悖论——相同的信息可能导致两个 相互矛盾的结论——同时给我们带来快乐和折磨。它们是无尽的着迷和沮丧的来源，无论它们涉及哲学（考虑罗素悖论，“这个陈述是假的”）、科学——还是感知。诺贝尔奖获得者彼得·梅达沃曾说过，这些谜题对科学家或哲学家产生的影响，就像橡胶燃烧的气味对工程师一样：它们产生一种不可抗拒的找到原因的冲动。作为研究感知的神经科学家，我们感到有必要研究视觉悖论的本质。
让我们以最简单的情况为例。如果不同的信息来源彼此不一致，会发生什么？通常，大脑会注意统计上更可靠的来源，而忽略另一个来源。例如，如果你从远处观察一个空心面具的内部，你会看到这张脸是正常的——也就是凸面的——即使你的立体视觉正确地发出信号，表明面具实际上是一个空心的、凹面的脸。在这种情况下，你的大脑对凸面的累积经验会覆盖并否决对空心脸这种不寻常情况的感知。
最吸引人的是感知与逻辑相矛盾的情况，从而导致“不可能的图形”。英国画家和版画家威廉·贺加斯可能在 18 世纪创作了最早的此类图形 (a)。快速浏览这张图片并没有什么异常之处。然而，仔细检查会发现它在逻辑上是不可能的。另一个例子是“魔鬼的音叉”，或舒斯特的难题 (b)。这种不可能的图形提出了关于感知与理性之间关系的深刻问题。
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在现代，瑞典艺术家奥斯卡·路透斯瓦德部分地复兴了对此类效应的兴趣。他被称为不可能图形之父，设计了许多几何悖论，包括“无限楼梯”和“不可能的三角形”。这两者也由著名的父子科学家莱昂内尔和罗杰·彭罗斯独立开发；c，在下一页，展示了他们版本的现在通常被称为彭罗斯三角形的图形。
荷兰艺术家 M. C. 埃舍尔在他的探索空间和几何学的版画中巧妙地融入了这种图形。考虑埃舍尔的楼梯（d，在下一页）：楼梯的任何单个部分都不是不可能的或模棱两可的，但整个组合在逻辑上是不可能的。你可以永远向上爬楼梯，但仍然会绕圈子，永远无法到达顶部。它概括了人类的处境：我们不断追求完美，但从未真正达到！
这个楼梯真的是一个感知悖论吗？也就是说，大脑是否因为必须同时接受两种相互矛盾的感知而无法构建连贯的知觉（或感知标记）？我们认为不是。感知，几乎从定义上来说，必须在任何给定的时刻都是统一和稳定的，因为它的全部目的是引导我们采取适当的、目标导向的行动。事实上，一些哲学家将感知称为“有条件的行动准备”，这可能看起来有点夸大其词。
尽管普遍认为“我们相信什么就看到什么”，但感知机制实际上处于自动驾驶状态，因为它们计算并发出视觉环境各个方面的信号。你不能选择看到你想看到的东西。（如果我给你看一只蓝色的狮子，你看到的它就是蓝色的。你不能说，“我会选择看到它是金色的，因为它应该是金色的。”）相反，d 中的悖论之所以产生，正是因为感知机制执行严格的局部计算，发出“上升的楼梯”的信号，而你的概念/智力机制则推断出，这样的上升楼梯在逻辑上不可能形成闭环。感知的目标是快速计算出足以立即生存的近似答案；你不能反复思考狮子是近还是远。理性概念——逻辑——的目标是花时间产生更准确的评估。
[分隔] 真悖论还是假悖论？
不可能的图形（除了我们将要返回的三角形）本身是否是感知领域内的真悖论？有人可能会认为，感知本身仍然是，或者看起来仍然是，内部一致、连贯和稳定的，而真正的悖论性知觉是一种矛盾修辞法。楼梯并不比我们看到的视觉错觉更像悖论，例如缪勒-莱尔错觉（e，在第 73 页）——其中两条等长的线看起来不同——但随后用尺子测量这两条线，并在智力层面上说服自己这两条线是等长的。冲突发生在感知和智力之间，而不是感知本身内部的真悖论。另一方面，“这个陈述是假的”完全是概念/语言领域的悖论。
另一个引人注目的感知是运动后效。如果你盯着向一个方向移动的条纹看一分钟，然后将目光转移到静止的物体上，物体看起来会沿着条纹移动的相反方向移动。这种效应的产生是因为你的视觉系统有运动检测神经元发出不同方向的信号，而条纹不断地向一个方向移动会“疲劳”通常会发出该方向信号的神经元。结果是一种“反弹”，即使静止的物体也看起来会向相反的方向移动。
然而奇怪的是，当你看着物体时，它似乎正在向一个方向移动，但它似乎并没有到达任何地方；它没有朝着目标前进。这种效应通常被吹捧为感知悖论：事物怎么可能看起来在移动但位置却没有改变？但再次强调，感知本身并不是悖论；相反，它确定地发出信号，表明物体正在移动。是你的智力推断出它没有移动并推断出悖论。
考虑一下更熟悉的相反情况。你知道（推断）你时钟的时针正在移动，即使它看起来是静止的。它的移动速度不足以激发运动检测神经元。然而，没有人会称时针的移动为悖论。
[分隔] 感知与认知的边界
有一些临界情况，正如魔鬼的音叉所例证的那样。在这种展示中，有些人可以“一眼”看到整体。局部和全局感知线索本身被感知为一个具有内在矛盾的完形。也就是说，人们可以一眼把握整体，并在不思考的情况下欣赏其悖论性。这种展示提醒我们，尽管感知的模块化准自主性质及其明显的免受智力影响，但感知和认知之间的界限可能会变得模糊。
不可能的三角形也很相似。正如英国布里斯托尔大学的神经心理学家理查德·L·格雷戈里所表明的那样，你可以构建一个复杂的 3D 物体 (f)，只有从一个特定的有利位置观看时，才会产生 g 中的图像。从那个特定的角度来看，物体看起来像是一个被限制在单个平面上的三角形。但你的感知会拒绝这种高度不可能发生的事件，即使你的智力确信它们是可能的（在看到 g 中的视图之后）。因此，即使你从概念上理解了物体 f 的不寻常形状，当观看 g 时，你仍然会看到一个闭合的三角形，而不是实际产生它的物体 (f)。
如何通过经验来检验这些概念？对于埃舍尔楼梯，人们可以利用感知几乎是瞬时的，而思考则需要时间这一事实。可以简短地展示显示内容——足够短的时间以防止认知介入——例如，十分之一秒，然后是掩蔽刺激（这可以防止在移除测试图形后继续进行视觉处理）。预测是，除非刺激持续时间充分延长，否则图片应该不再看起来是悖论的。同样的方法也可以用于魔鬼的音叉，它更可能是一个真正的感知悖论。在这种情况下，掩蔽可能无法将其“解剖”成两个不同的（感知或认知）阶段。这可能归结为规模或复杂性的问题。
无论悖论的起源是什么，没有人不会被这些神秘的展示所吸引。它们不断地刺激我们的感官，并挑战我们所有关于现实和幻觉的概念。人类生活，似乎被悖论愉快地困扰着。