几个世纪以来，物理学家一直在努力解决一个关于自然界的不便之处：面对三颗处于碰撞轨道上的恒星，天文学家可以测量它们的位置和速度，精确到纳米和毫秒，但这仍然不足以预测这些恒星的命运。
但是，宇宙经常将三颗恒星和黑洞聚集在一起。如果天体物理学家希望充分了解天体成群结队聚集的区域，他们必须面对“三体问题”。
虽然单个三体事件的结果是不可知的，但研究人员正在发现如何预测大量三体相互作用的各种结果。近年来，各个研究小组已经弄清楚如何对假设的三体匹配进行统计预测：例如，如果地球与火星和水星纠缠数千次，那么火星会被弹射出去的频率是多少？现在，物理学家巴拉克·科尔开发了一种新的视角，通过从抽象的新视角看待它，简化了概率性的“三体问题”。结果实现了迄今为止最准确的预测。
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智利康塞普西翁大学的天文学家内森·利（Nathan Leigh）参与了新模型的测试，他说：“它做得非常好。我认为巴拉克（的模型）现在是最好的。”
混沌的体积是多少？
当引力将两个物体拉到一起时，可能的结果很简单。这些物体可能会互相飞过，或者可能会围绕一个共同的质心进入椭圆轨道。艾萨克·牛顿在 17 世纪就能够写出简洁的方程来捕捉这些运动。
但是，如果一颗恒星接近一对已经互相绕行的恒星，一切都说不准了。入侵者可能会以可预测的方式飞过。或者它可能会加入战局，引发一段可能持续几秒或几年的剧烈循环和急转弯。最终，当三颗恒星中的一颗被从另外两颗恒星中抛出时，骚乱总是会平息下来。随后会出现两种情况之一：如果第三颗恒星有足够的能量，它就会逃逸，让这对恒星和平相处。或者，如果它没有足够的能量，那么第三颗物体只会飞走，然后再次落回这对恒星，并引发另一轮混乱。
著名数学家亨利·庞加莱在 1889 年表明，没有任何方程可以准确预测所有三个物体在未来所有时刻的位置，他因此赢得了瑞典国王奥斯卡二世赞助的比赛。在这个三体案例中，庞加莱发现了混沌的第一个实例，这种现象的结果可以有效地与它的开始断开联系。
由于对单个三体事件的完美预测是不可能的，物理学家转向了统计预测。给定关于三个物体的一般信息，例如它们的能量和它们的集体自旋，人们能说出什么，例如，最轻的物体最终会被踢出去的几率？
为了思考这个问题，物理学家放弃了熟悉的 3D 空间背景，转而进入一个被称为“相空间”的抽象领域。在这个广阔的新领域中，每个点代表三个恒星的一种可能配置：对于三个物体中的每一个，都有一个 3D 位置、一个 3D 速度和一个质量——总共是一个不变的 21 维空间。一个特定的三体事件（例如，一颗恒星飞向一对恒星）从相空间中的某个点开始，并在其从一种配置演变为另一种配置时追踪出一条路径。
在这个框架中，物理学家已经能够利用混沌来发挥自己的优势。对于一个混沌系统，不仅仅有一种可能的结果，而是多种。这意味着，如果您让三体系统随时间演变，它将探索每条可能的混沌路径，最终到达其相空间中某个混沌区域的每个角落和缝隙。对于三体问题，科学家可以通过精确计算相空间内代表混沌运动的体积来统计地计算每个物体可能最终到达的位置。
物理学家利用诸如守恒定律之类的要求，将整个相空间缩小到一个更简单的 8 维“游乐场”。但是，精确定义其中的（也是八维的）混沌区域一直是一个挑战，部分原因是三个共轨物体可以通过暂时踢出一个物体在混沌和规则运动之间跳跃。各个研究小组以不同的方式可视化混沌空间的体积，最终形成了希伯来大学的尼古拉斯·斯通和利在 2019 年提出的一个明确的模型，该模型消除了过去的假设，构建了迄今为止最准确和数学上最严谨的三体模型。
“你不可能做得比我们做得更好，”同样隶属于纽约美国自然历史博物馆的利说。“你唯一能做的就是提出一个不同的模型。”
一个漏气的混沌气球
这正是同样来自耶路撒冷希伯来大学的科尔所做的。斯通和利以及之前的小组都专注于混沌区域的边界，在那里三体系统通过踢出一个物体从混沌过渡到规则运动。
