核心概念
数学
几何
周长
角度
地球赤道
引言
如果你想测量地球的周长，你的卷尺需要多长？你需要环游世界才能找到答案吗？你认为你可以在一个地方只用一根米尺做到吗？试试这个项目来找出答案！
但是，在你开始之前，请务必注意，这个项目只在春分或秋分（通常分别在 3 月 20 日和 9 月 23 日左右）前后两周左右的时间内有效。
关于支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。 通过购买订阅，您正在帮助确保关于塑造当今世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
背景
地球的周长是多少？在现代科技时代，对于科学家来说，用卫星和 GPS 等工具回答这个问题似乎很容易——而且你甚至可以更容易地在网上查找答案。你可能觉得只用一根米尺来测量我们星球的周长是不可能的。然而，希腊数学家埃拉托色尼在 2000 多年前，在没有任何现代科技的帮助下，就能够估计地球的周长。他是怎么做到的？他用了一点几何知识！
当时，埃拉托色尼在埃及的亚历山大市。他读到，在亚历山大以南的一个名为塞恩的城市，在一年中的特定一天的中午，太阳的倒影可以在一口深井的底部看到。这意味着太阳必须正好在头顶上方。（另一种思考方式是，完全垂直的物体不会投下阴影。）在同一天的亚历山大，一个垂直的物体确实投下了阴影。利用几何学，他根据他知道的几件事（和一个他不知道的事）计算了地球的周长
他知道一个圆有 360 度。
他可以测量亚历山大一个高大物体投下的阴影的角度。
他知道亚历山大和塞恩之间的陆路距离。（这两个城市足够近，可以用步行测量距离。）
方程中唯一未知数是地球的周长！
得到的方程是
亚历山大的阴影角度 / 360 度 = 亚历山大和塞恩之间的距离 / 地球的周长
在这个项目中，您将通过测量米尺在您所在位置投下的阴影形成的角度来自己进行此计算。您需要在秋分或春分附近进行测试，届时太阳正好在地球赤道的正上方。然后您可以查找您所在城市与赤道之间的距离，并使用埃拉托色尼使用的相同方程来计算地球的周长。你认为你的结果与“真实”值有多接近？
有一条关于一条线与两条平行线相交所形成的角的几何规则。埃拉托色尼假设太阳离我们的星球足够远，以至于当太阳光线到达地球时实际上是平行的。这告诉他，他在亚历山大测量的阴影角度等于亚历山大和塞恩之间在地球中心测量的角度。如果这听起来令人困惑，请不要担心！用图片来形象化要容易得多。有关一些有用的图表和几何学更详细的解释，请参见“更多探索”部分中的参考资料。
材料
春分或秋分当天或附近（分别约为 3 月 20 日或 9 月 23 日）的晴天
中午前后阳光直射的平坦、水平的地面
米尺
志愿者来帮忙扶住米尺，以便您进行测量（或者，如果您单独进行测试，可以使用一桶沙子或泥土将米尺的一端插入以使其直立。）
棍子或石头来标记阴影的位置
计算器
量角器
长线
可选：铅垂线（您可以通过将一个小的重物系在绳子的末端来制作）或水平仪，以确保米尺垂直
准备
提前几天查看您当地的天气预报，并选择一天，看起来中午前后大部分时间都是晴天。（您有几周的时间来完成这个项目，所以如果结果是阴天，请不要气馁！您可以再次尝试。）
在您当地的报纸或日历、天气或天文网站上查找当天的日出和日落时间。您需要计算“太阳正午”，即日出和日落时间之间的精确中间时间，此时太阳将正好在头顶上方。这可能不是正好是中午 12 点。
在太阳正午之前约 10 分钟走到外面，准备好您的材料，以便一切就绪。
步骤
在太阳正午之前，将您的米尺垂直放置在户外的阳光充足的地方。
如果您有志愿者帮忙，请让他们扶住米尺。否则，将米尺的一端埋在沙子或泥土桶中，使其保持直立。
如果您有水平仪或铅垂线，请使用它来确保米尺完全垂直。否则，尽力用肉眼观察。
在太阳正午时，用棍子或石头在地面上标记米尺阴影的末端。
在米尺的顶部和阴影的尖端之间绘制一条假想线。您的目标是测量这条线与米尺之间的角度。让您的志愿者在米尺的顶部和阴影的末端之间拉伸一根绳子。
使用量角器测量绳子和米尺之间的角度（以度为单位）。写下这个角度。
查找您所在城市与赤道之间的距离。
使用此公式计算地球的周长
周长 = 360 x 您所在城市与赤道之间的距离 / 您测量的阴影角度
您得到什么值？您的答案与地球的真实周长有多接近（请参阅“观察和结果”部分）？
额外：尝试在春分之前、当天和之后的不同日子，或在太阳正午之前、当天和之后的不同时间重复您的测试。您的答案的准确性会改变多少？
额外：请不同城市的朋友或家人在同一天尝试测试并比较您的结果。您是否得到相同的答案？
观察和结果
公元前 200 年，埃拉托色尼估计地球的周长约为 46,250 公里（28,735 英里）。今天我们知道我们星球的周长约为 40,000 公里（24,850 英里）。对于一个在没有现代科技的情况下做出的 2000 多年前的估计来说，还不错！根据您测量中的误差——例如您进行测试的确切日期和时间、您测量角度或阴影长度的准确程度以及您测量您所在城市与赤道之间距离的准确程度——您应该能够计算出一个非常接近 40,000 公里的值（在几百或可能几千公里范围内）。所有这些都不需要离开你自己的后院！
更多探索 计算地球的周长，来自科学伙伴
课程：测量地球周长，来自 eGFI
角度、平行线和横截线，来自数学星球
适合所有年龄段的科学活动！，来自科学伙伴
此活动由 科学伙伴与您合作推出
