就在本月 25 年前，一项猜想震动了理论物理学界。它带有启示的光环。“起初，我们有了一个神奇的说法……几乎是凭空出现的，”不列颠哥伦比亚大学（温哥华）的理论物理学家马克·范·拉姆斯多克 (Mark Van Raamsdonk) 说。普林斯顿高等研究院的胡安·马尔达塞纳 (Juan Maldacena) 提出的这个想法暗示了一些深刻的东西：我们的宇宙可能是一个全息影像。就像 3D 全息影像从 2D 表面上编码的信息中显现出来一样，我们宇宙的 4D 时空可能是一个低维度现实的全息投影。
具体而言，马尔达塞纳表明，一种五维理论，即一种称为反德西特空间 (AdS) 的假想时空，包括引力，可以描述与低维量子场论相同的系统，该理论描述的是没有引力的粒子和场，称为共形场论 (CFT)。换句话说，他发现了两种不同的理论，它们都可以描述相同的物理系统，表明这些理论在某种意义上是等价的——即使它们各自包含不同数量的维度，并且一个考虑了引力，而另一个没有。然后，马尔达塞纳推测，这种 AdS/CFT 对偶性将适用于其他理论对，其中一个理论的维度比另一个多一个，甚至可能适用于描述像我们这样的 4D 时空的理论。
这个猜想既有趣又令人震惊。一个包含引力的理论怎么可能与一个没有引力地位的理论相同？它们怎么可能描述同一个宇宙？但这种对偶性在很大程度上得到了证实。本质上，它认为，可以通过研究该体积表面上的粒子和场的量子力学行为，使用维度少一个的理论（其中引力不起作用）来理解具有引力的时空体积内部的运行情况。“有时，在一种描述中，有些东西比另一种描述更容易理解，并且知道你实际上是在谈论相同的物理学是非常强大的，”麻省理工学院的理论物理学家内塔·恩格尔哈特 (Netta Engelhardt) 说。
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自从马尔达塞纳提出这个想法以来的 25 年里，物理学家们利用这种力量来解决以下问题：黑洞是否会摧毁信息，更好地理解我们宇宙历史早期的一个称为暴胀的时期，并得出一个惊人的结论，即时空可能不是基本的，而是从低维度系统中的量子纠缠中涌现出来的东西。诚然，所有这些进展都涉及反德西特空间的理论上合理的时空，它不是描述我们宇宙的德西特空间，但物理学家们乐观地认为，他们总有一天会找到一种适用于两者的对偶性。如果这种情况发生，这个想法可能有助于发展量子引力理论，该理论将爱因斯坦的广义相对论与量子力学相结合。这也将意味着我们的宇宙实际上是一个全息影像。
全息术的起源
在设计对偶性时，马尔达塞纳特别受到了已故理论物理学家乔·波尔钦斯基 (Joe Polchinski)（加州大学圣巴巴拉分校）的工作的启发。波尔钦斯基利用弦理论（其中现实源于无限微小弦的振动）发展了一种称为 D 膜的弦理论对象理论，D 膜充当不闭合的弦的端点。
马尔达塞纳一方面研究了描述没有引力的 D 膜的共形场论，另一方面研究了具有一个额外空间维度但具有引力的 AdS 理论。马尔达塞纳注意到这两种理论之间的相似之处。特别是，这两种理论都是尺度不变的，这意味着理论所描述的系统的物理学不会随着系统变大或变小而改变。低维度理论还具有额外的对称性，称为共形不变性，其中物理定律对于所有保持角度的时空变换都不会改变。描述同一对象在引力存在下的 AdS 理论也显示出类似的对称性。“这两个 [理论] 具有相同的对称性是一个重要的线索，”马尔达塞纳说。
至关重要的是，描述 D 膜的量子场论是强耦合的：理论中的粒子和场彼此强烈相互作用。AdS 理论是弱耦合的；这里的粒子和场相互作用微弱。很快，理论家们发现了相反的配对：低维度的弱耦合 CFT 和其高维度的强耦合 AdS 对应物。在所有情况下，在弱耦合系统中进行计算都更简单，但由于这些理论是等价的，因此结果也可以用于理解强耦合系统的物理学，而无需进行更棘手且通常不可能的计算。
