对于许多运动员来说，这是他们职业生涯的巅峰。他们为了参加奥运会而进行了多年的艰苦训练。赢得奖牌是他们大多数人的童年梦想——只有在比赛期间创造新的世界纪录才能超越它。
这种情况一次又一次地发生。在2021年东京夏季奥运会上，多个项目的现有世界纪录被打破，仅游泳项目就有六项，大多是以十分之一甚至百分之一秒的差距。与大多数奥运项目一样，一切都关乎精准：最轻微的错误动作或外部干扰都可能造成成功与失败之间的差异。然而，游泳在一个方面脱颖而出：它发生在水中，或者更准确地说，是在充满水的游泳池中。游泳池的形状会对奥运运动员的表现产生很大影响。
在今年巴黎夏季奥运会开始之前，人们对新纪录的期望很高。其中一个原因是使用了“数字孪生”的新训练技术。这些是游泳运动员的计算机模型，数学家使用这些模型来帮助运动员达到最佳状态。
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到目前为止，巴黎游泳运动员的成绩令人沮丧。截至8月1日，仅有一项世界纪录被打破。更糟糕的是：奥运选手似乎远未达到预期。男子100米蛙泳冠军尼科洛·马丁嫩吉仅游出59.03秒的成绩——这是自2004年奥运会以来该项目最慢的夺冠时间。
据称找到了一个原因：奥运会游泳池不够深。在奥运会开幕几天后，头条新闻发布了：“巴黎奥运会游泳池被游泳运动员注意到‘慢’，金牌时间远未达到世界纪录”、“巴黎两晚没有世界纪录，巴黎的游泳池‘慢’吗？”、“巴黎的慢速游泳池如何阻碍游泳运动员冲击世界纪录”。但这可能是真的吗？游泳池真的要为缺乏纪录负责吗？任何等待“是”或“否”答案的人都会失望。不幸的是，没有简单的答案，因为这个问题与数学中最复杂的问题之一有关。
巴黎拉德芳斯体育馆位于城市郊区楠泰尔，实际上是一个橄榄球场和音乐会场地——泰勒·斯威夫特五月份在那里演出过——并且已被改造成奥运会室内游泳池。巨大的游泳池将在之后被拆除。这种方法是有道理的：在夏季奥运会期间，众多观众有权观看运动员比赛，但在这些赛事之外，可容纳15,000人的看台游泳池似乎完全超出了规模。这就是为什么许多奥运游泳池被设计为临时解决方案的原因。
然而，令人惊讶的是今年游泳池的深度，它异常浅，只有2.15米。对于奥运会游泳池应具有的尺寸没有标准化规定。直到几年前，它还必须至少两米深，但现在最小深度为2.5米。然而，建议深度为三米。当奥运会游泳池于2017年开始建造时，两米规则仍然适用。因此，楠泰尔的游泳池尽管深度相对较浅，但仍被允许使用。许多人确信，这意味着它“慢”。
如果游泳池产生会减慢游泳速度的水流，则会被描述为“慢”。尽管这乍一听起来可能令人惊讶，但这是一个科学公认的事实。“游泳池可以是快的或慢的，这取决于它们的设计，”印第安纳大学布卢明顿分校的生物物理学家乔尔·M·斯塔格说，他研究竞技游泳的科学。“有很多变量需要考虑，”他解释说。“游泳池深度、水道尺寸、泳道设计、回水、底部设计等等。”
一旦奥运选手跳入水中，他们就会产生波浪。这些波浪在游泳池的边缘和底部被反射。这会产生水流和漩涡，从而减慢游泳速度。奥运会游泳池和比赛规则旨在最大限度地减少这些影响，或者理想情况下完全消除它们。例如，在比赛中，最外侧的泳道不使用。这也是游泳池最小深度的原因。它们越深，波浪被抑制得越多。这使得波浪在底部反射并在靠近水面游泳的运动员附近产生制动湍流的可能性降低。2008年北京夏季奥运会的惊人成绩似乎证明了这一点。那里的游泳池深度为三米，奥运选手创造了25项世界纪录。
然而，有一些理由不建造特别深的临时游泳池。除了预算限制外，更大、更深的游泳池为观众席留出的空间更少。还有一个心理因素限制了游泳池的深度。游泳运动员通常会受到游泳池地板上的标记的引导，例如瓷砖之间的距离。如果这些瓷砖之间的距离特别远，他们会感到进展缓慢。这就是为什么运动游泳池似乎存在一种最佳深度——大约三米。
