不变的常数

有些事物永恒不变。物理学家称之为自然常数。诸如光速 c、牛顿引力常数 G 以及电子质量 m_e 等量被认为在宇宙的所有地点和时间都是相同的。它们构成了物理学理论建立的框架，并定义了我们宇宙的结构。物理学的进步是通过对它们的数值进行越来越精确的测量来实现的。

然而，值得注意的是，没有人成功地预测或解释过任何常数。物理学家不知道为什么它们会取这些特殊的数值。在国际单位制中，c 是 299,792,458；G 是 6.673 X 10^-11；而 m_e 是 9.10938188 X 10^-31——这些数字遵循着无法辨别的模式。贯穿这些数值的唯一线索是，如果其中许多数值哪怕稍有不同，像生物这样的复杂原子结构就不可能存在。解释常数的渴望一直是推动开发对自然界进行完整统一描述的“万物理论”的驱动力之一。物理学家们一直希望，这样一种理论能够表明，每一个自然常数都只能有一个逻辑上可能的值。它将揭示自然界看似任意性背后的潜在秩序。

然而，近年来，常数的地位变得更加混乱，而不是更清晰。研究人员发现，万物理论的最佳候选者，即弦理论的变体M理论，只有在宇宙具有四个以上的时空维度——多达七个维度以上——时，才是自洽的。一个含义是，我们观察到的常数可能实际上不是真正基本的常数。那些常数存在于完整的高维空间中，而我们只看到它们的三维“阴影”。

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与此同时，物理学家们也逐渐认识到，许多常数的数值可能是纯粹偶然的结果，是在宇宙早期历史中的随机事件和基本粒子过程中获得的。事实上，弦理论允许存在大量的——10⁵⁰⁰——可能的“世界”，这些世界具有不同的自洽定律和常数集[参见 Raphael Bousso 和 Joseph Polchinski 的“弦理论景观”；《大众科学》，2004年9月]。到目前为止，研究人员还不知道为什么选择了我们的组合。持续的研究可能会将逻辑上可能的世界数量减少到一个，但我们必须对这个令人不安的可能性保持开放态度，即我们已知的宇宙只是众多宇宙之一——多元宇宙的一部分——并且多元宇宙的不同部分表现出该理论的不同解，我们观察到的自然规律仅仅是众多本地章程系统的一个版本[参见 Max Tegmark 的“平行宇宙”；《大众科学》，2003年5月]。

那么，对于我们的许多数值常数，除了它们构成了一种罕见的组合，允许意识进化之外，就不可能有进一步的解释了。我们可观测的宇宙可能是众多孤立的绿洲之一，周围环绕着无限的无生命空间——一个超现实的地方，在那里，不同的自然力占据主导地位，而像电子这样的粒子或像碳原子和 DNA 分子这样的结构可能是不可能的。如果你试图冒险进入那个外部世界，你将不复存在。

因此，弦理论用右手给予，却用左手拿走。它部分是为了解释物理常数看似任意的值而设计的，并且该理论的基本方程包含很少的任意参数。然而，到目前为止，弦理论并没有为观察到的常数值提供任何解释。

你可以信任的标尺
事实上，“常数”这个词可能用词不当。我们的常数可能会随时间和空间而变化。如果额外的空间维度的大小发生变化，我们三维世界中的“常数”也会随之变化。如果我们向太空深处足够远的地方看去，我们可能会开始看到“常数”已稳定在不同数值的区域。自 20 世纪 30 年代以来，研究人员一直在推测常数可能不是恒定的。弦理论为这个想法提供了理论上的合理性，并使观察者寻找与恒定性的偏差变得更加重要。[中断]

此类实验具有挑战性。第一个问题是，实验室设备本身可能对常数的变化敏感。所有原子的大小都可能在增加，但如果你用来测量它们的标尺也在变长，你将永远无法分辨出来。实验人员通常假设他们的参考标准——标尺、质量、时钟——是固定的，但在测试常数时，他们不能这样做。他们必须将注意力集中在没有单位的常数上——它们是纯数字——这样它们的数值就与单位制无关。一个例子是两个质量的比率，例如质子质量与电子质量之比。

