今年五月，北极海冰覆盖面积比1981-2010年平均水平低8.5%——下降了43.6万平方英里——这意味着海洋正在吸收大量本应被反射的阳光。这种额外的热量影响着海洋生态系统，并可能导致北半球变暖，因此预测此类变化是地球气候模型预测的关键部分。现在，一项新的研究提供了一个模型，该模型能够非常出色地预测北极海冰上被称为“融池”的明显特征的形成——尽管该模型在 20 世纪 20 年代被开发出来，目的是展示物体如何变得具有磁性。
这项研究于今年夏天发表在《新物理学杂志》上，生动地说明了自然界中看似不相关的系统之间可能存在的惊人联系。1920 年，物理学家威廉·楞次提出了现在被称为伊辛模型的理论，以研究铁磁体：铁和其他具有固有磁性的材料。这并非该模型首次找到意想不到的应用；自 20 世纪 80 年代以来，神经科学家也使用它来研究神经元放电。
铁磁体、神经元模式和融池之间的共同点在于伊辛模型背后的机制。楞次提出，铁磁体可以被认为是均匀分布在网格或晶格中的原子。他的模型随机地为假想网格中的每个原子分配了向上或向下的“自旋”（一种影响磁化的特性）；自旋的排列决定了系统的状态，包括其磁化强度和能量大小。相邻原子发展出相同自旋的越多，系统的整体能量状态就越低。由于自然系统趋向于较低的能量状态，因此该模型背后的原理非常通用。
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犹他大学数学家、这项新研究的合著者肯尼斯·戈尔登在高中时首次研究海冰。他本科转学数学专业，并研究数学物理学，直到 1991 年，美国海军研究办公室设立了一个项目，利用卫星数据研究海冰。作为为数不多的具有海冰经验的数学家之一，戈尔登加入了该项目。在 10 年内，他了解了北极地区实地研究的来龙去脉，并深入研究了融池。但他仍然是一位数学家。他最近将伊辛模型与更大规模的现象联系起来的工作仍然萦绕在他的脑海中，他注意到这与他对冰冷新事物的热情之间存在联系。
“有一天它突然击中了我，”戈尔登说。“与其说是向上/向下自旋[就像铁磁体模型中那样]，不如说是水和冰怎么样？”在伊辛模型中，“你会得到这些[相同]自旋的岛屿，我只是看着这些东西，心想，‘天哪，这看起来像融池。’”就像磁化原子的自旋倾向于与其邻居的自旋对齐一样，被冰包围的池塘更可能结冰——而被水包围的冰更可能融化。
戈尔登和他在犹他大学、代顿大学和英格兰诺森比亚大学的合作者随机地将虚拟晶格上的每个位置指定为冰或水，就像经典的伊辛模型从随机分配的向上或向下自旋开始一样。每个位置也被分配了一个高度，以模拟北极地区冰雪的丘陵和山谷。“我们只是从一个纯粹随机的初始阶段开始，这个阶段与实际的池塘本身几乎没有关系，”戈尔登说。然后，他们模拟了根据最近邻相互作用规则演化的系统，位置改变状态以变得像其大多数邻居一样。如果邻居之间没有多数，则应用“平局决胜”规则，该规则基于水向下流动的趋势。平均海拔以下的位置默认为水，而较高的位置则变为冰。配置持续更新，直到系统的状态达到能量“阱”的底部——这是一个平衡点，此时对一个位置的任何更改都会导致系统能量增加。“系统自然地流向这些非常真实的池塘，”戈尔登说。
该模型非常简单；唯一使用的测量值是晶格间距代表的长度。达特茅斯学院的唐纳德·佩罗维奇研究北极海冰已有 40 多年，他没有参与这项新研究（尽管戈尔登使用了他的照片来测试该模型），他说这种简单性是该模型独特之处的一部分。之前的模型具有指导意义，但非常详细。雷丁大学和英格兰极地观测与建模中心的海洋冰模型师大卫·施罗德也没有参与这项研究，他补充说，该模型提供了关于融池在冰上形成的模式的新信息。他说，这可以为用于做出真实世界预测的全球气候模型提供信息。由于水和冰在接触时相互作用的方式，两者之间边界的长度（由融池的形状决定）可能会影响它们的演化。“气候模型中不包含这方面，”施罗德说。
大约 40 年前，约翰·霍普菲尔德，时任加州理工学院化学和生物学教授，对记忆建模也有类似的顿悟。他认为，神经元也有两种状态：放电和不放电。俄勒冈大学的神经科学家卢卡·马祖卡托说，它们通过一种称为“自联想记忆”的过程相互影响行为，这种过程使人类大脑能够从相对不完整的线索中记住整个概念。
霍普菲尔德的想法催生了更现实的模型，这些模型现在被用于记忆丧失和癫痫治疗等多种应用中。根据这些模型，记忆（与融池一样）可以被可视化为能量最小化过程——记忆存储在能量阱的底部。当被线索提示时，神经元相互作用驱动大脑朝最近的记忆前进。霍普菲尔德受到更复杂的伊辛模型的启发：单个神经元可以影响整个大脑（而不仅仅是最近的邻居），并且成对的神经元以各种方式相互作用。这些相互作用甚至可以随着时间的推移而改变，修改可用记忆的图景以描述学习或遗忘。基于霍普菲尔德概念的模拟可用于研究痴呆症患者的记忆丧失。
伊辛模型为从能量角度思考系统组件之间的相互作用提供了一个丰富的框架。这是一个非常基本的想法，但却是一个强大的想法。正如海冰研究员佩罗维奇所说，“在我看来，当您获得这些数学框架来解释磁性和融池等各种事物时，会有一种神奇之处。”