马丁·加德纳在《大众科学》杂志上的“数学游戏”专栏吸引了读者数十年，也让他们感到困惑——他的遗产继续将数学家、艺术家和谜题爱好者聚集在一起。
加德纳没有受过正规的数学训练，他的科学和数学写作之路也很奇怪。“他最初是一名儿童魔术师，他发表的最后一篇文章也是一个魔术，大约在他去世前一个月，”斯佩尔曼学院数学荣誉退休教授科尔姆·穆尔卡希说。“他以魔术开始，也以魔术结束。” 但在这期间，加德纳作为作家和记者拥有 80 年的出版生涯，出版了 100 多本书。他成为向公众解释数学、科学和怀疑论的专家，并用他的谜题和悖论困扰着世界各地的人们。
穆尔卡希说，加德纳“没有像同时代的理查德·费曼或朋友艾萨克·阿西莫夫那样引人注目，他也没有萨尔瓦多·达利那样的公关本能，达利曾主动与他讨论四维形状，也没有史蒂夫·乔布斯”。“但他的遗产可能最终会超过他们。” 穆尔卡希应该知道——他是 Gathering 4 Gardner 基金会的主席，该基金会运营着一个两年一次的会议，吸引了来自世界各地的数学家、魔术师和谜题狂热者，讨论他们感兴趣的事物，以及关于娱乐数学、谜题、科学等的每月讲座和演示。
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为了庆祝我们新游戏版块的推出，以及纪念马丁·加德纳 10 月 21 日 110 岁诞辰，《大众科学》与穆尔卡希谈论了加德纳的影响、有趣的数学谜题，以及谜题和游戏在创造性和数学思维中所起的作用。
[以下是经过编辑的对话记录。]
像许多人一样，您最初是通过阅读马丁·加德纳的“数学游戏”专栏了解到他的——是这样吗？
多年来，有数十甚至数百人告诉我，他们购买《大众科学》杂志的原因只有一个：阅读他的专栏。许多在他青少年或成年时给他写信的人后来在数学和逻辑、哲学甚至计算机科学领域都取得了非常大的成就。他的影响非常巨大。我在青少年时期就看过他的作品，但后来我就去做成年人的事情了[例如获得高等数学学位]。然后在晚年我才发现，玩乐也是可以的。兜兜转转——在过去的 20 年、25 年里，我正在重新探索他带给公众的丰富内容。
[在此处阅读加德纳 1956 年关于奇怪的折叠柔韧多面体的专栏]
您还记得您在爱尔兰青少年时期看到他的第一个谜题或专栏吗？
我记得几个。[加德纳的一本谜题书]封面上有一张图片，是数学家所说的环面，形状像甜甜圈或百吉饼。马丁的问题是：切三刀最多可以得到多少块？[亲自查看]，您需要准备一个甜甜圈或百吉饼——在当时的爱尔兰都买不到——和一把短刀，然后小心地切开。我们现在用通用公式[针对任意刀数]知道了答案，但当他在 1950 年代提出这个问题时，这还是一个全新的问题。
我清晰地记得他的另一个绝妙的谜题涉及到一个不寻常的形状。当我和孩子们一起进行趣味数学时，我提出的方式如下：圆柱体从一个侧面看起来是圆形的，但从另一个侧面看起来像正方形（或长方形）。圆锥体从一个角度看是三角形的，从另一个角度看是圆形的。正方形底座的棱锥从一个侧面看是三角形的，从另一个侧面看是正方形的。问题是，您能否想到一个形状，从一个侧面看起来像三角形，从第二个侧面看起来像圆形，从第三个侧面看起来像正方形？这个形状没有通用名称——而在今天这个“我可以上网查找”的时代，如果某个东西没有名称，就很难在谷歌上搜索到它。
但有趣的是，近年来当我向孩子们展示它时，我曾有孩子对我说：“哦，那就像——” 然后他们说出了一个东西的名字：一个家庭用品！所以现在我对孩子们说：“我敢打赌你们的浴室里有一个”或者“我敢打赌你们家里的某个地方有一个。”
您曾说过，加德纳版本的谜题描述了这个形状，并要求找到其中一个特定版本的体积——具有三角形垂直横截面的版本。
他有一些很棒的脑筋急转弯。它们并非全部都是他自己的，但他很擅长为来自他人的想法署名，随着他越来越出名，人们会给他寄谜题，他会发表它们，有时是第一次发表。
然后人们开始给他寄送的东西远不止谜题，对吗？
