经过八年的艰苦努力，饱受争议的日本数学家望月新一终于获得了一些认可。他对数论中最大的开放问题之一 abc 猜想的 600 页证明已被接受发表。
该工作被接受发表在京都大学数理解析研究所出版物 (RIMS) 上——该期刊的首席编辑是望月新一本人，由他任职的京都大学研究所出版——这是关于这位数学家证明的长期而激烈的争论中的最新进展。
另外两位 RIMS 数学家，柏原正树和玉川明男，在京都 4 月 3 日的新闻发布会上用日语宣布了该出版物。柏原表示，该论文“将产生重大影响”。当被问及望月新一对论文被接受的消息有何反应时，柏原说，“我想他如释重负。”
关于支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道： 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保关于当今世界塑造的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
多年来，望月新一一直拒绝接受采访，他没有露面，也没有接受记者的采访。
八年前，望月新一在网上发布了四篇巨型论文，声称解决了abc 猜想。这项工作令数学家们困惑不解，他们花了数年时间试图理解它。然后在 2018 年，两位备受尊敬的数学家表示，他们确信在望月新一的证明中发现了一个缺陷——许多人认为这是对他主张的致命打击。
最新的公告似乎不太可能让许多研究人员转向望月新一阵营。“我认为可以肯定地说，自 2018 年以来，学术界的观点没有太大变化，”加州大学圣地亚哥分校的数论学家 Kiran Kedlaya 说，他是多年来花费大量精力试图验证该证明的专家之一。加州大学伯克利分校的另一位数学家爱德华·弗伦克尔说，“在它实际发生之前，我将保留对这项工作发表的判断，因为可能会出现新的信息。”
未解决的问题
望月新一宣称已解决的“abc 猜想”表达了整数的加法和乘法之间的深刻联系。任何整数都可以分解为质数，即它的“除数”：例如，60 = 5 x 3 x 2 x 2。该猜想大致指出，如果许多小质数除以两个数 a 和 b，那么只有少数几个大的质数会除以它们的和 c。
如果得到证实，该证明可能会改变数论的面貌，例如，为证明费马最后定理提供一种新的方法，费马最后定理是皮埃尔·德·费马在 1637 年提出的著名问题，并于1995 年才解决。
当望月新一，一位受人尊敬的数论学家，于 2012 年 8 月 30 日悄悄地在他的 RIMS 个人网页上发布预印本时，这场传奇就开始了——不是在数学家首选的存储库 arXiv.org 上，而是在他自己在 RIMS 的网页上。这些论文以一种晦涩难懂、特立独行的风格写成，似乎完全由数学概念组成，而这些概念对其他所有人都完全不熟悉——“就像你可能在阅读来自未来或外太空的论文”，威斯康星大学麦迪逊分校的数论学家乔丹·艾伦伯格在他的博客 中写道，论文发表后不久。
望月新一拒绝了所有出国旅行和讲授他作品的邀请。尽管当时他的一些密切合作者表示他们认为该证明是正确的，但世界各地的专家都难以理解，更不用说验证它了。在随后的几年里，人们就此主题召开了会议，与会者报告了部分进展，但表示可能需要很多年才能得出结论。包括望月新一的博士生导师 Gerd Faltings 在内的许多人公开批评望月新一没有试图更清楚地传达他的想法。
然后在 2017 年 12 月 16 日，日本日报朝日新闻声称望月新一的证明接近获得官方验证，这一成就将与1994 年费马最后定理的解决相提并论。
与此同时，有传言称 RIMS 出版物已接受了这些论文——其编辑当时否认了这一点。但争议再次爆发，一些数学家哀叹望月新一据称在他自己研究所的期刊上发表论文的不良影响。
在 2017 年 12 月的博客中，纽约哥伦比亚大学的数学物理学家彼得·沃伊特写道，该期刊的接受将创造一种“在数学历史上前所未有的情况：一个受人尊敬的期刊声称他们已经审查了一个非常著名的猜想的证明，而该领域中大多数研究过此问题的专家都无法理解该证明”。
即将发表的传言被证明是毫无根据的。然后在几个月内，望月新一的情况变得更糟。波恩大学的彼得·舒尔茨和法兰克福歌德大学的雅各布·斯蒂克斯私下散发了对他 abc 证明的反驳，将矛头指向他们所说的有缺陷的特定关键段落。尤其是舒尔茨被认为是数论方面的权威，并将在 2018 年 8 月获得菲尔兹奖——数学的最高荣誉。同月，当他们在数学和物理杂志Quanta的一篇独家文章中被引述时，舒尔茨和斯蒂克斯公开表示他们发现了一个“严重的、无法弥补的缺陷”，正如斯蒂克斯所说。“我认为 abc 猜想仍然是开放的，”舒尔茨告诉Quanta。“任何人都有机会证明它。”
在当时发表在他网站上的评论中，望月新一驳斥了这些批评，认为这两位作者只是未能理解他的工作。但几位专家告诉《自然》杂志，数学界的大部分人都认为此事已尘埃落定。
现在，论文的正式接受似乎不太可能改变这种立场。“自从我与雅各布·斯蒂克斯一起写那份手稿以来，我的判断没有任何改变，”舒尔茨在给《自然》杂志的一封电子邮件中说。（在另一封电子邮件中，斯蒂克斯拒绝置评。）
在新闻发布会上，玉川明男表示，解决方案本身并没有因舒尔茨和斯蒂克斯的批评而改变。玉川明男说，手稿中还会发表一些关于它的评论，但没有根本性的改变。
欧洲数学学会 (EMS) 主席 Volker Mehrmann 表示，如果该期刊的编辑“不理会这些批评”并在未进行重大修订的情况下发表该论文，这将对他们和望月新一本人产生不利影响。EMS 代表 RIMS 出版该期刊。（Mehrmann 说，EMS 对该期刊的内容没有编辑控制权，直到《自然》杂志联系他，他才知道即将发布的公告。）
但一位不愿透露姓名的数学家表示，处理这些论文的编辑和审稿人可能处于几乎不可能的境地。“如果最优秀的数学家都花时间试图弄清楚发生了什么却失败了，那么一个审稿人自己怎么会有机会？”
数学家经常在他们担任编辑的期刊上发表论文。东京大学卡弗里宇宙物理和数学研究所的数学家，前 RIMS 出版物编委会成员中岛启表示，只要作者回避同行评审过程，“这种情况并不违反任何规则，而且很常见”。Mehrmann 证实这不会违反 EMS 指南。
柏原表示，望月新一已回避了评审过程，并且没有参加任何关于该论文的编委会会议。他说，该期刊之前也发表过该期刊编委会其他成员的论文。
望月新一的论文于 2 月 5 日被接受，但尚未确定出版日期。“这是一份很长的手稿，将是一个特刊，所以无法说需要多长时间，”柏原说。
在数学领域，期刊的认可通常不是同行评审过程的结束。一个重要的结果只有在学术界达成共识认为它是正确的之后，才能真正成为公认的定理，而这可能在该论文正式发表后持续数年。
英国牛津大学的数学家金敏衡说，“尽管多年来遇到了种种困难，我仍然认为如果望月新一的想法最终被证明是正确的，那将是一件很棒的事情。”
本文经许可转载，并于 2020 年 4 月 3 日首次发表。