以下文章经许可转载自The Conversation，这是一个报道最新研究的在线出版物。
对普通公民至关重要的全国性讨论——例如科学和医学研究的 funding、金融机构的纾困以及当前共和党的税收提案——不可避免地涉及到数百万、数十亿和数万亿美元的数字。
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不幸的是，数学焦虑症非常普遍，即使在聪明、受过高等教育的人群中也是如此。
更复杂的是，即使公民在情感上并不畏惧数十亿和数万亿，他们仍然可能缺乏有意义的分析能力，因为大多数人不能正确地直观理解大数字。
幸运的是，任何能够理解十、百和千的人都可以培养习惯和技能，准确理解百万、十亿和万亿。请跟着我，特别是如果你对数学感到头疼的话：我将向您展示如何使用学校的算术、常识和一点想象力来训练您对塑造我们日常生活的大数字的情感认知。
估算和类比
与《星际迷航》中的斯波克先生不同，科学家和数学家不是精确的心算器，而是习惯性的估算者和类比制造者。我们使用“粗略计算”来调整我们的直觉。
抵押贷款支持证券危机后，对 AIG 的纾困花费了超过 1250 亿美元。巴拿马文件记录了过去 40 年中隐藏在黑暗的空壳公司和其他避税天堂迷宫中的高达 20 万亿美元的资金。（最近发布的天堂文件描绘了更广泛的图景。）从好的方面来看，我们从 AIG 高管那里追回了 1.65 亿美元的奖金。这算是不错的，对吧？
让我们来了解一下：如果一百万美元相当于一美分，那么 AIG 的纾困花费了纳税人 1250 美元。“巴拿马文件”记录了至少 20 万美元从世界经济中消失。从好的方面来看，我们追回了 1.65 美元的高管奖金。
在一个不识数的世界上，这就是所谓的财政正义。
让我们再回顾一遍：如果一美分代表一百万，那么一千美分，也就是 10 美元，代表十亿。在相同的比例下，一百万美分，也就是 10,000 美元，代表一万亿。当评估一万亿美元的支出时，辩论十亿美元就相当于在 10,000 美元的购买中争论 10 美元。
在这里，我们缩放了货币金额，使“1,000,000”构成一个单位，然后将该单位等同于一个熟悉的——且微不足道的——数量，一美分。将数字缩放到熟悉的领域，可以利用我们的直觉来理解相对大小。
在一段简短的说明中，节省 2 亿美元可能听起来与 20 万亿美元的成本相当。缩放揭示了真相：一个是 2 美元（200 美分）的饮料，另一个是 20 万美元的美国房屋的价格。
如果时间就是金钱
假设你找到了一份工作，每秒钟支付 1 美元，即每小时 3,600 美元。（我假设您的实际工资，像我一样，只是这个数字的一小部分。请沉浸在幻想中！）为了简单起见，假设您 24/7 全天候获得报酬。
按照这个速度，需要一百万秒才能获得一百万美元。这在熟悉的单位中是多久？粗略计算，一百万秒是 17,000 分钟。那是 280 小时，或 11.6 天。按照每秒 1 美元的价格，您很有可能在一个月或几个月后舒适地退休。
在同一份工作中，需要 11,600 天，或大约 31.7 年，才能积累 10 亿美元：可行，但你最好年轻时就开始。
要获得 1 万亿美元，需要 31,700 年。这份糟糕的工作薪水不够高！
这个类比让人体会到十亿的绝对大小，也许还有万亿。它也表明了普通工人赚取 10 亿美元的绝对不可能。没有工作支付 24 小时每小时 3,600 美元的工资。
如果能得到就不错了
让我们来考察一下实际的数十亿万富翁的财富。我们的计算证明，他们在很长一段时间内每秒钟获得的收入超过 1 美元。到底超过多少？
在 7 月 27 日向参议院司法委员会作证时，在美国出生的、与俄罗斯有广泛业务往来的商人 William Browder 估计，弗拉基米尔·普京控制着 2000 亿美元的资产。让我们假设这个数字基本正确，并且普京的迅速崛起始于 17 年前，当时他首次成为俄罗斯总统。普京的平均收入是多少？
十七年大约是 5.4 亿秒；2000 亿美元除以这个数字是……哇，每秒 370 美元。每小时 1,340,000 美元。然而，即使以如此惊人的速度，获得 1 万亿美元也需要 85 年。
“巴拿马文件”记录了大约 20 万亿美元的资金——相当于一百个弗拉基米尔·普京的财富总和——被隔离在空壳公司中，未缴税且无法追踪。虽然泄露速度肯定随着时间的推移而增加，但为简单起见，让我们假设这笔财富一直在稳步地从全球经济中流失，每年的损失约为 5000 亿美元。
这在熟悉的单位中是多少？为了弄清楚，将 5000 亿美元除以 3160 万秒。保守地说，“巴拿马文件”记录了持续不断的损失，平均每秒 16,000 美元，全天候 24 小时，持续了 40 年。
争夺残羹剩饭
美国城市现在正在争夺一个 50 亿美元的亚马逊总部，这对于有幸赢得合同的当地经济体来说是一笔改变命运的意外之财。与此同时，世界经济每隔几天就会向一个财政黑洞流失这么多资金。仅仅阻止这场尼亚加拉大瀑布（而不是追回已经损失的资金）就相当于每年新增一百个亚马逊总部。
当我们知道正确的观察尺度时，我们经济困境的根源就显而易见了。通过克服数学恐惧症，运用简单的算术，拒绝被“天文数字”搞糊涂，我们就能成为更好的公民，避免在数万美元丢失时为几美分争吵。
本文最初发表于The Conversation。阅读原文。