一个特别令人感兴趣的比率结合了光速 c、单个电子上的电荷 e、普朗克常数 h 以及所谓的真空介电常数 ₀。这个著名的量，
= e²/2 ₀hc，被称为精细结构常数，最早由阿诺德·索末菲于 1916 年引入，他是将量子力学理论应用于电磁学的先驱。它量化了涉及带电粒子在真空（ ₀）中电磁（e）相互作用的相对论性（c）和量子（h）性质。经测量等于 1/137.03599976，或约等于 1/137，
赋予了数字 137 在物理学家中传奇般的地位（它通常打开他们公文包上的密码锁）。

如果
的值不同，我们周围世界的所有重要特征都会发生变化。如果值较低，固体原子物质的密度会下降（与 ³ 成正比），分子键会在较低温度下断裂（ ²），并且元素周期表中稳定元素的数量可能会增加（1/
）。如果 过大，小的原子核将无法存在，因为它们质子的电排斥力将压倒将它们结合在一起的强核力。像 0.1 这样大的值会炸裂碳。

恒星中的核反应对
尤其敏感。为了发生聚变，恒星的引力必须产生足够高的温度，以迫使原子核克服彼此排斥的趋势而结合在一起。如果
超过 0.1，聚变将是不可能的（除非调整其他参数，例如电子质子质量比以进行补偿）。 仅仅 4% 的变化就会极大地改变碳原子核中的能级，以至于恒星产生这种元素的过程将被关闭。

核扩散
第二个实验问题，不太容易解决，是测量常数的变化需要高精度设备，该设备必须保持足够长时间的稳定才能记录任何变化。即使是原子钟也只能在几天或最多几年的时间内检测到精细结构常数的漂移。如果
在三年内变化超过 10¹⁵ 分之四，最好的时钟也会看到它。但没有时钟看到。这听起来像是对恒定性的令人印象深刻的证实，但三年在宇宙的时间尺度上只是眨眼一瞬间。宇宙漫长历史中缓慢但实质性的变化将被忽视。

幸运的是，物理学家们找到了其他的测试方法。在 20 世纪 70 年代，法国原子能委员会的科学家注意到加蓬奥克洛铀矿的矿石的同位素组成有些特别：它看起来像是核反应堆的废料。大约二十亿年前，奥克洛一定是天然反应堆的所在地[参见乔治·A·科恩的“天然裂变反应堆”；《大众科学》，1976年7月]。[中断]

1976 年，俄罗斯圣彼得堡核物理研究所的亚历山大·什利亚赫特尔注意到，天然反应堆的运行能力关键取决于钐原子核特定状态的精确能量，该状态促进了中子的捕获。而该能量灵敏地取决于
的值。因此，如果精细结构常数略有不同，就不会发生链式反应。但确实发生了链式反应，这意味着在过去的二十亿年中，该常数的变化不超过 10⁸ 分之一。（物理学家们继续争论确切的定量结果，因为自然反应堆内部的条件不可避免地存在不确定性。）

1962 年，普林斯顿大学的 P·詹姆斯·E·皮布尔斯和罗伯特·迪克首次将类似的原理应用于陨石：这些古老岩石中不同同位素放射性衰变产生的丰度比取决于
。最敏感的约束涉及铼到锇的 β 衰变。根据明尼苏达大学的基思·奥利夫、不列颠哥伦比亚省维多利亚大学的马克西姆·波斯佩洛夫及其同事最近的研究，在岩石形成时， 在其当前值的 10⁶ 分之二以内。这个结果不如奥克洛数据精确，但时间更早，可以追溯到 46 亿年前太阳系的起源。

