数学家解决折叠弹簧帐篷的难题

一系列实验揭示了“过度弯曲”现象

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露营爱好者和有抱负的现代雕塑家请注意:研究人员在理解和控制过度弯曲方面取得了突破,过度弯曲现象存在于弹簧帐篷、DNA质粒和弯曲折纸等不同的环境中。当一个环过于弯曲而无法像普通圆圈那样平放在平面上时,就会发生过度弯曲。例如,如果你取下一段弹簧玩具(Slinky)并连接其两端形成一个闭环,你就会很难让整个环平放在地板上。弹簧玩具的固有曲率会导致环弯曲并呈现三维马鞍形。

事实上,弹簧玩具在这个研究项目中发挥了重要作用,该项目的结果于去年12月发表在《自然通讯》(Nature Communications)杂志上。(《大众科学》是自然出版集团的一部分。)在观察了各种尺寸和材料的过度弯曲环后,研究人员发现了一系列具有相当简单数学描述的曲线,他们认为这些曲线可以模拟这些过度弯曲环在空间中呈现的形状。他们使用塑料弹簧玩具的部分制成的环作为精确测量的环境,发现他们预测的曲线确实是他们在弹簧玩具中观察到的。“这真的让我们感到惊讶,”比利时鲁汶天主教大学的材料科学家阿兰·乔纳斯(Alain Jonas)说,他领导了这项研究。“这是一种你找到了一些东西,而且它实际上很吻合的体验!”

该论文包含一种折叠弹簧帐篷和其他过度弯曲环的高效方法,如上图所示。要将环折叠成三个环,请将双手放在环的相对两侧。当您抬起时,将双手合拢,并用一只手抓住相对两侧。用您的空闲手将相对的两侧向下并朝向彼此引导,形成马鞍形。在顶部和底部,将一侧推到另一侧之上,并将环圈折叠在一起。


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该方案与人们通常采取的方法不同。它最初需要更多的能量,但总体上使用的能量更少。“当你这样做时,它不是很直观,”乔纳斯说,“但这就是问题的物理原理所要求的。”在完成研究后,他借了一个朋友的帐篷来练习他和他的同事开发的这项技术。结果很成功。

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