当他在数学界获得尊重时，这花了他几年时间，数学家们会给他寄送对世界来说是新闻的东西，例如[数学家本华·曼德勃罗]发明的、实际上住在离他很近的地方（就在曼哈顿郊外...）的分形，以及彭罗斯瓷砖——他抢先报道了这些。他还抢先报道了很多东西：RSA 密码学、[约翰·康威]的生命游戏。这些都是具有开创性的事物，引发了小的微型产业。
他是人们的首选——如果您是一位数学家，并且您对一个有趣的形状有疑问，您可能会写信给马丁，他会将问题转交给芝加哥的某个人，那个人可能会知道答案。然后这个问题可能会传到日本或新西兰，并在一个月后返回。在互联网出现之前，他是这种性质的知识思想的茶水间。
他将读者带入了一个以前似乎对没有受过高等教育的人来说是禁区的领域。
Gathering 4 Gardner 会议试图通过举办专注于数学、音乐、魔术、谜题、雕塑等方面的讲座和活动，延续一些茶水间的精神。那是什么样的？
该会议于 1993 年在亚特兰大开始[此后一直在此举行]。这是一个非常秘密的事情。它有点像内部人士——马丁·加德纳的朋友。最初规模很小，只有 30 或 40 人。[加德纳本人]非常害羞，他不喜欢和 30 个人在一个房间里说“我们崇拜您”，所以他很早就退出了。现在有来自世界各地的数百人参加，而且那里总会发生一些令人震惊的事情，一些没有人预料到的事情。您会遇到各种各样的人。幸运的是，随着时间的推移，我们正在迎来更多不同背景的人，因为这始终是一个挑战。加德纳社区传统上都是年长的白人男性，随着我们逐渐老去，拥有更具代表性的世界人口横截面是非常健康的。所以我很高兴地说，这种情况正在发生。
在这些聚会上会发生哪些类型的活动、对话和互动？
我们有一系列非常简短的演讲，基本思想是电梯游说：“这就是我感兴趣的；这就是我的发现；如果您想了解更多信息，请在咖啡休息时间来找我。” 所以节奏非常快。还有一些全体会议演讲。[魔方发明者厄尔诺·鲁比克]几年前也来了——我们邀请了一些名人。还有社交活动；有很多雕塑搭建和谜题。
很多人根本不是数学家，[例如]艺术界人士，他们[从事]设计工作，并且有特定的重叠兴趣。他们中的一些人发现了数学家错过的东西，因为他们具有更好的 3D 直觉。而且还有一些很棒的新谜题。
您能谈谈那些类型的 3D 谜题吗？
[数学家和雕塑家]乔治·哈特设计了我们的许多活动，例如雕塑搭建，他还设计了一些非凡的谜题。他有一些非常著名的视频——我之前提到过，如果您以通常的方式切百吉饼，您会得到两个半百吉饼，每个都是一个环。如果您只是用刀直直地砍下去，您会得到两种不同类型的半百吉饼。但是还有另一种切百吉饼的方法，非常特别，这样您会得到两个相互连锁的环状半百吉饼。这听起来很疯狂。乔治·哈特有一个关于此的视频。
[在此处阅读加德纳 1957 年关于莫比乌斯带和其他奇异结构的专栏]
乔治·哈特有一个谜题是一个 3D 打印的金字塔，它被切成两个[缠绕的]形状相同的块。目标是重新组装金字塔。我有一个，我已经尝试了四五年；我完全相信有些地方不对劲，比如塑料太硬之类的。我曾经遇到过乔治一次，他瞬间就把它组装好了。这里有一个诀窍，字面意思是诀窍——您必须以完全正确的角度扭转它才能使其滑到一起。我喜欢像这样的极简主义谜题。100 片的更好，还是 1000 片的更好？好吧，两片的怎么样？它会扰乱您的大脑。
对您而言，数学和谜题之间的联系是什么？
有些数学家喜欢谜题。我想说，超过一半的人不喜欢它们。我想很多人都讨厌它们。他们觉得它们令人生畏，就像一些普通公众一样，因为有些人以非常僵化的方式进行数学运算。人们认为数学非常直截了当，没有选择的余地。嗯，突破是由有创造力的人做出的；即使是[阿尔伯特]·爱因斯坦也无法徒手解决所有方程，但他有别人没有的想法，这在数学中经常是这样。我们已经看到了[包括1970 年代的马乔里·赖斯（她曾与加德纳合作）和最近的大卫·史密斯的“爱因斯坦瓷砖”]等业余爱好者的例子，他们提出了数学家错过的想法。这让数学界大吃一惊。不具备创造力的数学家，他们只会教微积分和做成年人的事情，我不想和他们一起聚会。