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数学家根据物体的对称性对其进行分类。如果您将五臂海星旋转五分之一圈，它看起来保持不变，因此它具有五重旋转对称轴。像足球这样的物体，具有五重旋转轴（穿过黑色五边形）和三重旋转轴（穿过白色六边形），被称为具有“二十面体对称性”。使物体看起来保持不变的旋转排列与正二十面体的旋转排列相同。
具有二十面体对称性的物体在自然界中仅以微观尺度存在，这是一个尚未解释的事实。例子包括准晶体、多种病毒、碳60分子和放射虫科中一些美丽的原生动物。幸运的是，我们人类可以制造我们自己的人类尺度示例，以便每个人都可以看到和欣赏这个可爱的对称群。然而，大自然放射虫的例子是二十面体对称性最令人惊叹的实例，非常值得仔细观察。
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