为了探测可能发生的更长时间跨度的变化，研究人员必须仰望天空。光需要数十亿年的时间才能从遥远的天文光源到达我们的望远镜。它携带了光开始旅程或途中遇到物质时的物理定律和常数的快照。

谱线编辑
天文学在 1965 年类星体被发现后不久首次进入常数的故事。这个想法很简单。类星体刚刚被发现并被确定为位于距地球遥远距离的明亮光源。由于从类星体到我们的光路如此之长，它不可避免地与年轻星系的气态外围相交。这种气体以特定频率吸收类星体光，从而在类星体光谱上印上窄线的条形码。

每当气体吸收光时，原子内的电子就会从低能态跃迁到更高的能态。这些能级取决于原子核束缚电子的紧密程度，这取决于它们之间的电磁力强度——因此也取决于精细结构常数。如果该常数在光被吸收时或在宇宙发生的特定区域有所不同，那么提升电子所需的能量将与今天在实验室实验中所需的能量不同，并且光谱中看到的跃迁波长也会不同。波长变化的方式关键取决于电子的轨道构型。对于给定的
变化，一些波长会缩小，而另一些波长会增加。复杂的效果模式很难通过数据校准误差来模仿，这使得测试非常强大。

在我们七年前开始这项工作之前，进行测量的尝试受到两个限制。首先，实验室研究人员没有以足够的精度测量许多相关谱线的波长。具有讽刺意味的是，科学家过去对数十亿光年之外的类星体光谱的了解多于对地球上样本光谱的了解。我们需要高精度的实验室测量结果来与类星体光谱进行比较，因此我们说服实验人员承担这项任务。最初的测量由伦敦帝国学院的安妮·索恩和朱丽叶·皮克林完成，随后是瑞典隆德天文台的斯韦内里克·约翰逊以及马里兰州国家标准与技术研究所的乌尔夫·格里斯曼和莱纳·克林领导的小组。[中断]

第二个问题是，以前的观察者使用了所谓的碱金属双线吸收线——由同一种气体（如碳或硅）产生的成对吸收线。他们将类星体光谱中这些线之间的间距与实验室测量结果进行了比较。然而，这种方法未能利用一种特殊的现象：
的变化不仅改变了原子能级相对于最低能级或基态的间距，而且还改变了基态本身的位置。事实上，第二种效应甚至比第一种效应更强。因此，观察者获得的最高精度仅约为 10⁴ 分之一。

1999 年，我们中的一位（韦伯）和澳大利亚新南威尔士大学的维克多·V·弗拉姆鲍姆提出了一种考虑这两种效应的方法。结果是一项突破：这意味着灵敏度提高了 10 倍。此外，该方法允许比较不同的物种（例如，镁和铁），这允许额外的交叉检查。将这个想法付诸实践需要复杂的数值计算，以确定观察到的波长如何精确地取决于
在所有不同原子类型中。结合现代望远镜和探测器，这种称为多重多重线方法的新方法使我们能够以前所未有的精度测试
的恒定性。

改变观念
在开始这个项目时，我们预计会确定很久以前的精细结构常数值与今天的相同；我们的贡献仅仅是更高的精度。令我们惊讶的是，1999 年的初步结果显示出微小但具有统计意义的差异。进一步的数据证实了这一发现。基于总共 128 条类星体吸收线，我们发现过去 60 亿到 120 亿年中
平均增加了百万分之六左右。

非凡的主张需要非凡的证据，因此我们立即想到了数据或分析方法中可能存在的问题。这些不确定性可以分为两种类型：系统不确定性和随机不确定性。随机不确定性更容易理解；它们只是随机的。它们对于每个单独的测量都不同，但在大样本上平均后接近于零。系统不确定性不会平均，因此更难处理。它们在天文学中是地方性的。实验室实验人员可以改变他们的仪器设置以最大限度地减少它们，但天文学家无法改变宇宙，因此他们不得不接受他们所有的数据收集方法都存在不可消除的偏差。例如，任何星系调查都倾向于过度表示明亮的星系，因为它们更容易看到。识别和消除这些偏差是一个持续的挑战。

