在梅尔·布鲁克斯的《制片人》——也被称为安然商业计划，正如2002年10月在这个专栏中指出的那样——马克斯·比亚利斯托克和利奥·布鲁姆合谋出售百老汇演出《希特勒的春天》的25000%。在一次反思中，马克斯问道：“一部剧总共能有多少百分比？” 利奥温和地回答说：“你只能出售任何东西的100%。” 直到最近，我才接受这一说法为事实。
一位数学家、一位政治学家和一位经济学家走进一家酒吧。等等，不对。一位数学家、一位政治学家和一位经济学家最近撰写了一篇论文——令人惊讶的是，这是对的——他们在论文中指出，在特殊情况下，两个人可以分配某物，而且都感觉自己得到了一半以上。不，整个镜子工厂没有烟雾弥漫。
这篇论文发表在《美国数学学会通告》12月号上，题为“更好的蛋糕切割方法”。该报告不涉及磨刀技术。它所涉及的是切割物体以最大化各方（可能在聚会上）满意度的理论和方法，然后他们将收到切片。“我们用蛋糕作为比喻，来分割异质可分割的商品，人们可能对该商品有不同的偏好，”蒙特克莱尔州立大学的数学家迈克尔·琼斯解释说。因此，蛋糕可以代表一部分是森林，一部分是海滨的土地。或者蛋糕可以是拥有带景观的小房间和大型无窗房间的公寓。或者蛋糕可以是带有白肉和黑肉的鸡肉。
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蛋糕不能是馅饼。事实上，数学在蛋糕切割理论方面有着悠久（但仍然清淡湿润）的历史，该理论着眼于用完全穿过空间的切割来划分空间的方法。并且存在馅饼切割理论的文献，其中切割从中心开始并沿径向向外延伸。因此，完全切开馅饼需要两次切割。虽然，在数学上，正如琼斯指出的那样，“从某种意义上说，你可以将蛋糕视为已经切了一刀的馅饼。” 这听起来像是山顶上的智者会告诉贝蒂·克罗克的话。
无论如何，回到费伯学院的返校节游行。换句话说，切蛋糕。传统上，如果两个人要分蛋糕，方法很简单，而且早在玛丽·安托瓦内特为大众提供蛋糕咨询时就已经很古老了：一个人切，另一个人选。因此，切蛋糕的人希望使分配相等，因为他知道如果他搞砸了工作，他将不得不接受较小的一块。
但是，这种系统可能会因某些蛋糕而崩溃。“例如，”琼斯说，“如果蛋糕一半是巧克力，一半是香草，一个人非常喜欢巧克力，而另一个人无所谓，那么有一种方法可以让两个人，在他们看来，都获得超过一半的蛋糕。” 该程序涉及方程式，欢迎您在家中喝咖啡和丹麦酥时查看，该程序变得相当复杂，特别是当有两个人以上参与切割时。但是你可以看到，在巧克力-香草双人示例中，巧克力爱好者如果获得比如说 80% 的巧克力一半，即使它只占整个蛋糕的 40%，也会感到非常满意。与此同时，他口味公正的朋友会因获得剩余 60% 的整个蛋糕而感到非常满意。蛋糕制造商将有经济动机来使其蛋糕复杂化并提高价格。
蛋糕切割理论可以应用于例如土地划分谈判。它也间接指出了安然男孩的计划半途而废的确切位置。因为事实证明，你真的可以拥有超过 100% 的蛋糕。但你至少要有一个蛋糕。