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根本不需要和邻居打交道。如果T是角QYZ的角平分线与角QXR的角平分线的交点，那么它也将是角YZR的角平分线与角QXR的角平分线的交点。原因如下：
(i) 角QYZ的角平分线是所有到YQ和YZ距离相等的点的集合。
(ii) 角YZR的角平分线是所有到YZ和ZR距离相等的点的集合。（显示了到YZ和ZR的一对垂线。）
(iii) 因此，两条角平分线的交点是一个到ZR和YQ距离相等的点。
(iv) 这样的点必须位于YXZ的角平分线上。因此，所有三条角平分线的交点必须在枫树M处重合。
解题地图
这个优雅的证明出自一位名叫泰勒的14岁男孩之手。
这个问题的主要内容来自埃德温·莫伊塞和弗洛伊德·唐斯所著的优秀初等几何教科书《几何》（Geometry）（ISBN 0-201-25335-6，Addison-Wesley 1991）。