2006 年 7 月谜题解答

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1.
对于四轮,这是一个解决方案。

8 6 2 2
1 1 3 3
7 6 7 5
8 4 4 5

第一轮:1, 1;2, 2;3, 3;4, 4;5, 5。
第二轮:6, 6。
第三轮:7, 7。
第四轮:8, 8。

一个五轮的解决方案

8 5 7 8
1 1 2 2
6 5 6 3
4 4 7 3

第一轮:1, 1;2, 2;3, 3;4, 4。
第二轮:5, 5。
第三轮:6, 6。
第四轮:7, 7。
第五轮:8, 8。


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据我所知,对于四乘四的网格,假设最终数字是有限的,五轮是最大轮数。 直观上,一对夫妇可以依赖前一对夫妇,只有当它们被一个或多个不在角落的正方形隔开时才行。 然而,这个事实仅仅是证明的开始。 我还没有找到一个漂亮的证明。

6 x 6 网格问题也是开放的。

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