马尔达塞纳在 1997 年 11 月提交给国际理论物理杂志的一篇论文中描述了他的发现。然而，这个想法花了一些时间才被人们接受。许多物理学家开始致力于理解这种对偶性。“有成百上千篇论文，只是在检查 [对偶性]，因为起初，它 [似乎] 太荒谬了，以至于某种非引力量子理论实际上可能与引力理论是同一回事，”范·拉姆斯多克说。但 AdS/CFT 经受住了考验，并很快开始被用于回答一些令人困惑的问题。
AdS/CFT 证明了它的实用性
AdS/CFT 的首批用途之一与理解黑洞有关。理论家们长期以来一直在努力解决这些神秘宇宙物体抛出的悖论。在 20 世纪 70 年代，斯蒂芬·霍金表明，由于事件视界附近的量子力学效应，黑洞会以粒子的形式辐射热辐射。在没有下落物质的情况下，这种“霍金”辐射会导致黑洞最终蒸发。这个想法提出了一个问题。形成黑洞的物质中包含的信息会发生什么？信息会永远丢失吗？这种丢失将违反量子力学定律，量子力学定律规定信息不能被摧毁。
2006 年，柳伸世 (Shinsei Ryu) 和高柳匡 (Tadashi Takayanagi) 的一项关键理论工作帮助解决了这个问题，他们使用 AdS/CFT 对偶性在两种理论中建立起两个数字之间的联系。一个数字与 AdS 描述的时空体积中的一种特殊类型的表面有关。假设 AdS 理论中有一个黑洞。它有一个表面，称为极值表面，它是黑洞周围时空从弱曲率过渡到强曲率的边界（这个表面可能在也可能不在黑洞的事件视界内）。另一个数字与 CFT 描述的量子系统有关，称为纠缠熵，是衡量量子系统的一部分与其余部分纠缠程度的指标。柳-高柳结果表明，AdS 中黑洞的极值表面的面积与 CFT 中量子系统的纠缠熵有关。
柳-高柳猜想预示着一些诱人的东西。当黑洞在 AdS 中蒸发时，其极值表面的面积会发生变化。这种变化的面积由 CFT 中计算出的纠缠熵的变化来模拟。无论纠缠发生什么变化，在 CFT 描述的全息表面上，系统都根据量子力学规则演化，因此信息永远不会丢失。这种等价性意味着 AdS 中的黑洞也不会丢失信息。
但有一个问题。柳-高柳公式仅在 AdS 理论中不存在量子效应的情况下才有效。“当然，如果黑洞正在蒸发，那么它是由于小的量子修正而蒸发的，”恩格尔哈特说。“所以我们不能使用柳-高柳公式。”
2014 年，恩格尔哈特和阿龙·沃尔 (Aron Wall) 找到了一种计算黑洞极值表面积的方法，该黑洞会受到导致霍金辐射的量子修正的影响。然后在 2019 年，恩格尔哈特及其同事以及另一位研究人员独立地表明，这些量子极值表面的面积可用于计算 CFT 中霍金辐射的纠缠熵，并且该量确实遵循量子力学的指令，与信息不丢失相符（此外，他们发现量子极值表面位于黑洞的事件视界内）。“这最终为我们提供了几何量（这些量子极值表面）和信息守恒的试金石（即熵 [当] 信息守恒时的行为）之间的联系，”恩格尔哈特说。“如果没有 AdS/CFT，我怀疑我们是否会得出这些结论。”
涌现时空和量子纠缠
CFT 中的纠缠熵与 AdS 中的时空几何之间的联系导致了关于我们宇宙性质的另一个重要结果，恩格尔哈特及其同事以及范·拉姆斯多克及其同事都在研究这个结果。这一额外发现是AdS 侧的时空是从 CFT 侧的量子纠缠中涌现出来的——不仅在黑洞中，而且在整个宇宙中。理解这个想法的最佳方式是通过类比。想象一下非常稀薄的水分子气体。物理学家无法使用流体动力学方程来描述该系统的动力学，因为稀薄气体的行为不像液体。假设水分子凝结成一潭液态水。现在，这些相同分子的行为受流体动力学定律的约束。“你可能会问，最初，流体动力学在哪里？”范·拉姆斯多克说。“它只是不相关。”
AdS/CFT 中也发生了类似的事情。在 CFT 侧，您可以从量子子系统（您描述的整个系统的较小子集）开始，每个子系统都带有场和粒子，没有任何纠缠。在等效的 AdS 描述中，您将拥有一个没有时空的系统。在没有时空的情况下，爱因斯坦的广义相对论在这个阶段是不相关的，就像流体动力学方程不适用于水分子气体一样。但是，当 CFT 侧的纠缠开始增加时，量子子系统的纠缠熵开始对应于 AdS 描述中涌现的时空补丁。这些补丁在物理上彼此断开连接：从补丁 A 到补丁 B 不可能，除非同时离开 A 和 B；但是，每个单独的补丁都可以使用广义相对论来描述。现在，进一步增加 CFT 中量子子系统的纠缠，AdS 中会发生一些有趣的事情：时空补丁开始连接，最终您得到一个连续的时空体积。“当您拥有正确的纠缠模式时，您就开始在另一侧获得时空。时空几乎就像是纠缠的几何表示，”范·拉姆斯多克说。“消除所有纠缠，然后您就消除了时空。”恩格尔哈特同意。“量子系统之间的纠缠对于时空的存在和涌现非常重要，”她说。对偶性表明，我们物理宇宙的时空可能仅仅是自然界中某些潜在的、纠缠部分的一种涌现属性。
