细如意大利面条的鞋带、坚固的缆绳、丝绸领巾——所有这些都经常打成结。物理学家认为，水、空气以及地球外核中翻腾的液态铁也是如此。结在湍流的粒子路径中扭曲和转动，在某些情况下，其稳定性堪比水手的手艺。几十年来，科学家们一直怀疑控制这些结的规则可以为解开湍流——经典物理学中最后几个未解之谜之一——提供线索，但结所表现出的任何秩序都消失在周围的混乱中。
现在，凭借他们指尖上巧妙的新工具，物理学家们开始掌握在流体和其他可流动实体（例如电磁场）中打结的艺术，从而可以对其行为进行受控研究。“现在我们有了这些结，我们可以测量它们的三维形状；我们可以观察它们周围的流场，”芝加哥大学的物理学家威廉·欧文说。“我们真的可以弄清楚游戏的规则是什么。”
关于支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道： 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保关于当今塑造我们世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
结和相连的环存在于像地球外核这样的湍流中，因为它们在旋转与流动同时发生时出现。（当流体旋转时，粒子路径或“流线”会被拖动并缠绕在一起，效果类似于系鞋带。）在纸上和实验室中研究打结的流体可以更丰富地了解这些缠结一旦形成，如何影响流体的未来演变。研究人员表示，这种探测流体流动的新方法最终可以提高对太阳表面升起的等离子体、热核聚变、地球内部和大气以及其他卷入湍流的系统的科学理解。
“这都是实现从流线的结和连接的角度理解流体这一梦想，”宾夕法尼亚大学物理与天文学教授兰迪·卡缅说。
这个梦想始于1860年代一个巧妙的自然结理论。开尔文勋爵提出，原子是在以太中旋转的打结涡旋，以太是一种被认为在当时充满空间的不可见的流体状介质。一个元素将是最简单的结，称为三叶结，另一个是8字结，依此类推——并且没有一个可以转化为另一个。尽管不正确，开尔文的想法催生了被称为结理论的数学分支，并最终导致人们意识到结在流体中的作用不仅仅是被动形成；它们可以对湍流流体动力学产生至关重要的影响，尽管目前尚未完全了解。在1969年发表的开创性工作中，当时年轻的剑桥大学讲师基思·莫法特证明，理想流体（如液氦）中总的打结度和连接度的度量，在时间推移中保持不变。在粘性流体中，这个称为“螺旋度”的度量会波动，并且结可以转化或解开。但是科学家们仍然不知道螺旋度何时以及为何会消散。
“关于流体中打结度会发生什么的大量文献，但长期以来进行实验一直非常困难，”欧文说。“直到最近，我们才获得了这些用于在三维空间中制造和测量物体的伟大工具，这对于结至关重要。”
今年早些时候，欧文的团队使用了通过3D打印创建的称为水翼的排水物体，从水涡流中制作了一个三叶结——这是实验室中有史以来创建的第一个涡流结。卡缅的研究小组使用激光在液晶中构建了一个类似于结的结构，液晶是LCD电视屏幕中发现的自对准流体。第三个小组——由英国布里斯托大学的理论物理学家马克·丹尼斯领导——在激光束内旋转的黑暗细丝中打了结。
除了实验进展之外，研究人员还制定了打结流体和场的新数学描述，可以在纸上而不是在实验室中进行分析。
电磁场——充满空间并在不同频率下振荡的实体，我们的一些眼睛将它们感知为光——是一组称为麦克斯韦方程的定律的数学解。正如10月份在《物理评论快报》中报道的那样，欧文及其同事赫里德什·凯迪亚、伊沃·比亚林尼基-比鲁拉和丹尼尔·佩拉尔塔-萨拉斯发现了一大类解，其中电磁场的轮廓，称为“场线”，以结的形式扭曲和转动。
静态的打结电磁场是在1990年代推导出来的，但是“这项新工作更具一般性，”现在是剑桥大学数学物理学名誉教授的莫法特说。“他们提供了一种找到大量各种结的技术。”
欧文和合著者将在即将发表的论文中表明，欧拉方程也有相应的打结解，该方程控制着理想流体。由于它们的粘度为零，因此这些流体流动非常平稳，就像研究人员研究的光场一样。“它说明我们可以讨论具有相同类型解的非常不同的物理系统，”丹尼斯指出。这种等效性意味着，如果物理学家发现地球核心中结背后的原理，那么相同的规则也应适用于飞机机翼附近的缠结涡旋。
欧文及其同事在纸上推导出的打结光场可能在实验中实现，他说，在紧密聚焦和偏振的激光束内。通过将打结的光束照射到另一种材料（如等离子体）上，也可以“将打结度转移到该物体上”，他说，从而可以对各种环境中的结进行受控研究。
目前，尽管进行了数十年的推测和广泛的计算机模拟，但几乎没有实验证明流体和场中的结如何随时间演变。
“假设威廉[欧文]在流体中制作了两个三叶结，并将它们相互射击，”卡缅说。“他们会做什么？他们如何互动？这完全超出了我们理解的范围。”他补充说，这些看似简单的问题的答案对于“流体如何工作”至关重要。
首先，结何时解开，何时不解开？莫法特证明，螺旋度在零粘度流体中保持恒定，这是一种类似于无摩擦系统中能量守恒的自然法则。但是，正如摩擦会消耗汽车的能量一样，粒子碰撞会从水和等离子体等粘性流体中吸走螺旋度。“我们知道螺旋度并非完全守恒，但它如何才能不完全守恒？”卡缅问道。“没有人真正知道。”
最紧迫的问题是，当粘性流体中打结或连接的涡旋交叉并分离时（一个称为重联的常见过程）会发生什么。一些研究人员假设，连接或结的螺旋度会转化为“扭曲螺旋度”，或涡旋的更快旋转，从而使总螺旋度保持恒定。然而，莫法特和日本名古屋大学流体动力学教授木村好文的初步工作表明，螺旋度在重联过程中会消散。“这是一个悬而未决的问题，”莫法特说。
重联是许多湍流过程的核心，例如地球大气中大小涡流之间的反馈、太阳日冕的加热以及地球磁场的产生。在热核聚变中——太阳过程，其中原子融合在一起，释放出大量能量——湍流等离子体在放松到其最小能量状态时不断进行重联。了解螺旋度在此过程中是否保持恒定将有助于研究人员正确地建模和复制实验室中的聚变。“这就是为什么这是一个试图理解的重要问题，”莫法特说。“人类的长期希望是从聚变中产生能量。”
“守恒的”或在时间上保持不变的量，“为您提供了解决复杂问题的强大方法，”欧文解释说。“了解新的守恒量螺旋度可能会对我们理解流动的方式产生巨大影响。这是圣杯之一。”
一旦建立了打结规则，一些科学家说，可以通过巧妙的系统设计来利用它们来控制湍流。例如，这些发现可能会为飞机机翼提供更好的形状。“你可以编织湍流，这是否有可能让飞机飞得更近？”卡缅问道。“湍流似乎是随机的。但是，有没有办法阻止它变得随机？”
经量子杂志许可转载，量子杂志是SimonsFoundation.org的一个编辑独立部门，其使命是通过报道数学以及物理和生命科学领域的研究进展和趋势来提高公众对科学的理解。