数学界哀悼玛丽安·米尔扎哈尼,唯一一位获得菲尔兹奖的女性

这位杰出的斯坦福大学教授,因乳腺癌去世,年仅40岁,她的研究对象是不受现实世界约束的形状

玛丽安·米尔扎哈尼,首位女性和首位伊朗籍菲尔兹奖得主(菲尔兹奖通常被认为是数学界的诺贝尔奖),于7月14日因转移性乳腺癌去世,享年40岁。她自2008年起担任斯坦福大学教授。

许多女性数学家都对她的逝世感到痛心。“我的邮箱里充满了来自其他女性的信息,”杜克大学数学教授英格丽·多贝西说道。“世界各地的女性数学家都在互相发邮件,互相安慰。如此之快就失去一位才华横溢的数学家和杰出的榜样,真是令人心碎。”

米尔扎哈尼出生于德黑兰,曾在当地的谢里夫理工大学学习数学,之后于2004年来到美国哈佛大学攻读博士学位。正如她在2014年接受《量子杂志》采访时所说,她小时候并没有想成为数学家。孩提时代,她喜欢阅读和编故事,并认为自己可能会成为一名作家。但尽管中学时上了一些令人沮丧的课程,她最终还是发现了对数学的热情,并证明自己在数学方面才华横溢。


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米尔扎哈尼研究了与双曲几何相关的各种问题,双曲几何描述的是像品客薯片或羽衣甘蓝叶子卷曲边缘那样的曲面。然而,与薯片或蔬菜不同,这些曲面像甜甜圈一样闭合,通常有多个孔洞。如果这很难想象,那是有充分理由的:米尔扎哈尼研究的曲面不受现实世界约束。

数学家通常通过研究位于这些曲面上的曲线来理解这些曲面。简单环是这类曲线中尤其重要的一类。(在此上下文中,“简单”指的是不与自身相交的环。)米尔扎哈尼在她的论文中解决了一个听起来很简单但实际上极其难以回答的问题:在给定的双曲曲面上,有多少长度小于给定长度的简单环?

她的论文导师,哈佛大学数学教授柯蒂斯·麦克马伦回忆说,在找到解决方案几周后,她带着一个令人惊讶的消息来找他,她用她的研究成果找到了威滕猜想的新证明,威滕猜想是弦理论中的一个重要结果。

最近,她与芝加哥大学数学家亚历克斯·埃斯金和加州大学圣地亚哥分校数学家阿米尔·穆罕默迪共同撰写了具有里程碑意义的论文,最终提出了一个“魔杖”定理,这个定理不是关于单个双曲曲面,而是关于它们的整个空间。这项工作可应用于经典物理学问题,即理解台球在多边形桌面上弹跳的运动。

当人们谈论米尔扎哈尼的工作时,他们经常使用看似不协调的词语:雄心勃勃又谦逊;无畏又脚踏实地。米尔扎哈尼有时形容自己很慢,但这可能要有所保留地看待。她是国际数学奥林匹克竞赛中的杰出选手,在代表伊朗国家队参赛的两年都获得了金牌,第二年还获得了满分。像IMO这样的竞赛倾向于奖励快速解决问题的能力,这种技能并不总是能带来在需要长期规划和毅力的领域中成功的科研生涯。“玛丽安是为数不多的将杰出的问题解决能力与成熟科学家的洞察力和好奇心结合起来的数学家之一,”麦克马伦说道。

或许“深刻”比“慢”更合适。她不满足于仅仅获得足够的理解来使论证成立。她想从深层次理解一切,探究她所探索的数学仙境的每一个角落和缝隙。“她会沉浸在这个世界里。然后,当她彻底熟悉了这个世界之后,她才能开始应对挑战,”麦克马伦说道。“我认为这就是她所说的‘慢’的意思。”当一些数学家看到通往证明的直接路线并克服任何困难朝着它前进时,米尔扎哈尼通常可以通过以不同的方式看待事物来找到绕过障碍的方法。

这种方法,以及她的学术勇气,意味着她对未来在她所研究的数学领域的工作有着清晰的愿景。斯坦福大学数学家亚历克斯·赖特在米尔扎哈尼去世前几年一直与她合作。他们的合作始于他还是研究生时,她邀请他在研讨会上发言。“她花在我身上这么多时间,以及我发现她非常平易近人,这真是令人印象深刻,”他说。“我惊讶于她对这个领域思考得如此深入。我意识到,她可以接受思考某个问题很多年,而不能确定是否有可能解决它,”赖特说道。“从那次访问之后,我基本上一直在按照她的愿景工作。”

米尔扎哈尼已经在她的领域产生了影响,并且随着她的工作被其他研究人员更充分地理解,这种影响肯定会增长。“她的工作开辟了新的研究前沿,这些前沿才刚刚开始被探索,”麦克马伦说道。“她以无畏的雄心壮志对待新的数学。”她想知道接下来会发生什么,这个领域将走向何方。她深刻的问题塑造了这个领域,并将继续塑造它。

米尔扎哈尼不是第一位杰出的女性数学家,但她是第一位,也是迄今为止唯一一位获得菲尔兹奖认可的女性。与每年颁发的诺贝尔奖不同,菲尔兹奖每四年颁发一次,且只颁发给40岁或以下的数学家。在任何颁奖年份,最多有四位数学家获得该奖项。“这是必然会发生的,”多贝西说道,她曾在2011年至2014年担任国际数学联盟(颁发菲尔兹奖的组织)主席。她是第一位领导IMU的女性。“有许多优秀的年轻女性数学家。很多次她们都进入了最终候选名单,但到目前为止还没有发生过。我非常非常高兴这件事发生在我任期内。”

仅仅是前往首尔参加国际数学家大会(菲尔兹奖在此颁发)对米尔扎哈尼来说就是一项挑战。尽管当时她对此保密,但她正处于第一次与癌症抗争的过程中。“我们非常高兴我们设法让她能够前来,”多贝西说道。米尔扎哈尼的癌症最终复发,尽管接受了积极的治疗,但癌细胞还是转移到了她的肝脏和骨骼,最终夺走了她的生命。她一直工作到去世前不久,她的同事们说,她以既现实又充满希望的态度面对疾病。

米尔扎哈尼的家人仍在世,包括她的丈夫简·冯德拉克和女儿阿娜希塔。

*斯坦福大学最初错误地报道米尔扎哈尼于6月15日去世。 他们已经更正了日期,因此我们也进行了更正。

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