2006 年 3 月谜题解答

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1. 第一次切割宽度为 1/5,第二次垂直切割宽度为 1/4。重复此过程,不断增加宽度(4/15 和 3/8)以保持相同的面积,直到最后一次切割将剩余部分对半切开。这使得总周长为 10 1/6 或约 10.17。

2. 使用平行于原始正方形边缘的切割方式,五块的最佳设计如图所示:这使得总周长为 4(2 + 1/sqrt(5)),约为 9.8。

3. 对于没有子切割规则的九块,我们得到这个精美的设计:它的周长约为 15.3。


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4. 这里展示了在不使用子切割规则的情况下,允许以一定角度切割原始边缘的五块最佳设计。倾斜角度约为水平方向 19 度。这使得总周长小于 9.4。

T.J. Takei 提供了这些解决方案。对于倾斜计算,他使用了免费软件 Gnu Octave。

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