奥运会单板滑雪大跳台运动员如何利用物理学

平昌冬季奥运会将首次设立单板滑雪大跳台项目,掌握物理定律的运动员最有可能获得奖牌并避免受伤 

Anna Gasser of Austria

2017年3月17日,奥地利选手安娜·加塞尔在西班牙内华达山脉参加比赛。

世界上最优秀的单板跳台滑雪运动员将一个个从陡峭的斜坡上冲下来,从巨大的悬崖跳台上飞跃而起,并在空中飞速旋转、翻转,动作之快、之复杂,甚至需要慢动作回放才能看清。

单板滑雪大跳台将于本月在韩国平昌首次亮相冬季奥运会,同时亮相的还有速度滑冰集体出发和冰壶混双。单板滑雪大跳台赛事有望成为一大亮点,其 49 米高的斜坡是世界上最高的斜坡之一,有望创造令人叹为观止的新技巧,但也可能出现壮观且潜在危险的摔倒场面。

为了在这项比赛中脱颖而出,单板滑雪运动员必须控制住紧张情绪和肾上腺素,同时本能地掌握角动量、能量守恒和雪热力学,以及抛射运动(将自己作为抛射物)。接下来是着陆:起跳时机稍有偏差,或者技巧做得过多,都可能导致手腕、脚踝、膝盖骨折,甚至在快速落地时造成更严重的伤害。


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堪萨斯州立大学物理学家迈克尔·奥谢说:“一些运动员可能会开发出新的技巧,因为这个跳台比以前的比赛跳台更高。”奥谢曾撰写和教授有关户外运动物理学的文章。但新的机遇也带来了新的挑战。奥谢指出,由于运动员在空中停留的时间更长,他们将不得不对风速做出更多调整。如果光线或能见度不佳,“他们最好在脑海中有一个计时器,知道自己在空中可以旋转多久,”他说。“当你以每小时 50 英里的速度行进时,很难看清迎面而来的地面。”

今年值得关注的单板滑雪运动员包括加拿大的麦克斯·帕罗特和奥地利的安娜·加塞尔,他们都在上个月底在科罗拉多州阿斯彭举行的冬季 X Games 极限运动会上获得第一名。帕罗特以令人印象深刻的 cab 1800 三周跳和正面三周 1440 领先男子组。这意味着在侧身且方向与自然站姿相反的情况下完成五次完整旋转,以及在正面方向完成四次完整旋转。(数字是旋转度数。)在 X Games 极限运动会上,帕罗特每次都稳稳落地。

从物理学角度来看,帕罗特、加塞尔和其他领先者与竞争对手的区别在于,他们几乎能够本能地以复杂的方式操纵自己的身体,在空中旋转、扭动和移动,同时利用他们从地面起跳时获得的角动量——一旦他们进入空中,这个因素就无法改变。任何绕轴旋转的物体,如旋转的陀螺,都倾向于以相同的速度继续旋转,除非有东西阻碍它,或者它改变了形状。(角动量是惯性矩——旋转的人“展开”的程度——以及他们旋转速度的乘积。)例如,如果单板滑雪运动员在空中收回手臂,他们就会旋转得更快;伸出手臂则会产生相反的效果。然而,角动量的总量几乎保持不变——除了少量因空气阻力而损失。因此,如果旋转的滑雪者收回四肢,降低他们的惯性矩,旋转速度就必须加快,以保持动量恒定。

“如果猫从一定高度坠落,它可以扭动身体并用脚着地。单板跳台滑雪运动员也是如此——但这就像从 16 层楼高的建筑上坠落,”加州大学戴维斯分校的天体物理学家马鲁莎·布拉达奇说,她教授一门关于“加州运动”物理学的课程,其中包括滑雪和冲浪。一只下落的猫会将前腿收拢到一侧,并将后腿向相反方向伸展,改变其惯性矩,使身体前部短暂地旋转得更快,从而使其能够在不借助任何外力的情况下扭动身体。然而,与猫不同的是,滑雪者的脚被绑在滑雪板上。

此外,跳台的精确形状也会影响运动员的动量;例如,一个急剧向上弯曲的跳台会引起向后旋转。单板滑雪运动员也可能因雪地中可变的地形特征(例如,先前滑雪者磨出的冰槽)而在起跳时获得额外的意外角度。这可能会直接影响技巧和着陆——这是大多数伤害发生的时候。“我相信你可以设计一个跳台,在冲击力方面内置安全性,”科罗拉多矿业学院的物理学家詹姆斯·麦克尼尔说,他曾为冬季地形公园跳台建模。“这并不意味着你不会受伤,但受伤的可能性降低了,而且即使受伤,严重程度也会降低。”

“这些[单板滑雪运动员]知道自己在做什么;他们能够在飞行中控制自己的身体。对他们来说,问题是他们落地时有多重,”麦克尼尔的同事、加州大学戴维斯分校的机械和航空工程师蒙特·哈伯德说。

大多数单板滑雪跳台都有一个起跳点,然后是一个平坦区域,滑雪者在上面表演技巧,然后是一个向下倾斜的最大坡度为 40 度的着陆区。许多单板滑雪损伤发生在滑雪者摔倒在平坦区域时;但平昌的跳台取消了平坦区域,只有向下的斜坡供他们着陆。物理学家使用“等效坠落高度”的概念来量化这种情况下的潜在冲击力。一个人从 49 米的高度垂直下落肯定会受伤。但是,当单板滑雪运动员以一定角度着陆并继续沿斜坡向下移动时,冲击力相当于从较低的高度坠落;滑雪者的部分重力势能转化为向前运动的动能。因此,在更陡峭的向下角度着陆更安全。首先,膝盖需要吸收的能量要少得多。

国际滑雪联合会 (FIS) 公园和管道赛事主管罗伯托·莫雷西在一封电子邮件回复中写道:“在[跳台]设计阶段,我们会仔细查看所有测量数据和飞行曲线,同时考虑起飞角度和着陆角度。”“一个好的跳台是当着陆时,他们几乎感觉不到冲击力,这就是我们的目标。”国际奥委会承认 FIS 在世界范围内管理滑雪和单板滑雪比赛。为了设计和维护跳台,平昌奥运会组委会和韩国滑雪协会与德国的体育基础设施公司 Schneestern 签订了合同。

尽管采取了所有物理预防措施,莫雷西还是对天气表示担忧——这是组织者无法控制的变量。如果赛事遭遇大雪、强风或浓雾,或者赛道上积聚冰和车辙,运动员将面临艰难的时刻。但如果天气条件配合,那么最重要的将是运动员在起跳和着陆之间那激动人心的短短几秒内所做的事情。

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