阿根廷出生的数学家路易斯·卡法雷利荣获 2023 年阿贝尔奖——数学界最令人梦寐以求的奖项之一——以表彰他在描述冰融化和流体流动等物理现象的重要方程方面的工作。他是首位出生在南美洲并获得该奖项的人。
挪威科技大学（位于特隆赫姆）的数学家、阿贝尔委员会主席海尔格·霍尔登在一份声明中表示，卡法雷利的研究成果“技术精湛，涵盖了数学及其应用的许多不同领域”。
获奖者表示，收到消息的那一刻非常激动，因为“这表明人们对我以及我的科学研究表示赞赏”。
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卡法雷利于 1948 年出生于布宜诺斯艾利斯。获得博士学位后，他于 1973 年移居美国，并在那里的各个机构度过了余下的职业生涯，包括新泽西州普林斯顿的高等研究院。他目前在德克萨斯大学奥斯汀分校工作。
平滑解
卡法雷利的许多最著名的成果都与所谓的偏微分方程解的正则性（或缺乏正则性）有关。这些是数学和物理学中最重要的方程之一。它们涉及多个变量，通常是时间和空间的一个或多个维度。正则性意味着平滑性，因此解不会形成扭结或趋于无穷大。在数学物理学中，解通常被期望是正则的，因为这些方程模拟宏观尺度上的现象——在这些尺度上，温度或压力分布等事物似乎是平滑的——并且无穷大将是不符合物理规律的。
在他的第一个重大突破中，卡法雷利生成了冰融化正则性的证明——表明一块冰的表面在变成水时仍然基本保持平滑。他的成果在 2021 年得到了苏黎世瑞士联邦理工学院菲尔兹奖得主阿莱西奥·菲加利及其合作者的改进。
在另一篇著名的论文中，卡法雷利于 1982 年与已故的路易·尼伦伯格、2015 年阿贝尔奖得主和纽约大学的罗伯特·科恩联手，共同攻克数学物理学中最臭名昭著的问题之一——流体运动的正则性，正如流体动力学标准理论（称为纳维-斯托克斯方程）所描述的那样。
三人证明了一个部分结果，这至今仍然是本质上最著名的解——并且仍然是卡法雷利最自豪的成就，他说。但完全正则性仍然是一个悬而未决的问题，并且在 2000 年，它被克莱数学研究所列为七个千禧年难题之一——该研究所为第一个解决它的人提供 100 万美元的奖金。原则上，方程仍然可能无法具有正则性，并且它们可能反而允许湍流流体的速度“爆炸”至无穷大——正如卡法雷利在介绍千禧年难题的官方讲座中所解释的那样，这使得该理论成为现实世界的一个糟糕模型。在最近几年，卡法雷利已转向研究蒙日-安培方程，该方程在几何学中非常重要。
惊人的直觉
在2002 年的一次采访中，尼伦伯格表示，卡法雷利拥有“惊人的直觉”，这使得合作者很难跟上他的步伐。“他不知何故立即看到了别人看不到的东西，但他很难解释它们，”尼伦伯格说。尼伦伯格还恳求卡法雷利多发表文章，因为卡法雷利有一个习惯，就是只将他与同行讨论的想法的一小部分写成文字。
“人们会说，‘他是怎么想出那个的？’他可以提出人们没有预料到的结果，”霍尔登说。
卡法雷利将他的数学研究风格描述为“快乐的”。“我享受合作、创造力和持久的友谊，”他说。
霍尔登补充说，卡法雷利在阿根廷长大并接受教育这一事实赋予了该奖项特殊的意义。“我认为这将对该地区产生巨大的影响，”他说。“这表明人才来自四面八方。”
卡法雷利将于 5 月 23 日在奥斯陆举行的仪式上获得一枚奖章和 750 万挪威克朗（70 万美元）。虽然阿贝尔奖在一定程度上模仿了表彰具体发现的诺贝尔奖，但许多人将其视为“职业生涯奖”。迄今为止的 26 位获奖者中，只有一位，凯伦·克斯库拉·乌伦贝克，是女性。
本文经许可转载，并于 2023 年 3 月 22 日首次发表。