克莱门特·西雷不仅仅是一位统计物理学家，他还是一位桥牌冠军。他将对物理学和游戏的热爱结合起来，创建了一个德州扑克变体的模型，使他能够做到一切，从预测锦标赛的长度到仅仅通过评估对手财富的平均规模来计算他的排名。
这似乎是一种奇怪的消磨时间方式。毕竟，物理学不是应该研究粒子对撞机和超导性吗？“物理学家，”西雷解释说，“现在比以往任何时候都更多地参与到不属于他们科学传统领域复杂系统的研究中。”
西雷，法国图卢兹大学理论物理实验室的研究员，在arXiv.org上发表了他的著作《扑克锦标赛的普遍统计特性》。他使用了来自在线扑克锦标赛的真实数据，发现它与他的模型结果相符。
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波士顿大学研究相关问题的物理学家西德尼·雷德纳说：“这篇论文的特别之处在于，克莱门特以某种方式用[统计力学的工具]以非常精确的方式量化了一个看似复杂而神秘的系统。”
扑克是一个特别有吸引力的主题，因为它是为数不多的真正孤立的系统之一。与经常受政治、战争和天气等因素影响的股市不同，扑克锦标赛不受外部现象的影响。因此，即使是西雷简化的德州扑克模型似乎也在数学上表达了经验丰富的玩家会认可的许多游戏特征。
在该模型中，扑克牌由介于 0（差牌）和 1（最佳牌）之间的随机值表示。任何 10 人牌桌的“盲注”或最低赌注随着锦标赛的进行而逐渐增加。在任何一手牌中，玩家可以选择弃牌、下盲注或“全押”，即押上他们所有的筹码。
西雷的模型包括再现扑克玩家必须执行的最基本任务的功能，例如决定是否严格根据其手牌的强度下注。使用该模型，西雷发现玩家全押倾向存在一个最佳值。这个值，他称之为q，根据玩家的筹码多少而变化。但任何玩家，其平均全押倾向偏离q，都将比全押倾向更接近q的玩家赢得更少，他说。
预测排名
西雷模型的一个特点直接来自于他自己参加扑克锦标赛的经验。“我注意到在玩牌时，当我的筹码数量是平均水平的两倍时，”他说，“我通常在 100 人锦标赛中排名前 10 名。”
出于好奇，他使用了来自他的模型的数据来绘制玩家排名与他们持有的筹码数量的关系图。他发现他的轶事观察是正确的，而且，他的模型几乎完美地匹配了他从在线扑克锦标赛中收集的数据。
你的财富只取决于你的锦标赛规模
西雷还发现，“筹码领先者”或在任何给定时间拥有最多筹码的玩家所持有的最大筹码数量，以及筹码领先者的总数，都是参加锦标赛的玩家人数的函数。（具体来说，它们与初始玩家人数的对数成正比。）
西雷指出：“这种现象在许多涉及竞争代理人的不同模型中都观察到。“在生物进化模型中，它出现在许多物种相互竞争，并且有一个突出的或领先的物种的地方。”
本能的数学
在互联网德州扑克锦标赛中，最低赌注随时间呈指数增长，这意味着它每隔一两个小时就会增加 10 倍。锦标赛组织者这样做是为了确保拥有 10,000 名玩家的锦标赛不会比只有 100 名玩家的锦标赛花费 100 倍的时间才能完成。
西雷说：“锦标赛中[最低赌注]的增加仅仅是为了确保玩家人数下降得足够快。”“有趣的是，组织者必须凭直觉知道这一点，即使他们不知道这背后的数学原理。本质上，他们已经估计了他们应该提高盲注的速度，但通过[我的模型]，他们可以非常精确地控制锦标赛的持续时间。”
用物理学获胜
西雷再现扑克锦标赛许多特征的能力表明，作为一个整体来看，这些锦标赛的特征是完全可预测的。然而，在任何人试图使用西雷的模型来制定获胜策略之前，他们应该注意西雷的发现。
事实证明，筹码领先者在锦标赛中的“筹码堆”或财富的分布，与物理学家试图预测极端值的性质的无数其他自然现象（例如历史上每年八月份的最高温度的分布）中发现的模式相呼应。这种称为耿贝尔分布的模式意味着，筹码领先者累积任何给定规模财富的频率，在某种程度上是一种自然现象，它既来自于所玩游戏的特征，也来自于玩家的性格和能力。
雷德纳说：“耿贝尔分布在这里出现，事后看来是有道理的，但很高兴看到有人第一次在这个领域找到它。”