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多项式是高中代数的基础，也是定量科学许多方面的基础。但是，需要一位特别热情的数学老师才会认为这些可靠的主力是美丽的。
然而，与许多现象一样，在单个服务中简单明了的事物，在集体中变得错综复杂，甚至美丽。
12月5日，加州大学河滨分校的数学物理学家约翰·贝兹 发布了丹·克里斯滕森的多项式根图像集，丹·克里斯滕森是西安大略大学的数学家，以及英格兰华威大学的本科生山姆·德比郡。
多项式是数学表达式，在其原型形式中，可以用一个或多个变量的幂的加法或乘法来描述。作为一个单变量的例子，取 x2 - x - 2。这个表达式是一个二次多项式，或二次方程，意味着变量 (x) 在具有最大指数的项 (x2) 中被提高到二次幂。
这种多项式的根是 x 的一个值，使得表达式等于零。在上面的二次方程中，根是 2 和 -1。也就是说，将这些数字中的任何一个代入 x，多项式将等于零。（这些根可以使用著名的二次公式找到。）但是，有些根更复杂。以二次多项式 x2 + 1 为例。只有当 x2 等于 -1 时，这样的表达式才等于零，但表面上这似乎是不可能的。毕竟，正数乘以正数是正数，负数乘以负数也是正数。那么，哪个数乘以自身会是负数呢？
虚数是，嗯，被想象出来以满足需求的。基于数字 i，-1 的平方根，虚数是不寻常的，因为它们不代表有形的物理量。（你不能有 i 美元——至少，如果你想支付账单就不行。）多项式根可以是实数或虚数——也就是说，它们可能具有或可能不具有虚部。
克里斯滕森和德比郡所做的是绘制整个单变量多项式族的根，对多项式的次数和系数施加约束。（系数是变量项的乘数——在多项式 4x - 2 中，系数分别是 4 和 -2。）例如，克里斯滕森绘制了每个多项式的根，这些多项式的次数为六次或更低，系数是介于 -4 和 4 之间的整数。
克里斯滕森和德比郡的图中的水平轴是实数；垂直轴是虚数。因此，诸如 -1 之类的实根将落在水平轴上；诸如 2i 之类的纯虚根将落在垂直轴上。其余的虚数——那些具有实部和虚部的虚数——填充了图的象限。例如，虚数 3 - 2i 将由与水平（实）轴上的 3 和垂直（虚）轴上的 -2 对齐的点表示。
当大量绘制这些根族时会发生什么？出现复杂而有趣的模式，即使对于最讨厌数学的人也应该有吸引力。看看克里斯滕森和德比郡的图像，亲眼看看。
幻灯片：多项式图