有参与这项新研究，并且是LIGO合作组织的一员。
当然，这个提议可能会增加一位喜爱π的物理学家要消耗的糕点数量。但贝里认为，卡路里的增加并非完全是坏事。他说，两周的盛宴最终将为研究人员提供另一种近似计算π的方法：测量他们自己圆胖的周长。