令人费解的视角

数学与艺术的十字路口,冲突的观点并存

Anton Bakker

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在柏拉图的洞穴寓言中,被锁链束缚的囚犯从出生起就面对着空白的洞穴墙壁,这是他们唯一知道的现实。当俘虏背后经过的人和物体将阴影投射到墙壁上时,囚犯们认为他们对世界的体验是完整的,从未意识到他们的知识在很大程度上是贫乏的。

纽约市国家数学博物馆主办的一个新的虚拟艺术展览突出了每当我们从单一视角审视三维物体时,我们都只观察到眼前整个物体的部分投影或阴影。因为我们通过二维视网膜的过滤来体验周围的三维世界,所以我们的视觉体验有时并不比柏拉图洞穴中不幸的人们好多少。 

Opus 125707,荷兰雕塑家 Anton Bakker 作品。每张图像代表同一三维物体的不同视角。图片来源:Anton Bakker


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荷兰图形艺术家M. C. Escher 的知识继承者 Anton Bakker 是一位当代艺术家,探索数学、艺术和幻觉的交叉点。受埃舍尔独特的视角方法的影响,Bakker 使用基于计算机的方法在立方晶格和多面体中寻找意想不到的和模棱两可的视点。“存在的一切,每一块物质,都是由这些结构构成的,”Bakker 在谈到立方晶格时说,立方晶格构成了许多元素最稳定的分子形式的基础。“当我追求关于晶格中存在什么东西的预感,并发现令人惊叹的美丽幻觉时,我会起鸡皮疙瘩。”

Bakker 的数学雕塑——无论是用钢铁、青铜还是虚拟形式呈现——都强调了对同一晶格的不同看法如何改变结构的表观现实,揭示了“万物固有的多重视角”。这一总体原则并非 Bakker 的创作所独有;它是日常视觉中的一个基本问题,我们的大脑必须将深刻模糊的传入信息解析为许多可能的感知解决方案之一。

“大脑认为它从某个角度看到了两个链接的正方形,”Bakker 在谈到他的 Opus 125707 时说,它位于本页顶部。如果不研究其他视角,观众可能会带着对他们认为已经看到的结构的简单性的错误解释离开。然而,现实远比第一眼偶然看到的要复杂得多——而且还有更多这样的谜题隐藏在晶格中。“我已经在沙箱里玩了 40 年了,我将在余生继续在里面玩,”Bakker 说。

Stephen Macknik 是纽约州立大学下城健康科学大学布鲁克林分校的眼科学、神经病学和生理学与药理学教授。他与 Susana Martinez-Conde 和 Sandra Blakeslee 合著了荣获 Prisma 奖的《心灵魔术》。他还与 Susana Martinez-Conde 合著了《幻觉冠军》。在 Twitter 上关注 Macknik @stephen_macknik

更多作者:Stephen Macknik

Susana Martinez-Conde 是纽约州立大学下城健康科学大学布鲁克林分校的眼科学、神经病学和生理学与药理学教授。她是荣获 Prisma 奖的《心灵魔术》的作者之一,与 Stephen Macknik 和 Sandra Blakeslee 合著,也是《幻觉冠军》的作者之一,与 Stephen Macknik 合著。

更多作者:Susana Martinez-Conde
SA Mind Vol 31 Issue 6本文最初以“令人费解的视角”为标题发表于 SA Mind 第 31 卷第 6 期(),第 32 页
doi:10.1038/scientificamericanmind1120-32
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