五月谜题解答

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你可能会认为将两个传感器放置在两个矩形的中心是个好主意。然而,一个较大的距离测量值(例如,75米)会导致搜索的矩形过大。

考虑完全跳出这个框框:将传感器放置在每个70x90矩形右边界右侧25米处(即距离矩形中心70米),假设矩形的90米长边界是水平的。那么,传感器到任何距离都将描述穿过矩形的一个弧线。

如果该距离为d,那么矩形内的最左点将位于矩形右边界左侧(d ¿ 25)处(并且位于矩形的中心线上)。最右点将是弧线与矩形顶部和底部边缘的交点。


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在矩形上下边缘将会有两个最右点。它们的位置可以通过勾股定理确定。由于传感器读数d可能意味着实际距离在0.9d和1.1d之间,我们将取1.1d读数的最左点和0.9d读数的最右点。无论传感器读数如何,选择此传感器位置都会给我们一个搜索面积小于1940平方米的矩形。

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