如果世界继续以当前速度燃烧化石燃料，到 2036 年，全球变暖将上升 2 摄氏度，跨越许多科学家认为将损害人类文明各个方面的阈值：食物、水、健康、能源、经济和国家安全。在我的文章《虚假的希望》中，发表于2014 年 4 月《大众科学》，我揭示了引人注目的曲线，这些曲线显示了世界为何如此迅速地达到这个温度极限，以及近期温度升高速度的放缓（如果继续下去）为何只会为我们争取到另外 10 年的时间。
这些数字来自我和几位同事进行的计算。我们将地球“平衡气候敏感度”（衡量温室气体增温效应的常用指标）的值代入所谓的能量平衡模型。科学家使用该模型来研究可能的气候情景。
您可以自己尝试这个练习。以下文本解释了所涉及的变量和步骤。您可以在此处下载气候数据，在此处下载模型代码。您可以将您的结果与我的结果进行比较，我的结果在此处。您还可以更改变量以查看其他可能的未来情景。请注意：该模型在 MatLab 软件上运行，该软件可以在此处获得。
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我们采用了简单的零维能量平衡模型（“EBM”——见下文参考文献 1 至 5），形式如下
C dT/dt = S(1-a)/4 + FGHG -A-B T + w(t)
对气候的强迫响应进行建模，以估计自然和人为辐射强迫。
T 是地球表面温度（近似为覆盖地球表面积 70% 的 70 米深混合层海洋的表面）。 C = 2.08 x 108 J K-1m-2 是有效热容量，它解释了混合层海洋的热惯性，但不允许与深海进行热交换，就像更精细的“上涌-扩散模型”（参考文献 6）中那样。S ≈ 1370 Wm-2 是太阳常数，a ≈ 0.3 是有效表面反照率。FGHG 是温室气体的辐射强迫，w(t) 代表随机天气效应，设置为零以分析纯辐射强迫响应。
线性“灰体”近似（参考文献 3）LW = A+B T 用于模拟向外长波辐射，这种方式考虑了温室效应。选择 A = 221.3 Wm-2 和 B = 1.25 WK-1m-2 得出了实际的工业化前全球平均温度 T = 14.8 oC 和平衡气候敏感度 (ECS) DT2xCO2 = 3.0oC，与政府间气候变化专门委员会 (IPCC) 的中等范围估计值一致（参考文献 7）。B 可以改变以改变 EBM 的 ECS。例如，较高的值 B = 1.5 WK-1m-2产生更保守的 ECS DT2xCO2 = 2.5oC。
能量平衡模型模拟
历史模拟。该模型由公元 850 年至 2012 年估计的年度自然和人为强迫驱动。温室气体辐射强迫使用近似值（参考文献 8）FGHG = 5.35log(CO2e/280) 计算，其中 280 百万分比浓度 (ppm) 是工业化前的 CO2 水平，CO2e 是“当量”人为 CO2。我们使用了参考文献 9 中的 CO2 数据，按比例放大 20%，以给出比单独的 CO2 大 20% 的 CO2e 值（例如，在 2009 年，CO2 为 380 ppm，而 CO2e 估计为 455 ppm）。参考文献 9 中没有北方半球人为对流层气溶胶强迫，因此取自参考文献 2，幅度增加了 5%，以适应比参考文献 2 中稍大的间接效应，并对原始序列（截至 1999 年）进行线性外推，以扩展至 2012 年。
估计的过去太阳辐照度变化被规定为太阳常数 S 的变化，而火山气溶胶强迫被规定为表面反照率 a 的变化。太阳和火山强迫取自参考文献 3 的通用环流模型 (GCM) 模拟，如上节所述，并进行了以下修改：（1）太阳强迫在莫德极小期到现在的变化为 0.1% 的假设下重新缩放，更符合最近的估计值（参考文献 9）；（2）火山强迫应用为参考文献 9 中纬度变化的火山强迫的平均值；（3）两个系列的数值都更新至 2012 年。
未来预测：为了“一切照旧”的未来预测，我们根据过去十年的趋势（从辐射强迫的角度来看，大致相当于 CO2 排放量指数历史轨迹的向前预测），将 CO2 辐射强迫线性外推至 2100 年。我们假设太阳输出恒定，并假设未来没有气候意义重大的火山爆发。
我们假设对流层气溶胶从当前值呈指数下降，时间常数为 60 年。这使得 2000 年至 2100 年的人为净强迫变化为 3.5 Wm-2，大致相当于政府间气候变化专门委员会第五次评估报告“RCP6”情景，这是一个假设仅做出适度减缓努力的未来排放情景。
稳定情景：对于稳定情景，我们将 CO2 浓度（时间常数为 20 年）放宽至 2100 年的最大指定值。我们考虑了两种情况：人为对流层气溶胶负荷被假定为 (a) 从当前值呈指数下降，时间常数为 60 年，如前一节讨论的未来预测中那样；以及 (b) 保持在其当前值的替代情况。
更多细节。曼恩等人 2012 年（参考文献 4）对历史模拟进行了敏感性分析，关于 (i) 假定的平衡气候敏感度（在 DT2xCO2 = 2-4 oC 之间变化）；(ii) 太阳缩放比例（莫德极小期到现在的变化为 0.25%，而不是 0.1%）；(iii) 使用的火山气溶胶负荷估计值；以及 (iv) 火山辐射强迫相对于气溶胶负荷的缩放比例，以解释可能的大小分布效应。发现上述所有替代选择都产生了定性上相似的结果。
能量平衡模型的 Matlab 源代码、计算中使用的数据以及《大众科学》文章中讨论的模拟结果可在以下网址获得：www.meteo.psu.edu/holocene/public_html/supplements/EBMProjections