范·拉姆斯多克认为 AdS/CFT 对应关系使物理学家开始质疑时空的本质。如果时空是从低维度量子系统中的纠缠程度和性质中涌现出来的，这意味着量子系统比我们生活的时空更“真实”，就像 2D 明信片比它创建的 3D 全息影像更真实一样。“[空间本身和空间的几何形状] 应该与量子力学有关，这真是令人震惊，”他说。
迈向量子引力理论
一旦时空在理论中涌现出来，物理学家就可以利用它来研究我们宇宙的各个方面。例如，我们的宇宙被认为在其存在的最初几分之一秒内呈指数级膨胀，这一时期称为暴胀。在宇宙学标准模型中，理论家从粒子和场相互作用微弱的时空开始，让暴胀持续约 50-60 个“e-折叠”，其中每个 e-折叠代表时空体积增加一倍以上（因为它增加了欧拉常数 e，约等于 2.718 倍）。这种暴胀可以复制观测到的宇宙的特性，例如其平坦性和各向同性（即在所有方向上看起来都相同的事实）。但是，没有特别的理由认为暴胀会在 60 个 e-折叠处停止。如果持续时间更长呢？事实证明，如果物理学家设计宇宙模型，其中暴胀持续 70 个 e-折叠或更多，那么宇宙的初始状态必须是强耦合的，即场和粒子可以彼此强烈相互作用的状态。因此，即使允许这种长期膨胀的模型会更通用，但涉及强耦合时空的计算几乎是不可能的。“但这非常适合这种 AdS/CFT 方法，”巴西圣保罗州立大学国际学院的霍拉丘·纳斯塔塞 (Horatiu Nastase) 说。
纳斯塔塞展示了如何使用 AdS/CFT 对偶性来研究宇宙的强耦合初始状态。这是可能的，因为对偶性的 CFT 侧被证明是弱耦合的，使得计算变得易于处理。然后，这些计算可用于确定 AdS 在 70 多个 e-折叠后的状态。纳斯塔塞发现，至少膨胀 72 个 e-折叠的强耦合时空可以复制我们自身宇宙的某些观测结果，并对模型的参数进行一些微调；特别是，该模型可以匹配在宇宙微波背景（来自大爆炸的化石辐射）中看到的波动类型。“这是一项正在进行的工作，”纳斯塔塞说。“还有许多问题尚不清楚。”
物理学家希望，这些见解将使他们能够获得适用于我们自身宇宙的量子引力理论，该理论将广义相对论与量子力学相结合。缺乏这样的理论是物理学中最大的未解决问题之一。AdS/CFT 的一项基本见解是，任何量子引力理论都极有可能是全息的，因为它将以维度少一个的无引力理论的形式具有双重描述。
AdS/CFT 社区正在努力将对应关系推广到更能代表我们宇宙的时空。在 AdS 中，研究人员可以创建具有宇宙成分（如黑洞）的时空，但时空必须是“渐近空”的，这意味着当人们离黑洞越来越远时，空间会变空。“在描述我们自己的宇宙时，我们假设无论你走多远，到处都有东西，”范·拉姆斯多克说。“你永远不会用完星系。”此外，在 AdS 中，空空间的曲率为负，而我们宇宙的空德西特空间大多是平坦的。
尽管 AdS/CFT 已被证明具有影响力，但这种对偶性仍然使用不描述我们自身现实的时空。马尔达塞纳希望研究人员能够找到德西特空间（我们所处的时空）与 CFT 之间的类似对应关系。“我非常希望对德西特空间有类似的说法，”马尔达塞纳说。“人们一直在思考这个问题，但到目前为止还没有出现明确的竞争者。”
范·拉姆斯多克乐观地认为，这样的候选者将会出现。“如果事实证明我们自己的宇宙有一些潜在的量子图景，一些潜在的全息描述，如果这真的是它的运作方式，那么我认为理解 AdS/CFT 将达到理解量子力学的水平，达到理解广义相对论的水平，”他说。“[这将是] 我们对宇宙理解的巨大飞跃，就像物理学史上发生的任何其他事情一样。”