相比之下，耶路撒冷希伯来大学的科尔研究的是混沌体积中一个隐喻的“洞”，在这种情况下，这种过渡更容易发生。一个三体系统在混沌区域内反弹的时间越长，它就越有可能找到这样一个洞，从而弹射出一个成员并逃脱混沌运动。科尔认为，这种出口或出口的性质会告诉你关于统计三体问题的所有信息。
斯通和利之前的方法将混沌区域想象成“一个气球，整个表面都有点漏气，并且到处都有相同的泄漏程度，”斯通说。“巴拉克[科尔]的方法是说‘不，气球有离散的洞，有些地方比其他地方更容易漏气。’”
科尔用一个神秘的函数来捕捉从混沌气球中逃逸的出口的形状，该函数称为混沌吸收率——如果向一对平静的恒星夫妇发射第三颗恒星，它们进入混沌状态的几率（而不是这对夫妇立即拒绝这个新来者）。原则上，使用此函数和科尔的框架，可以回答关于整个相空间的所有多维辉煌的任何统计问题，例如，一个三重奏何时（平均而言）会弹出一个成员，它以某种速度飞走的几率，以及其余一对恒星的轨道可能形状的范围。他的理论于 4 月 1 日发表在《天体力学和动力天文学》杂志上。
芝加哥大学的研究员维拉杰·曼瓦德卡尔（Viraj Manwadkar）正在帮助测试该模型，他说，该理论“在解决（统计三体模型）方面取得了巨大进展”。“它大大简化了（这个问题）。”
谁会被踢出去？
到目前为止，科尔的想法似乎很有希望。在 1 月份发布在预印本数据库 arXiv 上的一篇尚未经过同行评审的论文中，曼瓦德卡尔、科尔、利和东京大学的亚历山德罗·特拉尼进行了一场大战，看看科尔的理论如何与其他统计三体预测相抗衡。
他们运行了数百万次不同质量的三颗恒星之间混搭的模拟，以查看每颗恒星被踢出该组的频率。当恒星具有相同的质量时，混沌运动的不可预测性保证了每个个体有三分之一的机会被踢出去——不需要花哨的模型。
但是随着质量的倾斜，一种模式出现了：较轻的恒星更容易被弹射出去。例如，当三个物体的质量分别为 10 个太阳（太阳质量的 10 倍）、15 个太阳和 20 个太阳时，10 个太阳的恒星在 78% 的模拟中被踢出。科尔的理论准确地预测了这一点，而竞争理论预测轻量级恒星被弹射的时间在 70% 到 87% 之间。当质量变得更加不对称时，新框架的表现甚至更好。
“这些预测非常准确，”斯通说。
从数字恒星到天体物理学
问题在于，没有人知道如何精确地描述这个洞的形状，即混沌吸收率函数（反过来，它是一个复杂的多维对象）。该理论擅长预测哪个物体会被弹射出来，因为这种特定的计算在某种意义上“平均”了许多不同的孔，从而使研究人员无需弄清细节。
但是，要做出天体物理学家真正关心的那种预测，例如混沌三体相遇后留下的恒星对的椭圆轨道的典型形状，混沌吸收率非常重要。斯通和利在 2019 年提出的模型，该模型计算了八个维度上的混沌区域的体积，已经可以进行这些预测。
为了帮助科尔的模型进行类似的预测，曼瓦德卡尔计划运行许多单颗恒星与成对恒星碰撞的模拟，这将有助于逐点勾勒出神秘的吸收率函数的形状。最终，他希望有一个很好的方程式来描述其整个形状，从而解决统计三体问题。
“梦想是得到一个数学表达式，”曼瓦德卡尔说，这将实现迄今为止最准确的统计预测。
如果研究人员成功了，下一步将是看看该理论对宇宙中真实发生的三体混沌事件有何说法。
恒星可以集中在密集的恒星团中，在那里，单个恒星经常会碰到成对的恒星，而三体模拟可以帮助研究人员了解数百万次三体事件如何随着时间的推移改变此类星团。人们认为黑洞之间的三向会合会留下一些合并并发出引力波的星对。一个良好的统计三体解决方案可以帮助激光干涉引力波天文台 (LIGO) 的天体物理学家和未来的引力波探测器更深入地理解他们的观测结果。
“我感到兴奋的是将一个或两个[模型]应用于天体物理问题，”斯通说。
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