我们寻找的第一个偏差是测量类星体谱线的波长尺度的失真。例如，在将类星体数据从望远镜的原始形式处理成校准光谱的过程中，可能会引入这种失真。虽然波长尺度的简单线性拉伸或压缩不能精确地模仿
的变化，但即使是不精确的模仿也可能足以解释我们的结果。为了测试此类问题，我们用校准数据代替类星体数据并对其进行分析，假装它们是类星体数据。这项实验以高度的置信度排除了简单的失真误差。

两年多来，我们一个接一个地提出潜在的偏差，但在详细调查后，发现它们的影响都太小而被排除。到目前为止，我们只确定了一个潜在的严重偏差来源。它涉及元素镁产生的吸收线。镁的三种稳定同位素中的每一种都吸收不同波长的光，但这三个波长彼此非常接近，类星体光谱通常将这三条线混合在一起视为一条线。根据实验室对三种同位素相对丰度的测量，研究人员推断出每种同位素的贡献。如果早期宇宙中的这些丰度存在显着差异——如果将镁倾泻到其星系中的恒星平均而言比今天的恒星更重，那么这些差异可能会模拟
的变化。[中断]

但是今年发表的一项研究表明，结果不能如此轻易地被解释掉。澳大利亚斯威本科技大学的耶什·芬纳和布拉德·K·吉布森以及剑桥大学的迈克尔·T·墨菲发现，将同位素丰度与
的变化相匹配也会导致早期宇宙中氮的过度产生——这与观测结果直接冲突。如果是这样，我们必须面对 确实一直在变化的可能性。

科学界很快意识到我们结果的巨大潜在意义。世界各地的类星体光谱学家都在紧追不舍，并迅速产生了他们自己的测量结果。2003 年，由俄罗斯圣彼得堡约飞物理技术研究所的谢尔盖·列夫沙科夫和德国汉堡大学的拉尔夫·奎斯特领导的团队调查了三个新的类星体系统。去年，印度大学间天文与天体物理学中心的胡姆·昌德和拉古纳坦·斯里阿南德、巴黎天体物理研究所的帕特里克·佩蒂让和巴黎 LERMA 的巴斯蒂安·阿拉西尔分析了另外 23 个。这些小组都没有看到
的变化。昌德认为，在过去 60 亿到 100 亿年中，任何变化都必须小于百万分之一。

仅仅使用不同的数据，一个相当相似的分析怎么会产生如此巨大的差异呢？到目前为止，答案尚不清楚。这些小组的数据质量非常好，但他们的样本比我们的样本小得多，而且没有追溯到那么久远的时间。昌德的分析并未完全评估所有实验和系统误差——并且，由于基于多重多重线方法的简化版本，可能引入了新的误差。

一位著名的天体物理学家，普林斯顿大学的约翰·巴赫卡尔批评了多重多重线方法本身，但他确定的问题属于随机不确定性类别，这些不确定性应该在大型样本中消除。他和他的同事，以及劳伦斯伯克利国家实验室的杰弗里·纽曼领导的团队，研究了发射线而不是吸收线。到目前为止，这种方法的精度要低得多，但未来可能会产生有用的约束。

改革法则
如果我们的发现被证明是正确的，那么后果将是巨大的，尽管只是部分探索。直到最近，所有评估精细结构常数变化时宇宙会发生什么情况的尝试都不令人满意。它们只不过是假设
在相同的公式中变成了一个变量，而这些公式是在假设它是常数的情况下推导出来的。这是一种可疑的做法。如果
发生变化，那么它的影响必须守恒能量和动量，并且它们必须影响宇宙中的引力场。1982 年，耶路撒冷希伯来大学的雅各布·D·贝肯斯坦首次推广了电磁学定律，以严格处理不变的常数。该理论将
从一个单纯的数字提升为一个所谓的标量场，这是自然的动态成分。然而，他的理论不包括引力。四年前，我们中的一位（巴罗）与伦敦帝国学院的哈瓦德·桑德维克和若昂·马盖若一起将其扩展到引力。