“即使有技术原因需要达到2.15米，他们也应该找到一种方法来解决它，并支付资金/工程师使其达到3米”，Reddit 用户 FreestyleRobinson 写道，他声称定期与楠泰尔临时奥运会游泳池的制造商 Myrtha Pools 合作。德国国家游泳教练 Bernd Berkhahn 也同意：“它产生了大量的湍流，”他向德国媒体 Swimsportnews 解释道。“那……不会产生好成绩。”
斯塔格指出了另一个问题。“我们的研究表明，临时游泳池可能存在问题，”他说。在 2015 年的一项研究中，他和他的同事检查了 16 场专业游泳比赛，并通过统计分析得出结论，与永久性游泳池中只有 35% 的泳道相比，临时游泳池中 70% 的泳道存在干扰性水流。
尽管如此，尚未能确定地证明楠泰尔的游泳池是慢速的——特别是如果论点是基于缺乏世界纪录的话。“世界纪录，顾名思义，是‘异常值’，并不能说明游泳池设计本身，”斯塔格解释说。此外，并非所有结果都支持慢速游泳池理论。例如，如果你看一下游泳运动员在女子 400 米自由泳预赛中取得的成绩，巴黎奥运会决赛的最慢资格赛时间是 4 分 3.83 秒，这超过了东京奥运会的成绩（4 分 4.07 秒）。Myrtha Pools 首席执行官罗伯托·科莱托 告诉法国媒体 RMC Sport：“我知道人们在谈论游泳池越深，表现越好的事实。”“但从技术角度来看，游泳池没有问题。”该公司为过去六届夏季奥运会建造了游泳池，并使用计算流体动力学模拟等技术来创造最佳的比赛条件。
此类调查很困难。原因是理想游泳池的建造与数学中最复杂的问题之一有关：纳维-斯托克斯方程。大约两个世纪以来，专家们一直在尝试解决它但没有成功：似乎不可能计算出精确的解。在实践中，这意味着如果你想模拟水的流动——例如，在游泳池中——你必须依赖复杂的计算机模拟。而这些可能非常不准确，因为即使是最小的偏差也可能在这样的模型中产生重大影响——回想一下著名的蝴蝶效应，最初是为了解释天气预报中的困难和不确定性而提出的。
纳维-斯托克斯方程是在 19 世纪开发的，用于描述运动流体的速度、压力、温度和密度之间的关系。该方程不仅看起来复杂；它还是数学中七个 千禧年难题 之一，这些难题是该领域的经典问题，其解决方案将获得 100 万美元的奖励。然而，在这种情况下，重点不是解决方程——如果你设法证明该公式始终有解，即可获得奖金。
这并非游泳池首次受到批评。例如，在 2013 年巴塞罗那国际泳联世界游泳锦标赛上，观众提出了对游泳池中水流不均地影响游泳运动员的担忧。斯塔格和他的团队试图研究这个问题。然而，研究人员无法直接调查游泳池，因为它在比赛结束后立即被拆除。相反，他们检查了所有游泳运动员的时间，将其与之前的表现进行了比较，并进行了统计分析。为此，他们评估了每个泳道往返行程之间的平均时间差，并发现了证据表明，游泳运动员根据他们游泳的方向和泳道而获得优势或劣势。研究人员写道，水流是唯一已知的可以解释他们结果的原因。
关于 2016 年里约热内卢夏季奥运会的游泳池也存在激烈的争论。同样，一些游泳运动员似乎在一个方向上的进步比在另一个方向上更快。斯塔格和他的同事再次通过统计分析，能够识别出性能上与泳道相关的差异。然而，他们在论文中指出，“由于我们没有在任何这些情况下测量游泳池的物理特性，我们无法确定泳道偏差是由水流还是其他因素引起的。然而，我们可以说的是，我们的结果与比赛游泳池中的水流是一致的。”
巴黎拉德芳斯体育馆的游泳池中是否存在干扰性水流尚无法确定。有必要在游泳池中进行测量，或者——与之前的体育赛事一样——在事后进行统计分析。“当奥运会结束后，可以检查结果，也许那时我们会了解更多，”斯塔格说。与此同时，只有一件事有帮助：“我们必须让游泳运动员游泳！”
本文最初发表于《科学光谱》杂志，并经许可转载。