关于支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过 订阅来支持我们屡获殊荣的新闻报道。通过购买订阅，您正在帮助确保未来关于塑造我们当今世界的发现和思想的具有影响力的故事。
编者注：本文最初以“计算机娱乐：计算机显微镜放大观察数学中最复杂的对象”为标题，发表在1985年8月的《大众科学》上。这篇文章使以数学家本华·曼德勃罗命名的曼德勃罗集闻名；这篇文章现在发布是为了纪念10月14日曼德勃罗先生以85岁高龄逝世。
曼德勃罗集在被称为复平面的庞大二维数字表格的中心，以无声的复杂性存在着。当对数字重复应用某个运算时，集合外的数字会逃逸到无穷远。集合内的数字则保持漂移或跳跃。在边界附近，精细编排的游荡标志着不稳定的开始。这里有无穷无尽的细节，以其多样性、复杂性和奇异的美丽让我们惊叹。
该集合以本华·B·曼德勃罗的名字命名，他是纽约州约克镇高地的IBM托马斯·J·沃森研究中心的博士后研究员。曼德勃罗从他对几何形状的研究中发展出了他称之为分形几何的领域，即对具有分数维数的形状进行数学研究。特别是曼德勃罗集的边界是一个分形，但它远不止于此。
借助一个相对简单的程序，可以将计算机转换为一种显微镜，用于观察曼德勃罗集的边界。原则上，人们可以放大任何部分的集合，以任何放大倍率进行更仔细的观察。从远处看，该集合类似于一个矮胖的、表面有疣的8字形，侧卧着。该图形的内部是阴森的黑色。周围是电白色的光环，在外层平面则变成深蓝色和黑色。
接近曼德勃罗集，会发现每个疣都像母集一样，是一个微小的图形。但是，放大并仔细观察其中一个微小图形，会打开一个完全不同的模式：一连串有机状的卷须和卷曲以漩涡和行的形式扫出。放大一个卷曲会显示另一个场景：它由成对的漩涡组成，并由细丝桥连接。放大的桥梁原来是从其中心长出的两个卷曲。可以说，在这个中心的中心是一个四向桥，带有四个更多的卷曲，并且在这些卷曲的中心，发现了另一个版本的曼德勃罗集。
放大的版本与原来的曼德勃罗集不太相同。随着缩放的继续，这些对象似乎会重新出现，但仔细观察总会出现差异。事情就这样永远地进行下去，千变万化，令人惊叹地可爱。
点击此处下载整篇文章的PDF版本。