关键概念
数学
图案
干涉
光学错觉
介绍
你有没有想过为什么我们的眼睛会被图案吸引？ 我们在艺术和音乐中，以及在日常生活中都看到图案。 图案可以提供秩序感，并使看似忙乱的世界变得更容易管理。 它们是许多假设和预测的基础。 如果我们总是这样做，我们就会假设我们会在中午吃午饭。 我们预测雷雨云会带来雨水。 而且当你违反规则时，你可能会预料到会遇到麻烦。
我们太习惯于寻找图案，以至于我们甚至可能会在没有图案的地方看到图案。 在这项活动中，我们寻找其中一种错觉：一种印刷商避免但科学家们已经很好地利用的错觉。
关于支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。 通过购买订阅，您正在帮助确保有关塑造我们今天世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
背景
有时整体大于部分之和。 这对于干涉图案来说绝对是正确的，干涉图案是波以建设性或破坏性方式相交的结果。 在声学中，两个频率略有不同的波的干涉会产生拍频，或音量的周期性变化。 在光学中，双缝实验表明，两个略微位移的、频率相同的光波的干涉会产生一系列明暗相间的条纹。 一种鲜为人知的干涉图案——莫尔干涉图案——发生在具有透明间隙的规则图案与另一个类似图案重叠时。 这两个图案必须几乎完全重叠或几乎相同。 为了使干涉图案发生，小的位移、旋转或周期差异等是必不可少的。
莫尔图案是许多人的敌人：在印刷中，点的排列会产生不受欢迎的莫尔图案；在电视和数码摄影中，物体上的图案会干扰光传感器或相机传感器的图案，从而在图片中添加不需要的莫尔图案。 另一方面，科学家们已设法在用于进行微观测量的工具中利用莫尔图案的优势。 莫尔图案在那里很有吸引力，因为所创建图案的周期性放大了干涉图案的微小差异。
材料
梳子（至少两个应该相同，或者针脚在厚度和间距上几乎相同。）
两个屏幕，例如窗纱，其中至少一个可以自由操作
尼龙袜
与您的材料颜色形成对比的表面或背景，以帮助发现图案
准备
将您的材料收集在您的工作空间中。
步骤
从一对梳子开始。 将它们分别放在对比鲜明的背景上。 您将如何描述针脚的图案？它是规则的还是不规则的？ 针脚间隔很远还是彼此靠近？
如果您将两个相同的梳子完全叠放在一起，使它们完美重叠，您期望您观察到的针脚图案会发生什么变化？ 如果您使两个梳子几乎完美对齐，会有什么不同吗？
测试您的预测。 如果您没有两个相同的梳子，请使用两个针脚图案非常相似的梳子。 你看到你预测的了吗？
如果梳子稍微错位，或者它们的针脚图案略有不同，您应该会看到第三种图案出现：一种重复部分之间的距离是梳子单个针脚之间距离的几倍的图案。 如果您看不到它，请尝试不同的梳子组合或将顶部梳子与底部梳子交换。 拥有对比鲜明的背景也会有所帮助。
慢慢地左右移动顶部梳子。 你现在观察到什么？
将梳子相对于彼此旋转一个小角度。 图案会改变吗？ 如果您增加旋转角度会发生什么？ （提示：注意出现的图案的重复部分之间的距离。）
测试不同梳子的组合，以找出使这些图案出现所必需的条件。
您刚刚探索了平行线的重叠图案。 您认为如果您重叠其他图案（例如正方形图案），会发生同样的事情吗？
看看窗纱。 你看到正方形的图案了吗？ 请注意，正方形的大小决定了这个图案的重复部分之间的距离。
观察第二个窗纱。 它有大小相似的正方形吗？
思考片刻。 您将如何将两个屏幕放在一起以创建第三种图案？ 想想这与您的梳子实验有何相似之处和不同之处。
如果可以，请尝试一下。 会出现新的图案吗？
当您更改屏幕之间的旋转角度时，图案会如何变化？
想象一下缩小窗纱中的正方形，直到它们变得很小。 它看起来几乎像透过单层尼龙袜看东西吗？ 您认为可以通过重叠多层尼龙袜来创建图案吗？为什么或者为什么不？
进行测试。 在均匀、对比鲜明的背景下，透过两层尼龙看。 您看到出现图案了吗？ 它们与您之前看到的图案有何相似和不同之处？
附加题： 您在这项活动中观察到的是莫尔图案。 您能在房子周围找到其他莫尔图案吗，例如折叠的薄窗帘，或者在外面开车或在城镇周围散步时？ 注意链条围栏。 围栏及其阴影甚至可以结合起来形成莫尔图案。 观察图案如何随着您的移动而变化。
附加题： 使用计算机打印机在两张透明胶片上打印相同的线条或同心圆图案。 您可以通过相对于彼此移动或旋转这些透明胶片来创建艺术性的莫尔图案吗？
附加题： 使用在线莫尔图案生成器创建一些漂亮的图案。 尝试预测当您更改其中一个参数时，图案将如何变化。
观察和结果
当两个相同（或几乎相同）的重复图案重叠时，您是否看到图案出现？ 当您增加旋转角度时，重复部分之间的距离是否减小？
出现的图案称为莫尔图案。 它们放大了两个相同或几乎相同的重复图案之间的微小差异。 如果您有相同的梳子并且可以完全对齐它们，则不应看到莫尔图案。 正是图案的微小差异或微小的未对准导致了清晰可见的长程莫尔图案。 您是否注意到未对准的增加——更大的位移、更大的旋转角度或初始图案的更大差异——使得莫尔图案中重复部分之间的距离减小？ 一旦两个初始图案的差异或未对准太大，您将无法再检测到莫尔图案。
莫尔图案并非真实存在； 它们是在您眼睛的图像中产生的光学错觉。
更多探索 光学错觉：莫尔图案生成器，来自分子表达
双缝科学：光如何既是粒子又是波，来自大众科学 日全食期间的阴影带，来自Strickling.net
幽灵科学：制造鬼魅般的幻觉，来自大众科学
此活动由科学伙伴合作推出