这个理论做出了极具吸引力的简单预测。百万分之几的
变化应该对宇宙的膨胀产生完全可以忽略不计的影响。这是因为在宇宙尺度上，电磁力比引力弱得多。但是，尽管精细结构常数的变化不会显着影响宇宙的膨胀，但膨胀会影响
。
的变化是由电场能量和磁场能量之间的不平衡驱动的。在宇宙历史的最初数万年中，辐射超过带电粒子，并保持电场和磁场的平衡。随着宇宙的膨胀，辐射变稀薄，物质成为宇宙的主要成分。电能和磁能变得不相等，并且
开始非常缓慢地增加，随着时间的对数增长。大约 60 亿年前，暗能量接管并加速了膨胀，使得所有物理影响都难以在空间中传播。所以
再次变得几乎恒定。[中断]

这种预测模式与我们的观察结果一致。类星体谱线代表宇宙历史中物质主导的时期，当时
正在增加。实验室和奥克洛的结果属于暗能量主导的时期，在此期间 一直是恒定的。对
变化对陨石中放射性元素的影响的持续研究特别有趣，因为它探测了这两个时期之间的过渡。

Alpha 只是开始
任何值得考虑的理论都不仅仅是重现观察结果；它必须做出新颖的预测。上述理论表明，精细结构常数的变化会使物体以不同的方式下落。伽利略预测，真空中的物体以相同的速率下落，无论它们是由什么制成的——这个想法被称为弱等效原理，阿波罗 15 号宇航员大卫·斯科特在月球上扔下一根羽毛和一个锤子并看到它们同时撞击月球尘土时，就著名地证明了这一点。但是如果
发生变化，该原理将不再完全成立。这些变化会对所有带电粒子产生力。原子核中质子越多，它就越强烈地感受到这种力。如果我们的类星体观测是正确的，那么不同材料的加速度相差大约 10¹⁴ 分之一——对于实验室来说太小了，大约小 100 倍，但对于计划中的任务（如 STEP（space-based test of the equivalence principle，基于空间的等效原理测试））来说足够大了。

这个故事还有最后一个转折。先前对
的研究忽略了一个重要的考虑因素：宇宙的团块性。像所有星系一样，我们的银河系比宇宙平均密度高约一百万倍，因此它不会随着宇宙一起膨胀。2003 年，巴罗和剑桥大学的大卫·F·莫塔计算出
在星系内部的行为可能与在太空空旷区域内部的行为不同。一旦年轻的星系凝结并松弛到引力平衡，
在星系内部几乎停止变化，但在外部继续变化。因此，探测
恒定性的地面实验存在选择偏差。我们需要更多地研究这种效应，以了解它将如何影响弱等效原理的测试。尚未观察到
的空间变化。基于宇宙微波背景辐射的均匀性，巴罗最近表明，在天空中相隔 10 度的区域之间，
的变化不超过 10⁸ 分之一。

那么，关于
，这一系列活跃的研究进展将科学引向何处呢？我们等待新的数据和新的分析来证实或证伪 声称的变化程度。研究人员关注
，而不是其他自然常数，仅仅是因为它的影响更容易看到。然而，如果
容易发生变化，那么其他常数也应该发生变化，这使得自然的内在运作比科学家们以往想象的更加变幻莫测。

常数是一个诱人的谜团。物理学的每个方程都充满了它们，它们看起来如此平淡无奇，以至于人们往往忘记它们的数值有多么不可解释。它们的起源与现代科学中最宏大的问题息息相关，从物理学的统一到宇宙的膨胀。它们可能是比我们周围所见的 三维宇宙更大、更复杂结构的表面阴影。确定常数是否真正恒定只是通往更深入、更广泛地欣赏终极景象的道路上的第一步。